Je nai jamais eu loccasion de suivre un cours de statistiques dune faculté de mathématiques. Je recherche un livre de théorie des probabilités et de statistiques complet et autonome. Par complet, je veux dire quil contient toutes les preuves et pas seulement les résultats. Par autosuffisant, jentends que je ne suis pas obligé de lire un autre livre pour pouvoir comprendre le livre. Bien sûr, cela peut nécessiter des calculs de niveau collégial (étudiant en mathématiques) et de lalgèbre linéaire.
Jai regardé plusieurs livres et je nai aimé aucun dentre eux.
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DeGroot & Schervish (2011) Probabilité et statistiques (4e édition) Pearson
Ce nest pas assez complet. Il énonce juste beaucoup de choses sans la dérivation. En plus de cela, jaime ça.
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Wasserman (2004) Toutes les statistiques: un cours concis sur linférence statistique Springer.
Je nai pas du tout aimé. Presque aucune explication.
« Peser les chances » de David Williams est plus formel que DeGroot et semble être complet et autonome. Cependant, je trouve le style étrange. Il invente également de nouveaux termes que lui seul semble utiliser. Tout ce qui est expliqué dans DeGroot y est également mieux expliqué.
Si vous connaissez un bon livre en allemand, cest aussi bien car je suis allemand.
Commentaires
- Quel niveau de texte recherchez-vous? Je pense que le livre de Degroot sadresse davantage aux étudiants de premier cycle. Un bon livre pour les études supérieures est Statistical Infernece de Casella et Berger.
- Cette définition de » autosuffisant » est subjective, car votre capacité à » comprendre que le livre » dépend de vos antécédents.
- Je ‘ je suppose quil ny a pas de livre que vous trouverez tout à fait satisfaisant.
- Autosuffisant compte tenu des connaissances que vous avez après avoir obtenu un baccalauréat en mathématiques. En ce qui concerne les sujets, Degroot est ce que je recherche mais je ne ‘ t comme les livres dans lesquels les résultats principaux (par exemple, la distribution chi carré bution des statistiques de test étant donné que lhypothèse nulle est vraie pour le test du rapport de vraisemblance) ne sont pas dérivées. Je vais jeter un œil à linférence statistique de Casella et Berger.
- Comment un livre sur les probabilités et les statistiques peut-il être complet ? Même dénormes volumes à plusieurs volumes (Kendall et Stuart ‘ s .. etc ‘ s Théorie avancée des statistiques dans ses dernières incarnations, par exemple, arriver à des milliers de pages si je me souviens bien) aren ‘ t terminé à distance.
Réponse
Si vous cherchez des preuves, je travaille depuis un certain temps sur un manuel de statistiques gratuit qui rassemble beaucoup de preuves de faits élémentaires et moins élémentaires difficiles à trouver dans les livres de probabilités et de statistiques (car ils sont éparpillés ici et là). Vous pouvez le consulter à http://www.statlect.com/
Réponse
Si vous voulez lire la probabilité comme une histoire, lisez le meilleur livre jamais réalisé par Feller . Je suppose aussi que vous ne voulez pas aller au niveau de la définition théorique de la mesure des probabilités qui a des livres spécialisés. un autre livre de niveau débutant est de Ross . Dautres applications spécialisées ont des livres spécialisés. donc plus dinformations permettront de recueillir de meilleures suggestions.
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Je recommanderais deux livres non mentionnés, ainsi que plusieurs déjà mentionnés.
Le premier est ET Jaynes « Probabilité: Le langage de la science. » Cest polémique et cest un auteur très partisan, mais cest très bon.
Le second est « Les fondements de la statistique » de Leonard Jimmie Savage. Vous serez probablement très surpris lorsque vous commencerez à lire car vous ne vous attendez pas à ce quil suive la voie quil suit.
Tous deux écrivent des travaux de base sur la probabilité bayésienne et les statistiques bayésiennes. Les travaux ci-dessus ne sont pas bayésiens.
Les deux livres sont complètement contenus et autonomes. En effet, ils construisent à partir de la fondation vers le haut. Les deux labordent de manière axiomatique.
Commentaires
- Eh bien don ‘ t nous laisser dans le suspense, quelle est la route inattendue que suit le livre de Savage ‘?
- @Praxeolitic Savage fonde son livre en théorie des préférences. Vous construisez une base strictement » personnaliste » pour les probabilités et les statistiques.Ce qui est tout aussi intéressant, cest que ces mesures sont des statistiques intrinsèquement admissibles, alors que ce nest pas automatiquement le cas pour les méthodes non bayésiennes.
Réponse
Trouver un seul livre complet sera très difficile. Si vous le demandez parce que vous voulez faire un peu d’auto-apprentissage, procurez-vous quelques textes utilisés au lieu d’un seul nouveau. Vous pouvez obtenir des classiques pour 3 à 10 dollars si vous regardez en ligne.
L «Introduction à la probabilité» de Feller est excellente pour son exhaustivité et son style explicatif, mais je naime pas beaucoup les exercices. Et lexposition ne le rendrait pas si bon pour une référence. Il a tendance à avoir beaucoup de longs exemples, ce qui est génial pour favoriser la compréhension, et pas si génial pour chercher des choses.
Jai apprécié « Un cours intermédiaire en probabilités » dAllan Gut. Il y a un certain chevauchement avec Feller, mais cela approfondit ces sujets. Il couvre les différentes transformations, les statistiques dordre (ce que, si je me souviens bien, Feller ne fait que par exemple).
Ross « Lintroduction aux modèles de probabilité est assez complète, mais elle est très orientée vers lexemple. pas mon style préféré (je préférerais quils aient sauvegardé ces exemples pour des exercices avec des conseils, et les ont gardés hors du flux principal), mais si cela fonctionne pour vous, je peux le recommander.
Vous pourriez aussi considérez bien Cacoullos « » Exercices in Probability « et Mosteller » s « 50 Challenging Exercises in Probability ».
Answer
Pour le côté probabilité Jaime Probabilité et processus aléatoires de Grimmett & Stirzaker. Il a une belle façon de donner des explications intuitives tout en étant assez rigoureux et en fournissant au moins quelques preuves.
Pour le côté statistique, jai eu Théorie des statistiques de Schervish sur mon liste de souhaits depuis un certain temps maintenant mais je nai pas eu le temps de lacheter, donc je peux seulement dire que jai entendu de bonnes choses à ce sujet … cest censé être une introduction de niveau universitaire donc peut-être plus rigoureuse que lautre livre de Schervish que vous mention.
Commentaires
- +1 pour la théorie des statistiques de Schervish. Cest un excellent livre pour tous ceux qui connaissent bien la probabilité théorique des mesures et veut un livre de statistiques presque complet.
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Je recommande Théorie des probabilités et statistiques mathématiques par Marek Fisz, car:
- Il contient la plupart des preuves courantes, mais sans rendre le livre trop difficile en tant que livre dintroduction
- Cest assez théorique, mais c ont suffisamment dexemples bien conçus pour illustrer les points
- Les exercices sont significatifs. Certains dentre eux sont des résultats célèbres plus avancés
Answer
Comme lont noté beaucoup dautres, il ny a pas de bon texte pour tout sujet scientifique simplement parce que des auteurs ou groupes dauteurs donnés utilisent un ensemble dhypothèses concernant le « niveau de compréhension et la diversité des lecteurs connus et inconnus dans le cerveau de lutilisateur ». Dit ceci, ma suggestion pour quelquun qui connaît les bases du calcul et de lalgèbre linéaire est de commencer par les « statistiques mathématiques modernes avec des applications » de Devore et Berk .
Réponse
Vous pouvez lire Guide des solutions de l’étudiant pour l’introduction aux probabilités, aux statistiques et aux processus aléatoires . Il fournit des exemples clairs et des exercices avec des «questions supplémentaires» à fin de chaque chapitre qui aident vraiment à améliorer lapprentissage et il y a une progression logique dune idée à lautre.