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En physique, la borne de Bekenstein est une limite supérieure de lentropie S, ou information I , qui peut être contenu dans une région finie donnée de lespace qui a une quantité finie dénergie – ou inversement, la quantité maximale dinformations nécessaires pour décrire parfaitement un système physique donné jusquau niveau quantique.
Sur au-delà de la limite de Bekenstein, un support de stockage seffondrerait dans un trou noir.Cela trouve des parallèles avec le concept de kugelblitz, une concentration de lumière ou de rayonnement si intense que son énergie forme un horizon dévénement et devient auto-piégée: selon la relativité générale et léquivalence de la masse et de lénergie.
Ma question est: y a-t-il une quantité connue dinformations ou quelque chose qui est la limite de Bekenstein Bound ou nécessaire pour la surmonter?
Commentaires
- Est la question de savoir quelle est la limite (en termes de bits par mètre par kilogramme), ou whet il y a des limites à la limite?
- La première, quelle est la limite pour le Bekenstein Bound
Réponse
La borne de Bekenstein indique que le nombre maximum de bits pouvant être stockés dans une sphère de rayon $ R $ avec lénergie totale $ E $ est $$ I \ leq \ frac {2 \ pi} {\ hbar c \ ln (2)} RE = 2,8672 \ cdot10 ^ {26} \, \ mathrm {bits / J ~ m} $$ ou, lorsquil est exprimé pour la masse, $$ I \ leq \ frac {2 \ pi c} {\ hbar \ ln (2)} RM = 2,5769 \ cdot10 ^ {43} \, \ mathrm {bits / kg ~ m}. $$
Cette borne est valide si lauto-gravité nest pas trop extrême et que lespace-temps nest pas tellement courbé que $ R $ ou $ E $ devient difficile à définir.
Commentaires
- Intéressant, merci, donc je saurais quoi faire pour trouver des réponses, juste pour demander cependant, comment pourrais-je taper cette équation dans des calculatrices comme Google Calc? comme, comment transformer certains de ces symboles en nombres?
- Il vous suffit de multiplier les constantes ci-dessus avec lénergie ou la masse (selon léquation que vous utilisez) et le rayon.
- ok , merci, une dernière question, que faire si je veux connaître lénergie / la masse? Dois-je simplement refaire la même équation mais la diviser par le nombre de bits / J / kg / m?
- Je voulais aussi dire quel est le nombre pour cette constante de Planck réduite (h) et quelle unité le ferait être utilisé pour la vitesse de la lumière? (Mètres par seconde?)
- Que serait également le « I < » dans une calculatrice?
Réponse
Jessaie de mettre la formule de la Bekenstein Bound pour lénergie dans la calculatrice, et cest ainsi que je lai fait. Jessaye de résoudre pour lénergie.
((2 * pi) /1.054571800 (13) e − 34 * 299792458 * log (2)) * 1737400 / 2.8672e + 26
- 1.054571800 (13) e − 34 = h-bar
- 299792458 = vitesse de la lumière m / s
- 1737400 = rayon de la lune en mètres
- log (2) = ln (2)
Cest ce que jai fait, quelquun peut-il vérifier si cest la bonne façon de le faire?