La température de 1 mole dun liquide est élevée en le chauffant avec 750 joules de énergie. Il se dilate et fait 200 joules de travail, calcule le changement dénergie interne du liquide.
Je veux utiliser lexpression: $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$ de sorte que: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
mais il me semble que cela ne peut pas être aussi simple (épreuve d’examen universitaire de première année). De plus, quelle est l’importance du «1 mole» de liquide?
Commentaires
- Vous avez proposé la bonne solution. Rien à voir avec la quantité de matière ou létat de lagrégation.
- Oui. Impossible ‘ den rester là cependant, un commentaire doit comporter plus de trois caractères. » 1 mole de liquide » na aucune importance.
- Cest $ Q $ et $ W $ pas $ \ Delta Q $ ou $ \ Delta W $
Réponse
Votre calcul est correct. La définition standardisée du changement dénergie interne $ U $ pour un Le système rmodynamique est
$$ \ Delta U = Q + W $$
où $ Q $ est la quantité de chaleur transférée au système et $ W $ est un travail effectué sur le système (à condition quaucune réaction chimique ne se produise). Par conséquent, la chaleur transférée au système se voit attribuer un signe positif dans léquation $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ tandis que le travail effectué par le système sur lenvironnement pendant lexpansion du liquide est attribué un signe négatif $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ Ainsi, le changement dénergie interne est $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
Cependant, la question est un peu erronée car les valeurs données ne sont pas typiques dun liquide. A titre de comparaison, des valeurs réalistes pour eau sont indiqués dans le tableau suivant.
$$ \ textbf {Eau (liquide)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Valeur initiale (0)} & \ text {Valeur finale ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Quantité de substance} n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1,80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4,62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Température} & T & 20,0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29,9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9,9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Énergie interne} & U & 1 \, 511,59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261,58 \ \ mathrm {J} & 749,99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263,39 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Quand $ 1 \ \ mathrm {mol} $ deau avec une température initiale de $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ est chauffée avec $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ à une pression constante de $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, lexpansion résultante nest en fait que $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
Le travail pression-volume correspondant est $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0,00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$ ce qui est clairement en dessous de la valeur donnée dans la question $ (W = 200 \ \ mathrm J) $.
Les valeurs données dans la question sont appropriées pour un gaz . Par exemple, des valeurs réalistes pour azote sont indiquées dans le tableau suivant.
$$ \ textbf {Azote (gaz)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Valeur initiale (0)} & \ text {Valeur finale (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Quantité de substance } & n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24,3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0,0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0,0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0,0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pression} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Température} & T & 20,0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Énergie interne} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267,87 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Quand $ 1 \ \ mathrm {mol} $ dazote avec une température initiale de $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ est chauffé avec $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ à pression constante de $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, le travail pression-volume résultant est
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ La balance denthalpie correspondante $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750,00 \ \ mathrm {J} & = 535,77 \ \ mathrm {J} +214,23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ est assez similaire aux valeurs de la question $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ et $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $