Jessaie de calculer la force de serrage résultant du serrage dun écrou et dun boulon à un niveau particulier.
Jai trouvé cette formule sous diverses formes dans de nombreux endroits.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Torque (in-lb )
- $ K $ = Constante pour tenir compte du frottement (0,15 – 0,2 pour ces unités)
- $ D $ = Diamètre du boulon (pouces)
- $ P $ = Force de serrage (lb)
Jai appliqué ceci à mon problème
- $ T = 0.6 \ text {Nm} = 5.3 \ text {in lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
Cela donne $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Donc, jai deux questions.
- Le résultat semble bien trop élevé. Jutilise un petit boulon M3 et peu de couple. Je ne vois pas comment cela entraînerait une force de 100 kg. Quelquun peut-il voir lerreur?
- La formule ne tient pas compte du pas du filetage. Je mattendrais à ce quun filetage fin donne plus de force de serrage pour le même couple. Existe-t-il une formule qui tient compte du pas de thread?
Commentaires
- Vous ‘ Je suis étonné de tout ce que l’avantage mécanique peut apporter.
- À titre de comparaison, les boulons structurels peuvent être précontraints à dizaines de milliers de livres simplement à l’aide d’une clé plate. Certes, ces types de boulons sont beaucoup plus gros que votre boulon M3, mais 220 livres, ce nest rien.
- Notez que la relation entre le couple et la force de serrage nest pas très fiable dans les situations pratiques, et là où cela compte vraiment les autres Les méthodes sont souvent utilisées pour déterminer la force de serrage.
- Merci @ttonon – Cette réponse a du sens pour moi. Il ‘ est vraiment le coefficient de frottement qui détermine la relation entre couple et chargement. Leffet de rampe du thread est faible par rapport à cela.
- @CameronAnderson Cest sûr. Dans le monde de lacier de construction, ce ‘ sappelle le ‘ tour de lécrou ‘
Réponse
Le couple requis est calculé essentiellement de la manière dont vous calculeriez la force dont vous avez besoin pour pousser une butée de porte de forme triangulaire entre le bas de la porte et le sol. Cette opération implique nécessairement des frottements qui, pour des calculs précis, doivent être estimés. Dans lensemble, les résultats calculés ne sont peut-être précis quà + ou – 25%.
Il existe des équations simples, comme celle fournie par linterrogateur, et il y en a dautres plus précises (ci-dessous). La formule du questionneur est erronée car elle ninclut pas l effet important du filetage de la vis. Le » K » dans cette équation doit inclure le frottement ainsi que langle hélicoïdal de la vis. Je crois que cette forme simple de léquation a commencé par laccompagnement dune figure ou dun graphique pour rechercher une valeur appropriée pour K, puis elle sest simplifiée, mais avec une connaissance de la physique de base perdue.
Nous peut commencer par cette équation, mais ensuite écrire K plus loin comme
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
ou,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D où D = diamètre nominal de la tige du boulon. p = pas de filetage (distance longitudinale des boulons par filetage). a = angle du profil de filetage = 60 ° (pour les profils de filetage M, MJ, UN, UNR et UNJ). b = demi-angle du profil de filetage = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = angle dhélice du fil tan = p / (p dp). dp = diamètre de pas de boulon. mt = coefficient de frottement du filetage. mc = coefficient de frottement du collier.
Ces expressions contiennent à la fois les effets du frottement et du pas de vis. Ils peuvent être trouvés dans les textes réputés, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 éd., McGraw-Hill, 1989, p. 346, éq. 8-19 et MIL-HDBK-60, 1990, Sect. 100.5.1, p. 26, éq. 100.5.1, respectivement. Ils peuvent être trop pour certaines personnes et nous pouvons comprendre le désir de simplifier.
Je nai pas dexpérience pratique pour comparer ces calculs au monde réel. Il est possible que les expressions les plus compliquées soient jugées ne vaut pas leffort par rapport à leur précision. Cependant, dans un forum » Engineering « , je pense quil est important de ne pas perdre de vue la physique fondamentale.
Commentaires
- Cela répond à ma question initiale sur le pas de filetage – Puisque pour tout boulon normal D est beaucoup plus grand que » 0,75 p sin (a) « , il est prudent de laisser ce second terme de côté (étant donné lautre variabilité dans les calculs).
Réponse
Ce chiffre est à peu près correct pour un boulon à faible résistance.Voir aussi cette calculatrice et ce tableau
En guise de réalité si lon se rapproche dune section transversale de 7 mm 2 et dune charge de 1000 N qui donne une contrainte de traction de 140 MPa qui est inférieure à lélasticité même pour les aciers à faible résistance.
Dans ce contexte particulier, où le couple est connu, le pas de filetage n’entre pas en jeu lorsque vous calculez en fonction de la relation entre couple, frottement et tension.
Une amende Le filetage (toutes choses étant égales par ailleurs) sera plus fort quun filetage grossier. Certaines méthodes impliquent de calculer la force de serrage en serrant le boulon selon un angle prédéterminé et ici le pas compte.
Un filetage de vis est essentiellement une variation de un coin ou un plan incliné et peut fournir un avantage mécanique très élevé avant même de considérer leffet de levier de la clé / tournevis utilisé.
Commentaires
- Merci Chris , Jai utilisé la calculatrice – Il est sorti à 960n, ce qui est assez proche de ma réponse pour me donner confiance, mais wow. Cest ‘ beaucoup de force pour ce qui ne ‘ Jai limpression dêtre trop serré. Nous utilisons des pilotes avec un couple de serrage calibré à 0,6 nm, et cela ne ‘ t ‘ prendre beaucoup deffort de rotation pour serrer la vis.
- » Dans ce contexte particulier, où le couple est connu, le pas de filetage ne ‘ t entre en jeu lorsque vous calculez en fonction de la relation entre le couple, le frottement et la tension. » Cette déclaration est incorrecte. Le pas de vis entre toujours en jeu, et ‘ est la quantité qui explique l’avantage mécanique d’une vis.
- Comme élaboration et preuve, de votre revendication, différents filetages nécessiteront le même couple, mais vous devrez faire plus de tours avec un filetage plus fin. Puisque lénergie est le couple multiplié par langle, votre déclaration viole la conservation de lénergie car, dans le cas sans frottement, elle prétend que vous pouvez mettre différentes quantités dénergie tout en obtenant la même quantité dénergie en étirant le boulon. Où va lénergie supplémentaire?
Réponse
Mauvaise méthode pour obtenir une force de serrage connue; les frictions sont de grandes inconnues. Dans le monde réel (lorsque la force de serrage est importante), un tendeur hydraulique tire le goujon / boulon, puis lécrou est serré. Pour les applications ordinaires comme les cosses de roue de voiture ou les boulons de tête, le fabricant a lexpérience nécessaire pour connaître les niveaux de couple à appliquer.
Commentaires
- Bon pour un test scolaire.