Kommentit
- Ulottuvuuksien numerot ovat mielivaltaisia, ilman fyysistä merkitystä.
- Hieman yhteydessä toisiinsa: eri ulottuvuuksiin liittyvissä kaavoissa (kuten mittapolytooppien ja yksinkertaisuuksien ja vastaavien pintojen ja sivujen lukumäärä) -1 ulottuvuus määritellään tyhjäksi joukoksi.
- Mahdollinen kaksoiskappale: physics.stackexchange.com/q/52176/2451
- " 0-ulotteinen " ei ole harvinainen lause. … taso on 2-ulotteinen, viiva 1-ulotteinen, yksi piste on 0-ulotteinen. Esimerkiksi, jos atomiristikosta puuttuu yksi atomi, se olisi 0-ulotteinen vika.
- Anteeksi – esitin tämän kysymyksen Astronomy SE: ssä, joten en ' ei tiedä, että tällä sivustolla oli kaksoiskappale.
vastaus
Laajentaminen aikaisemmalle kommentilleni:
Mittojen numerointi on mielivaltainen. Ei ole merkitystä numerolle, jonka perusteella valitsemme ulottuvuuden. Tyypillisesti emme edes viittaa kolmeen jokapäiväiseen ulottuvuuteen (pituus, leveys, syvyys) numeroittain, koska siinä ei ole mitään pistettä, ja ne suhteellinen. Ulottuvuus 2 (mitä se onkin) ei ole erilainen kuin ulottuvuus 3.
Ihmiset kutsuvat aikaa usein ”neljänneksi ulottuvuudeksi”. Pidän tätä henkilökohtaisesti voimakkaasti, koska
- Se tarkoittaa, että aika on samanlainen kuin avaruusulottuvuudet.
- Se tekee keskusteluista yli kolmen avaruusulottuvuuden omaavien aika-alueiden kanssa todella hämmentäviä.
Jos olet yksi näistä ihmiset, luvuilla on sitten teillä jokin merkitys. Luvussa ei kuitenkaan ole mitään fyysistä.
Itse asiassa aika suhteellisuusteollisuudessa aika on tyypillisesti lueteltu metriikassa (ts. Matemaattinen kokonaisuus, joka kuvaa avaruuden kaarevuutta tietyllä tavalla) ennen toista avaruusulottuvuudet – ei niiden jälkeen.
Minun on myönnettävä, että olen hämmentynyt kolmannesta kappaleestasi. Emme tiedä onko muita ulottuvuuksia. Tämä tarkoittaa, ettei mikään viittaa siihen, että Higgs-kentän tulisi levitä vain kolmessa kokemassamme. Mitä tulee huomautuksiin jälkikäteen. . . hyvin, useimpien fyysikkojen mielestä ajatus multiversumista on spekulatiivinen. Erittäin spekulatiivinen.
Kommentit
- I ' en ole yksi näistä ihmisistä, onko mitään tutkimusta tekemässä tämän aiheen vähemmän spekulatiiviseksi?
- @DanielCann See fysiikka. stackexchange.com/questions/25550/… ja linkit siihen alkupisteeksi.
Vastaa
Puhekielessä sanotaan esimerkiksi ”mitat ovat korkeus, leveys ja syvyys”, mutta matematiikassa ei ole ”mitat” (monikko): On vain ” dimension ”(yksikkö).
Vektoriavaruuden ulottuvuus on kaikkien avaruuteen kuuluvien lineaarisesti riippumattomien vektorien joukon maksimikoko (kardinaalisuus). Tämä vastaa komponenttien lukumäärää tarvitaan edustamaan vektoria kyseisestä avaruudesta.
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension
Sanoitamme puhekielellä ”Fyysisellä avaruudella on kolme ulottuvuutta”, mutta muodollinen matemaattinen tapa sanoa se on: ”Fyysisen avaruuden ulottuvuus on kolme.”
Kommentit
- Tämä on hyvä vastaus. Kiitos Salomo
Vastaa
Voisimmeko saada 0. Ulottuvuus? Voisiko meillä olla -1. Ulottuvuus?
Siinä mielessä, että ulottuvuus on tunniste, kyllä.
Kuitenkin kuvaamme välilyönnillä on tietty määrä ulottuvuuksia. Tässä mielessä nollaulotteinen tila ei olisi dimensioton mikään. -1-ulotteisella avaruudella ei yksinkertaisesti ole merkitystä tässä mielessä, ja näin ollen -1: llä ulottuvuudella ei ole merkitystä.
Tuemmeko toista ulottuvuutta, ensimmäinen mittaa olemassaolon olemalla osa korkeampaa multiversumia?
Mitat eivät ole yhteydessä toisiinsa. Jälleen kerran ehdotan, että päästät irti yksittäisten ulottuvuuksien ja asioiden näkymästä avaruudessa, jolla on määritelty lukumäärä ulottuvuuksia.
Voin lopuksi ulottuvuutemme sisäiset kentät (higg-kenttä) ovat vuorovaikutuksessa muiden ulottuvuuksien kanssa? Vaikuttaako tämä ns. ”Multiversumiin” muihin ulottuvuuksiin?
Mitat ei taaskään pitäisi ajatella tällä tavalla. Ne eivät ole asioita, jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Luulen, että poistat tämän käsityksen vuorovaikutuksesta virheellisesti ajatuksesta, että tila ja aika ovat yhteydessä teoreettisiin aika-ajan malleihin. Mutta tämä ”linkki” on oikeastaan kuvaus avaruudemme geometrisista ominaisuuksista, jota käytämme mallina ja jotka sisältävät ajan käsitteellisenä ulottuvuutena. Nämä eivät ole vuorovaikutuksia, mutta määritelmät avaruusmallin rakenteesta.
Vaikka tällä kyselyllä ei olisikaan minulle mitään järkeä – olen varma kysymyksen toiseen osaan voidaan vastata.
Huomaa, että vastaus, kuten ”ei ole mitään järkeä”, olisi myös vastaus. Mielestäni ongelma tässä on se, että käsittelet ulottuvuuksia asioina.
”Oikea” ulottuvuuksien määrä on kysymys, joka herättää kuumia väitteitä fyysikoiden keskuudessa. Jos parempia mieliä kuin minua ei ”voida hyväksyä, minulla on inhoa ilmaista” mielipiteeni. Menen kaikelle, mikä toimii mihin tahansa järjestelmään, jonka tarvitsen mallintaa, ja kauheisiin tarkoituksiin Newtonian toimii edelleen hyvin.
Vastaa
Matemaattisesti nollaulotteinen tila on laskettava joukko. En tiedä mitään tapaa ymmärtää negatiivisia ulottuvuuksia.
Mikä tahansa ulottuvuusjärjestys on mielivaltainen (se riippuu käyttämäsi vektoriavaruuden koordinaattiesityksestä), joten huomioiden 1. tai 3. ulottuvuus ei oikeastaan ole järkeä.
Vastaa
Siksi, mitä se kannattaa, on syytä mainita, että Dirichlet $ p $ -branes , ulottuvuus $ p = -1 $ ryhmässä merkkijonoteoria . Ne ovat kuitenkin vain instantoneja eli $ 0 $ -dimensionaalisia esineitä avaruudessa, joten on kätevää (hieman keinotekoisesti) antaa heille avaruusulottuvuus $ p = -1 $.