Voiko tilastollinen testi palauttaa n-arvon p-arvon?

Tapauksena on, että jos havaitsit näytteen, joka on mahdoton nollan alla (ja jos tilasto pystyy havaitsemaan sen), voit saat tarkalleen nollan p-arvon.

Näin voi käydä todellisissa ongelmissa. Esimerkiksi, jos teet Anderson-Darling-testin tietojen sopivuudesta tavalliseen univormuun joidenkin tietojen kanssa tämän alueen ulkopuolella – esimerkiksi missä näytteesi on (0,430, 0,712, 0,885, 1,08) – p-arvo on itse asiassa nolla (mutta Kolmogorov-Smirnov-testi sitä vastoin antaisi p-arvon, joka ei ole ”nolla”, vaikka voimme sulkea sen pois todennäköisyyssuhdetestit antavat myös p-arvon nollan, jos näyte ei ole mahdollista nollan alla.

Kuten kommenteissa mainittiin, hypoteesitestit eivät ”t” arvioida nollahypoteesin (tai vaihtoehdon) todennäköisyyttä.

Emme puhu (emme voi totta) puhua siitä, että nolla on totta siinä yhteydessä (voimme tehdä sen nimenomaisesti Bayesin viitekehys – mutta sitten heitämme päätösongelman hieman eri tavalla alusta alkaen.

Kommentit

• Tavallisessa hypoteesitestauskehyksessä " nollahypoteesin todennäköisyydellä ei ole merkitystä. " Tiedämme, että sinä tiedät sen, mutta näyttää siltä, että OP ei ' t.
• Ehkä selittämällä tätä hieman: Vakiopuku sisältää vain arvot 0: sta 1. Siksi arvo 1,08 on mahdoton. Mutta tämä on oikeastaan melko outoa; onko olemassa tilanne, jossa luulemme, että jatkuva muuttuja jakautuu tasaisesti, mutta emme tiedä sen maksimia? Ja jos tiesimme, että sen enimmäismäärä oli 1, niin 1,08 olisi vain merkki tietojen syöttövirheestä.
• @whuber Toimiiko, jos muotoilen uudelleen sanan " Jos näin on, tarkoittaako se, että nollahypoteesi on ehdottomasti väärä "?
• @whuber Okei, kiitos, voin varmasti tehdä sen, ja minä ' Pääsen eroon myös hämmentävistä kommenteistani. En ' en ajattele selkeästi tänä aamuna … voisitteko antaa vihjeen viimeisimmästä virkkeestänne minkäänlaisista olosuhteista?
• @whuber Olen ' d kiinnostunut myös siitä, missä olosuhteissa tosi $ H_0 $ voi olla (tosi) nolla p . Luulen, että ' on tässä asiassa hyvin merkityksellinen tässä kysymyksessä, mutta se voi olla riittävän erilainen, jotta se kannattaa esittää itsenäisenä kysymyksenä.

R: ssä binomiotesti antaa P-arvon ”TOSI” oletettavasti 0, jos kaikki kokeet onnistuvat ja hypoteesi onnistuu 100%, vaikka kokeiden lukumäärä on vain 1:

> binom.test(100,100,1) Exact binomial test data: 100 and 100 number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.9637833 1.0000000 sample estimates: probability of success 1 > > > binom.test(1,1,1) Exact binomial test data: 1 and 1 number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.025 1.000 sample estimates: probability of success 1 

Kommentit

• Että ' s mielenkiintoinen. Koodia tarkasteltaessa p==1 arvolle PVAL laskettu arvo on (x==n). Se tekee samanlaisen temppun, kun p==0 antaa (x==0) kohteelle PVAL.
• Jos kuitenkin laitan kohtaan x=1,n=2,p=1, se ei palaa ' t palaa FALSE , mutta pienin p-arvo, jonka se voi palauttaa, joten se ei ' pääse kyseisessä tapauksessa koodin siihen kohtaan (samalla tavalla kuin x=1,n=1,p=0). Joten näyttää siltä, että kyseinen koodinpätkä suoritetaan ehkä vasta, kun se ' palaa palaamaan TRUE.