Joissakin yhteyksissä, kun merkitsen näytteen keskihajontaa, huomaan ison kirjaimen $ S $ ja joskus pienen $ s $: n. Huomaan tämän myös samassa vakiokirjassa. Tarkoittavatko ne asiayhteydessä erilaisia asioita vai vain samaa?
Konteksti: $ F $ -jakauman laskenta kahdesta varianssista:
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
Nämä muuttujat korvattiin seuraavilla
$ s_1 ^ 2 = 15,750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10 920 $
Molemmat ilmoitettiin selvästi näytteinä vaihtelut. Tämä havaittiin myös monissa muissa kirjan kaavoissa. Kaavassa käytettiin isoa kirjainta, kun taas pienet kirjaimet osoittavat arvoa. Jotkut muut sivustot käyttävät vain pientä $ s $: ta kaikissa tapauksissa. Miksi et käyttäisi ensin pientä $ s $ -kaavaa?
Huomasin myös, että pääoma $ S $ on yleinen testitilasto hypoteesitestauksessa, kun taas Smith-Satterthwaite-testikaava koostuu vain pieni $ s $ ”s. Mikä merkitys (jos on) on?
[Kirja: Miller & Freundin todennäköisyys ja tilastot insinööreille – 8. painos ]
Kommentit
- Tätä ei ' voida vastata ilman enempää yhteydessä. Löydätkö ehkä lyhyen lainauksen tästä oppikirjasta, joka käyttää molempia merkintöjä, ja muokkaa sitä kysymykseesi?
- Se riippuu todella siitä, kenen merkintää ' tarkastelet . Regressio- tai muuttujayhteydessä I ' d käyttävät yleensä $ s $: ta jonkinlaiseen keskihajontaan ja $ S $: ta jonkinlaiseen neliösummaan, mutta se ' eivät ole yleismaailmallisia. Näytä ne kaksi käyttötapaa, joita ' vertailet, mieluiten missä symboli määritetään ensin.
- @Glen_b ja Mathew: Muokkaa vahvistettu. Katsokaa ystävällisesti asiayhteyttä.
- Pääoman $ S $ käyttö tällä tavoin tarkoittaa todennäköisesti satunnaismuuttujaa (ja pienet kirjaimet $ s $ havaittua arvoa) – tilastojen yleistä käytäntöä. Onko heillä lähellä kirjan alku- tai loppusivua sivu, jossa he keskustelevat merkinnöistä?
- Mitkä sivut ovat osa, josta lainaat?
Vastaa
Kirjan sivun 82 toisessa viimeisessä kappaleessa sanotaan:
Satunnaiset muuttujat ovat merkitty isoilla kirjaimilla, $ X $, $ Y $ ja niin edelleen, jotta ne voidaan erottaa pienistä kirjaimista $ x $, $ y $ annetuista mahdollisista arvoista.
$ S ^ 2 $ käytetään esimerkkivarianssiin (satunnaismuuttujana) tässä mielessä esimerkiksi p189: ssä ja p190: ssä (toisessa tapauksessa tilaajien kanssa).
Pienet kirjaimet $ s $ ”s menisi sitten näytteen numeroiden kanssa (mikä on satunnaismuuttujan ottama tarkka arvo, kuten he sanoivat).
Kommentit
- Hienoa, ymmärrän kaavojen tarpeen nyt. Onko hienoa sisällyttää pienet kirjaimet suoraan kaavaan?
- Jos kaava kuvaa satunnaismuuttujien välistä suhdetta, sinun ' d on isot kirjaimet molemmin puolin. Jos ' s liittyy havaitut näytemäärät havaittuihin näytearvoihin (ts. Jos kirjoitat sitä muuttujien ottamien erityisten arvojen perusteella), ' d molemmilla puolilla on pieniä kirjaimia (" pieniä kirjaimia "). Vältät (jos ' käytät kyseisessä tekstissä olevaa käytäntöä) sekoittamalla isoja ja pieniä kirjaimia, koska ' d sekoittavat muuttujia niiden ottamiin erityisiin arvoihin.