Comment le câble dimpédance xΩ est-il défini?

Je vois que vous avez des réponses justes mais probablement difficiles à comprendre. Jessaierai de vous donner une meilleure sensation intuitive.

Pensez à ce qui se passe lorsque vous appliquez pour la première fois une tension à lextrémité dun long câble. Le câble a une certaine capacité, donc il tirera du courant. Si cétait tout ce quil y avait à faire, vous obtenez un gros pic de courant, puis rien.

Cependant, il a aussi une inductance en série. Vous pouvez lapprocher avec une petite inductance en série, suivie dune petite capacité à masse, suivie dune autre inductance série, etc. Chacun de ces inductances et condensateurs modélise une petite longueur du câble.Si vous réduisez cette longueur, linductance et la capacité diminuent et il y en a plus dans la même longueur. Cependant, le rapport de linductance à la capacité reste le même.

Maintenant, imaginez votre tension appliquée initiale se propageant le long du câble. À chaque étape, il charge un peu de capacité. Mais, cette charge augmente est ralenti par les inductances. Le résultat net est que la tension que vous avez appliquée à la fin du Le câble se propage plus lentement que la vitesse de la lumière, et il charge la capacité le long de la longueur du câble de manière à exiger un courant constant. Si vous aviez appliqué deux fois la tension, les condensateurs seraient chargés à deux fois cette tension, donc nécessiteraient deux fois la charge, ce qui prendrait deux fois le courant à fournir. Ce que vous avez, cest que le courant que le câble tire est proportionnel à la tension que vous avez appliquée. Gee, cest ce que fait une résistance.

Par conséquent, pendant que le signal se propage le long du câble, le câble semble résistif à la source. Cette résistance est uniquement fonction de la capacité parallèle et de linductance série de le câble, et na rien à voir avec ce quil a connecté à lautre extrémité. Cest l impédance caractéristique du câble.

Si vous avez une bobine de câble sur votre banc cest assez court pour que vous puissiez ignorer la résistance CC des conducteurs, alors tout fonctionne comme décrit jusquà ce que le signal se propage à lextrémité du câble et retour. Jusque-là, il ressemble à un câble infini à tout ce qui le conduit. En fait, cela ressemble à une résistance à limpédance caractéristique. Si le câble est suffisamment court et que vous court-circuitez lextrémité, par exemple, votre source de signal finira par voir le court-circuit. Mais, au moins pendant le temps quil faut au signal se propager à lextrémité du câble et à larrière, cela ressemblera à limpédance caractéristique.

Maintenant imag ine que je mets une résistance de limpédance caractéristique à lautre extrémité du câble. Maintenant, lextrémité dentrée du câble ressemblera pour toujours à une résistance. Cela sappelle terminer le câble, et a la belle propriété de rendre limpédance cohérente dans le temps et dempêcher le signal de se refléter lorsquil arrive à lextrémité du câble. Après tout, à lextrémité du câble, une autre longueur de câble ressemblerait à une résistance à limpédance caractéristique.

Commentaires

• Ceci est la première fois que quelquun ‘ ma expliqué avec succès limpédance du câble, merci

Quand on parle dun câble de 50 Ohms, on parle d impédance caractéristique qui nest pas tout à fait la même chose quune impédance localisée.

Quand il y a un signal se propageant dans le câble, il y aura une forme donde de tension et une forme donde de courant associées à ce signal. En raison de léquilibre entre les caractéristiques capacitives et inductives du câble, le rapport de ces formes donde sera fixe.

Lorsquun câble a une impédance caractéristique de 50 Ohm, cela signifie que si la puissance se propage dans une seule direction puis en tout point de la ligne, le rapport entre la forme donde de tension et la forme donde de courant est de 50 Ohms. Ce rapport est caractéristique de la géométrie du câble et nest pas quelque chose qui augmente ou diminue si la longueur du câble change.

Si nous essayons dappliquer un signal où la tension et le courant ne sont pas dans le rapport approprié pour ce câble, alors nous provoquerons nécessairement la propagation des signaux dans les deux sens. Cest essentiellement ce qui se passe lorsque la terminaison la charge ne correspond pas à limpédance caractéristique du câble. La charge ne peut « pas supporter le même rapport tension / courant sans créer un signal de propagation inverse pour faire sadditionner les choses, et vous avez une réflexion.

Commentaires

• Pourquoi ‘ t nous disons que le câble est comme une charge précédente avec une impédance Z égale au câble ‘ s impédance caractéristique?
• @Felipe_Ribas, si vous regardez à une extrémité du câble, et si lautre extrémité est terminée par une charge correspondante, alors le câble se comportent (pour autant que vous puissiez le voir à partir de lentrée) comme une charge fixe dimpédance Z. Mais cela ‘ ne vous dit pas ce qui se passe avec les autres terminaisons, et cela ne ‘ t expliquer pourquoi il se comporte de cette façon.
• La fréquence du signal est-elle également un paramètre, ou est-ce que limpédance caractéristique est bonne pour nimporte quel singal de fréquence?
• @cagrigurleyuk Un câble bien conçu aura très proche du sam e impédance caractéristique sur une large gamme de fréquences. En règle générale, si la fréquence devient trop élevée, soit la perte du câble augmente de manière inacceptable (voir effet peau ), soit le câble devient une ligne de transmission multimode et ne peut plus être décrit avec un seul paramètre \ $ Z_0 \ $.
• @Felipe_Ribas, non vous ne pouvez pas faire ça. Dune part, si la charge ne correspond pas, la réflexion globale dépendra non seulement du Z0 du câble mais aussi de la longueur.

En théorie, si le câble de votre exemple est infiniment long, alors vous mesurerez une impédance de 50Ω entre les deux fils.

Si votre câble est plus court que linfini, mais plus long que 10% environ de la longueur donde du signal ^* \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (où \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), puis vous entrez la zone des lignes de transmission . Donc, pour une fréquence de 1 MHz, la longueur donde sera denviron 300 m et un dixième sera de 30 m. Donc, si vous travaillez avec 1 MHz et un câble de moins de 30 m, vous navez pas à vous soucier trop de son impédance.

^*) _{En fait, la longueur donde dans un câble est plus courte que dans le vide. Pour être sûr, par exemple pratique, il suffit de multiplier la longueur donde par 2/3. Donc, en pratique, votre seuil dinquiétude de câble avec 1MHz devrait être de 30m * 2/3 = 20m.}

Dautres réponses ont écrit un texte plus théorique texte, je vais essayer de donner quelques informations pratiques de haut niveau.

En pratique, cela signifie que vous voulez terminer votre câble aux deux extrémités avec une résistance égale à limpédance caractéristique, vous pouvez transmettre un signal raisonnablement propre . Si vous ne raccordez pas correctement votre câble, vous obtenez des reflets.

^{simuler ce circuit – Schéma créé à laide de CircuitLab}

Les réflexions peuvent déformer (ou atténuer) votre signal à lextrémité du récepteur.

Comme son nom lindique, la réflexion retourne également de lextrémité éloignée du câble vers lémetteur. Souvent, les émetteurs RF ne peut pas faire face à des signaux réfléchissants importants et vous risquez de faire sauter létage de puissance. Cest la raison pour laquelle il est souvent fortement conseillé de ne pas alimenter un émetteur si lantenne nest pas connectée.

Limpédance caractéristique dun câble nest rien à voir avec sa longueur physique. Cest assez complexe à visualiser mais si vous considérez une longue longueur de câble avec une charge de 100 ohms à une extrémité et une batterie de 10 volts à lautre extrémité et demandez-vous combien de courant circulera dans le câble lorsque la batterie de 10 volts est connecté.

Finalement, 100 mA couleront mais, dans ce court laps de temps où le courant circule dans le câble et na pas encore atteint la charge, combien de courant va-t-il sécouler de la batterie 10 volts? Si limpédance caractéristique du câble est de 50 ohms, alors 200 mA circulera et cela représente une puissance de 2 watts (10 V x 200 mA). Mais cette puissance ne peut pas être entièrement «consommée» par la résistance de 100 ohms car elle veut 100 mA à 10V. Lexcès de puissance est réfléchi par la charge et le câble de secours. Finalement, les choses se calment, mais dans le court laps de temps après que la batterie est appliquée, cest une autre histoire.

Limpédance caractéristique du câble est définie par la taille et la forme du câble.Il en résulte quatre paramètres qui définissent son impédance caractéristique Z \ $ _ 0 \ $: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $

Où

• R est la résistance série par mètre (ou par unité de longueur)
• L est linductance série par mètre (ou par unité de longueur)
• G est la conductance parallèle par mètre (ou par unité de longueur) et
• C est la capacité parallèle par mètre (ou par unité de longueur)

Dans les sphères audio / téléphonie, limpédance caractéristique du câble est généralement approximée à: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $

Ceci est raisonnable jusquà environ 100 kHz car la série R est généralement beaucoup plus grande que \ $ j \ omega L \ $ et G est généralement négligeable.

À RF, généralement 1 MHz et plus, le câble est considéré comme ayant une impédance caractéristique de: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $

Parce que \ $ j \ omega L \ $ domine R et comme mentionné précédemment, G est considéré comme négligeable, cependant, les pertes diélectriques à freque Les ncies au-dessus de 100 MHz commencent à augmenter et G est parfois utilisé dans la formule.

Commentaires

• I ‘ Je ne suis pas sûr de votre dernier paragraphe. Cela peut sappliquer à un travail de haute précision dans la gamme 100-1000 MHz (pas mon domaine). Mais dans le monde à 1 GHz et plus, les pertes R ont tendance à dominer plutôt que les pertes G. Cela entraîne une caractéristique de perte  » square-root-of-f  » qui est très importante dans le travail de communication gigabit.
• @ThePhoton vous ‘ my avez amené – au-dessus de 1 GHz nest certainement pas ‘ mon champ, mais jai dû faire face à Pertes G dans la zone de 100 MHz. En ce qui concerne les pertes cutanées (je pense que vous pourriez faire référence à celles-ci à cause de la racine carrée de la perte F que vous avez mentionnée), Won ‘ t jwL augmente toujours beaucoup plus vite que sqrt (F). Peut-être que ‘ est autre chose?
• Vous avez fait une petite recherche et trouvé ceci: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . Pour un diélectrique donné, les pertes G ont tendance à dominer aux fréquences plus élevées. Mais ce que l’article ne dit pas ‘, c’est que nous pouvons généralement dépenser plus d’argent pour obtenir un meilleur diélectrique, mais nous ‘ collé avec effet cuivre et peau peu importe ce que nous dépensons (mis à part la possibilité dutiliser le fil Litz pour certaines applications)