Comment le calcul est-il utile pour les majors en biologie?

Je « suis un vieux- biologiste scolaire (physiologie animale ology) qui travaille principalement avec des biologistes cellulaires. Jai envoyé un e-mail à un groupe détudiants diplômés et de post-doctorants avec lesquels je travaille. Voici les données à ce jour:

1. Premier cycle supérieur, majeure en pharmacologie: absolument aucun calcul utilisé dans les cours de biologie. Elle a ri quand je lui ai demandé.
2. Étudiant diplômé: 1er cycle biophysique cours utilisé modélisation avec équations différentielles . La classe de diplômés des systèmes de biologie cellulaire a utilisé la modélisation avec des équations différentielles.
3. Étudiant diplômé: chimie physique de premier cycle utilisée calcul, pas de biologie
4. Étudiant diplômé: aucun, à part regarder quelques dérivés et intégrales dans une physique de niveau ingénieur. Suggère peut-être quun cours de bioinformatique utilise le calcul.
5. Étudiant diplômé: aucun. Suggère que la biologie des systèmes pourrait en avoir.
6. Étudiant diplômé: aucun. Un peu dalgèbre pour les courbes de croissance bactérienne.
7. Postdoc: pas de calcul réel utilisé, mais calcul utile pour comprendre la diffusion de molécules dans lespace

Je vais ajouter à la liste (ouvrir -sourcez les données!) lorsque les courriels arrivent, mais il semble prudent de dire que le calcul est rarement utilisé par les étudiants en biologie en dehors des cours de calcul.

Commentaires

• Merci de nous avoir contactés. Comme Matt F. la mentionné, il y a des éléments du calcul qui pourraient être utiles lorsque vous travaillez avec des données, des fonctions multivariées, des transformations de log, la forme des distributions normales. Ceux-ci peuvent ne pas être apparents en tant que choses du calcul, mais peuvent faire partie dun programme de calcul.
• Ce quils font et ce quils devraient faire sont des choses complètement distinctes.
• Pour ajouter à ce que Carl Witthoft écrit, je pense quil y a ‘ une différence entre à juste titre ne pas utiliser les mathématiques parce que les connaissances mathématiques ne sont ‘ pas appropriées / nécessaires pour comprendre / résoudre le problème en question et ne pas lutiliser par ignorance, alors que cela pourrait en fait être bénéfique.
• Je ‘ ne suis pas surpris que la seule réponse positive que vous ayez trouvée soit la modélisation déquations différentielles. Ayant beaucoup enseigné ce cours, les exemples de modélisation sadaptent aussi parfaitement aux systèmes non linéaires que les exemples de physique sadaptent aux systèmes linéaires (et presque tout le reste du calcul de base). Ils se sentaient réels, pas artificiels.
• Excellente réponse. Parfois, jai limpression que les MESEers cherchent une justification de la manière dont les professeurs de latin affirment à quel point létude de la langue est utile. Mais. Lapprentissage de la pensée critique est encore plus important que lapprentissage du calcul ou de la biologie. Trouver une justification de recherche particulière haut de gamme nest pas la même chose que trouver une justification pour perdre du temps (qui EST une variable contrainte.)

Il se trouve que jai révisé notre programme de calcul pour les majeures de première année en biologie il y a environ un an (dans une université française, dailleurs). Jai beaucoup profité de lexpérience de ma femme en tant que biologiste mathématicien.

Le principal objectif du cours est de permettre aux étudiants de gérer des modèles quantitatifs . Par exemple , ma femme a étudié le mouvement des cellules dans diverses circonstances.

Un modèle courant postule que la distance moyenne $ d $ entre deux positions dune cellule à la fois $ t_0 $ et $ t_0 + T $ sont donnés par $$ d = \ alpha T ^ \ beta $$ où $ \ alpha > 0 $ est un paramètre de vitesse et $ \ beta \ in [\ frac12,1] $ est un paramètre qui mesure comment le mouvement sinscrit entre un mouvement brownien ($ \ beta = \ frac12 $) et un mouvement purement balistique ($ \ beta = 1 $).

Ce modèle simple est un excellent exemple pour montrer comment le calcul peut être pertinent pour la biologie.

Mon premier point pourrait être spécifique aux étudiants français récents: dabord -les étudiants dun an ne sont souvent même pas assez compétents avec les manipulations algébriques de base pour être en mesure de faire quoi que ce soit de pertinent avec un tel mo del. Par exemple, même demander à calculer comment $ d $ change lorsque $ T $ est multiplié par une constante nécessite maintenant de savoir comment traiter les exposants . En fait, nous avons même eu de sérieux problèmes avec la simple utilisation des pourcentages.

Lun des principaux objectifs de notre nouveau cours de calcul est de pouvoir estimer incertitudes : en particulier, étant donné que $ T = T_0 \ pm \ delta T $, $ \ alpha = \ alpha_0 \ pm \ delta \ alpha $ et $ \ beta = \ beta_0 \ pm \ delta \ beta $, nous leur demandons destimer $ d $ jusquau premier ordre (cest-à-dire en utilisant série de Taylor du premier ordre ). Cela implique déjà des dérivés de fonctions multivariables , et cest un calcul important lorsque vous souhaitez tirer des conclusions dexpériences.

Un autre point important du cours est l utilisation des logarithmes et des exponentiels , en particulier pour interpréter le log ou le log-log graphiques. Par exemple, dans le modèle ci-dessus, il faut une (très) petite habitude pour voir que prendre des logs est une bonne chose à faire: $ \ log d = \ beta \ log T + \ log \ alpha $ pour que tracer vos données dans log -log chart devrait vous donner une ligne (si les modèles représentent fidèlement vos expériences).

Ceci interagit alors avec les statistiques : on peut trouver la régression linéaire dans les graphiques log-log pour trouver des estimations pour $ \ alpha $ et $ \ beta $. Mais alors on obtient vraiment une estimation de $ \ beta $ et … $ \ log \ alpha $, donc on devrait avoir une idée de la façon dont cette incertitude se propage à $ \ alpha $ ( une série de Taylor de premier ordre variable : easy peasy).

Lautre objectif principal du cours est de leur permettre de gérer certains (équations différentielles ordinaires. Lexemple motivant que jai choisi ma été offert par le chimiste de notre réunion de programme.

Un modèle courant pour la cinétique dune réaction chimique $$ A + B \ à C $$ est le modèle du second ordre : on suppose que la vitesse de la réaction est proportionnelle au produit des concentrations des espèces A et B. Cela conduit à une équation différentielle pas si simple de la forme $$ y « (t) = (ay (t )) (par (t)). $$ Ceci est un ODE de premier ordre avec des variables séparables . On peut le résoudre explicitement (un luxe!) en divisant par le deuxième membre, intégrez dans $ t $, faites un changement de variable $ u = y (t) $ dans le côté gauche, résolution en fractions partielles la fraction rationnelle qui sort, et rappelez-vous que le journal est un primitif de la fonction inverse (et comment ajuster les différentes constantes apparues dans le processus). Ensuite, vous avez besoin de quelques manipulations algébriques pour transformer léquation résultante sous la forme $ y (t) = \ dots $. Malheureusement et bien sûr, nous sommes loin de pouvoir couvrir correctement tout ce matériel, mais nous essayons de permettre à létudiant de suivre cette voie plus tard, avec leurs professeurs de chimie.

En fait, je le ferais adore pouvoir faire plus danalyse quantitative des équations différentielles, mais cest difficile à enseigner car cela va vite au-delà de quelques recettes. Par exemple, jaimerais quils deviennent capables de dire en un coup dœil les variations des solutions à $$ y « (t ) = a \ cdot y (t) -b \ sqrt {y (t)} $$ (un modèle de croissance démographique pour les colonies de petites entités vivantes organisées en cercles, où la mort se produit principalement sur le bord – notez à quel point geometry fait une apparition ici pour expliquer le modèle) en termes de valeur initiale. Ou pour pouvoir réaliser que des solutions à $$ y « (t) = \ sqrt {y (t)} $$ doit être sous-exponentiel (et ce que cela signifie même …). Pour ce type dobjectifs, il faut dabord viser des compétences de base en calcul.

Pour résumer, traitant de tout modèle quantitatif nécessite un peu de calcul , afin davoir une idée de ce que dit le modèle, de lutiliser avec des données réelles, danalyser des données expérimentales, de les interpréter, etc.

Pour terminer sur un point controversé, il me semble que, du moins dans mon environnement, les biologistes ont tendance à sous-estimer lutilité du calcul (et des statistiques, et plus généralement des mathématiques) et que lamélioration de la compréhension de base des mathématiques chez les biologistes en devenir ne peut être que bénéfique.

Commentaires

• Dans le modèle du mouvement cellulaire, $ d $ est-il la moyenne de lamplitude du déplacement? La distance quadratique moyenne? Je serais intéressé de voir cela élaboré plus en détail. Il ne mest pas ‘ comment appliquer le calcul à cet exemple, car le dérivé $ dd / dT $ peut ‘ t être interprété comme vitesse, sauf peut-être dans le cas $ \ beta = 1 $.
• Cela ressemble à un excellent cours, bien quambitieux pour les étudiants de première année. (Les États-Unis ont beaucoup détudiants incapables de gérer les exponentiels aussi.) Un étudiant qui comprend même la moitié de votre programme avant les équations différentielles peut être plus sophistiqué mathématiquement que la plupart des biologistes universitaires.
• @BenCrowell: dans le modèle de mouvement cellulaire, $ d $ est en effet la distance quadratique moyenne. Tout modèle impliquant une relation raisonnablement simple entre les variables fonctionnerait ici: le calcul est principalement utilisé pour traiter les incertitudes et pour discuter des changements de variables et des graphiques log-log.
• @MattF .: ce cours, en particulier le la version idéalisée que jai présentée ici, est en effet ambitieuse. Cependant, le niveau de calcul actuel des biologistes universitaires ne doit pas être considéré comme la cible des étudiants, mais comme quelque chose qui doit être amélioré à lavenir.

La plupart des majors bio nauront pas besoin de calcul dans leurs cours de bio. Ils suivront des cours de chimie dans lesquels la compréhension des taux de changement est utile, donc:

• les dérivés partiels les aideront.

Plus important encore, de nombreux bio majors travailleront dans des domaines quantitatifs des sciences de la vie, où la science des données est essentielle . Pensez à développer des médicaments à partir de composés chimiques, à des tests cliniques de médicaments ou à la génomique. Un cours de calcul dans cet esprit inclura certainement:

• La courbe normale – depuis lexpression $$ \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} \ Large e ^ {\ Large- (x- \ mu) ^ 2/2 \ sigma ^ 2} $$ et ses intégrales, qui sont omniprésentes dans la pensée statistique, ne leur deviendront pas naturels dune autre manière.

• Transformer des données avec log et exp, par exemple lire les tracés du journal.

• Différentes façons de visualiser les fonctions, par exemple graphiques de contour.

Commentaires

• Absolument. Chaque domaine de la science (et même les pseudo-domaines comme léconomie) ne devrait pas seulement exiger Calc. mais les statistiques aussi.
• -1, je trouve cette réponse très alarmante. Le fait que les étudiants en biologie travaillent avec des données ne signifie pas quils doivent utiliser léquation de la courbe normale ou tenter de lintégrer!Êtes-vous biologiste / avez-vous une expérience dans ce domaine? Je suppose quil ‘ est possible que les biologistes utilisent ces équations tout le temps, mais je trouve que cest une affirmation extraordinaire!
• @ChrisCunningham, vous ‘ attaque un homme de paille. 1) Ni la question ni ma réponse ne concernent les biologistes. Mon expérience pertinente consiste à parler avec des amis et des collègues dans des rôles professionnels que les majors de biologie exercent souvent. 2) Je ne fais pas la réclamation extraordinaire que vous suggérez. Je dis quune classe de calcul pourrait aider un étudiant en biologie en laidant à comprendre les normales cumulatives et les p-values ou z-tests qui en dépendent. Est-ce tant demander dinclure $ \ exp (-x ^ 2) / \ sqrt {2 \ pi} $ comme exemple dune façon dutiliser les exponentielles?
• Une observation: Les trois derniers points sont tous des sujets qui seraient à la maison dans une forme de calcul ou une autre, mais les (anciens) élèves qui les utilisent par la suite ne se considéreraient probablement pas comme  » en utilisant le calcul.  »
• Je ‘ voudrais mettre en évidence  » valeurs p  » ici. Vous pouvez enseigner aux élèves  » ce que les valeurs p signifient vraiment  » en utilisant les concepts dintégration. Ce sera super utile aux biologistes! Je travaille beaucoup avec eux et ceux qui comprennent vraiment ce quest une valeur p ont tendance à ne pas abuser des statistiques autant que ceux qui nen ont ‘ t.

Je ne suis pas biologiste, et cette question demande la contribution dun biologiste, néanmoins je pourrais contribuer à la pratique dans notre université de Budapest.

Nous avons un cours spécial de mathématiques de type calcul de deux semestres pour les biologistes développé en collaboration avec les départements de biologie. Le programme est:

• Premier semestre:

  • nombres complexes, matrices, valeurs propres, modèle de Leslie
  • éléments dun- et calcul dimensionnel supérieur (très rapidement, principalement à travers des exemples)
  • systèmes dynamiques discrets

• Deuxième semestre:

  • équations différentielles (principalement théorie géométrique avec diagrammes de phase sur ordinateur), modèle Lotka-Volterra
  • éléments de théorie des probabilités

Cela semble extrêmement rapide pour un mathématicien, mais nous devons résoudre en quelque sorte le problème selon lequel certaines parties de la biologie nécessitent des résultats mathématiques approfondis, mais il ny a pas de temps pour développer la théorie.

Plus tard et dans le programme de master / doctorat, peuvent choisir des cours spécialisés tenus par des biologistes sur la théorie des jeux en écologie et des modèles de population (basés sur des modèles de type Lotka-Volterra), des modèles de transition de la maladie ou de croissance tumorale utilisent la théorie lourde ODE.

Ajouté: Voici quelques liens vers des supports de cours de hongrois (au moins la littérature est en anglais) .

biologie des populations

théorie des jeux évolutionnaires

Commentaires

• Pourriez-vous publier un lien vers le département, ou les plans de cours des cours, ou dautres détails? Je ‘ je suis sûr quOP les apprécierait.
• Cest un peu gênant pour moi, mais je ne trouve pas les fichiers anglais uniquement les fichiers hongrois sur la page daccueil …
• Pourriez-vous quand même y ajouter un lien? Un lien vers une page en hongrois est plus utile que pas de lien du tout.

Un tout- un cours de neurobiologie inclusif, qui convient normalement aux étudiants de premier cycle de la division supérieure, présentera la physiologie des membranes excitables.

La modélisation à ce niveau peut être aussi simple que léquation de Nernst pour le potentiel déquilibre dune espèce ionique particulière:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Nernst_equation}

En tenant compte de la perméabilité ionique, léquation de Goldman – Hodgkin – Katz peut être utilisée pour illustrer le potentiel dinversion pour une membrane donnée:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Goldman_equation}

Aucun de ces modèles nutilise explicitement le calcul , mais les étudiants plus avancés (en particulier ceux qui sintéressent à la modélisation informatique) peuvent être initiés au modèle Hodgkin-Huxley:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Hodgkin%E2%80%93Huxley_model}

Comme mentionné dans certaines des autres réponses, un une connaissance approfondie des statistiques est incroyablement utile pour étudier nts poursuivent des recherches de premier cycle ou ceux qui ont lintention de poursuivre leurs études, mais lexemple susmentionné est une occasion pour les étudiants dutiliser directement des modèles basés sur des équations différentielles dans le programme de biologie de premier cycle.

Une division de la biologie qui peut être assez mathématique est lécologie et la biologie évolutive. Il existe certainement des cours qui nécessitent des calculs et des équations différentielles assez similaires à ce que vous enseigneriez à un ingénieur par exemple. Daprès ce que je comprends, cela peut surprendre les étudiants en biologie qui se lancent en écologie parce quils aiment le plein air et les plantes / animaux. Mais si vous voulez comprendre quelque chose comme comment il est possible que différents animaux puissent occuper ce qui semble être la même niche évolutive, alors les modèles mathématiques sont vraiment le meilleur moyen de le faire.

De lUniversité de lArizona catalogue de cours (ce lien nécessitera un clic, désolé):

ECOL 447 – Introduction à lécologie théorique Croissance démographique et dépendance à la densité; prédation; concurrence et concurrence apparente; mécanismes de coexistence: niches, variation spatiale et temporelle; concepts et propriétés du réseau trophique; applications. Accent mis sur la compréhension à travers des modèles et des exemples. Prérequis: Calcul I

Il y a quelques années, jai donné un cours dun semestre sur les mathématiques aux étudiants en pharmacie. (Ils ont également obtenu un semestre de statistiques dans un autre cours.) Jai regardé certains des livres prescrits de deuxième et troisième années pour le diplôme de pharmacie et ils contenaient beaucoup de calcul. Pharmacie physique: taux de diffusion de diverses choses. Interpréter lélimination dun médicament administré par voie orale du corps en regardant des mesures dans le sang à des moments différents: le médicament va dabord dans lestomac, puis dans la circulation sanguine, vous vous retrouvez donc avec deux DE couplés (ou même trois, si certains organe ou tissu agit comme un réservoir). Chimie: en pharmacie, vous avez généralement affaire à des acides faibles et des alcalis faibles, donc la situation est considérablement plus compliquée que dans la chimie de début habituelle.

Il est certain que des choses comme les parcelles semi-logarithmiques se sont produites assez souvent – pas exactement calcul, mais souvent enseigné avec. Et nous avons enseigné la règle trapézoïdale!

Il ny avait pas dautres mathématiques / statistiques en tant que telles, à lexception des deux cours dun semestre du programme de pharmacie. Ils ont fait beaucoup de chimie et de biologie, et des cours spécialisés sur des sujets de pharmacie. Ce cours était en Australie.

Je suis un peu surpris par la spécialité en pharmacologie mentionnée ci-dessus.

Et je dirais que quiconque est bon en mathématiques et en biologie a des opportunités fantastiques.

Des équations différentielles sont utilisées pour modéliser par exemple interactions prédateur / proie en écologie, propagation des maladies en épidémiologie.

Une grande partie de la biologie (moléculaire) est la cinétique de réaction chimique, encore une fois le calcul / les équations différentielles.

[Ce qui précède comme quelquun avec un intérêt pour la biologie en général, aucune relation formelle avec le sujet.]

Commentaires

• Purement anecdotique, mais je savais que les étudiants de premier cycle en biologie étudiant lépidémiologie étaient en utilisant des modèles que je nai jamais examinés mais que je présume étaient des équations différentielles, des systèmes dynamiques discrets, ou les deux. Cependant, ils utilisaient principalement des logiciels pour étudier les modèles, donc je suppose que vous pourriez discuter de la quantité de calcul dont ils avaient besoin de savoir. Il ‘ est tout à fait possible que je (un étudiant en mathématiques) aurait été incapable de les résoudre autrement que par des méthodes numériques. Cependant, cétait au Royaume-Uni, les programmes de biologie américains pourraient être complètement différents pour autant que je sache.

1. Les cours de mathématiques encouragent la pensée analytique dune manière qui peut être utile pour les majors en biologie.

2. Il y a un argument selon lequel le calcul devrait être plus largement connu au sein de la communauté de la biologie. Par exemple, consultez le tristement célèbre article suivant, qui a recueilli plus de 200 citations selon Google scholar:

   M.M. Tai, un modèle mathématique pour la détermination de la surface totale sous tolérance au glucose et autres courbes métaboliques. Diabetes Care , Vol 17, Numéro 2, 152 – 154.

   Le « modèle mathématique » décrit dans le règle trapézoïdale , qui est souvent abordée dans les cours de calcul du deuxième semestre.

Commentaires

• Je trouve cela offensant envers les majors de biologie.
• Il pourrait être intéressant de mentionner que larticle de Tai ‘ a été assez largement discuté sur Internet, par exemple voici une question connexe dans le réseau SE: academia.stackexchange.com/questions/9602/…
• @Fantini Jai modifié cette réponse pour améliorer la politesse tout en préservant le plus possible le contenu.
• @JimBelk Jai supprimé mon vote défavorable et je suis devenu un vote favorable.

Je sais que je suis un peu en retard à la fête sur cette question, mais quand jai lu ceci question, jai senti que je pourrais ajouter des informations de valeur. Premièrement, je ne suis pas biologiste, mais jai suivi un cours de biologie mathématique et décologie où un large éventail de sujets était couvert. En outre, il existe deux bonnes ressources qui montrent et discutent des mathématiques impliquées dans la biologie, lune est un ensemble de deux volumes. Les livres sont Mathematical Biology I: An Introduction et Spatial Models and Biomedical Applications par JD Murray et Modèles mathématiques en biologie par Leah Edelstein-Keshet. Un autre livre que je possède, qui n’est pas entièrement basé sur la biologie, mais qui contient de la biologie est Dynamique non linéaire et chaos: avec des applications à la physique, la biologie, la chimie et l’ingénierie Par Steven Strogatz.

Certains des sujets peuvent être mentionnés dans un autre article, mais je les énumérerai quand même pour être complets.

Les sujets qui nécessitent une maturité mathématique basée sur le calcul sont:

1. Modèles de population continue pour une seule espèce $$ \ frac {dN} {dt} = \ text {naissance} – \ text {décès} + \ text {migration} $$
2. Discret Modèles de population pour une seule espèce $$ N_ {t + 1} = N_tF (N_t) = f (N_t) $$
3. Modèles pour les populations en interaction \ begin {align} \ frac {dN} {dt} & = N (a-bP) \\ \ frac {dP} {dt} & = P (cN-d) \ end {align}
4. Cinétique de réaction $$ S + E \ mathrel {\ mathop {\ rightleftharpoons} ^ {k_1} _ {k _ {- 1}}} SE \ à P + E $$
5. Oscillateurs et commutateurs biologiques $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}) $$
6. Perturbé et oscillateurs couplés et trous noirs (pas dans lespace) $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}, \ lambda) $$
7. Dynamique des maladies infectieuses: modèles SIR \ begin {align} \ frac {dS} {dt} & = -rSI \\ \ frac {dI} {dt} & = rSI-aI \\ \ frac {dR} {dt} & = aI \ end {align}
8. Diffusion de réaction , Chimiotaxie et mécanismes non locaux $$ \ frac {\ partial} {\ partial t} \ int_Vc (\ mathbf {x}, t) dv = – \ int_S \ mathbf {J \ cdot ds} + \ int_Vfdv $$
9. Phénomènes dondes générés par des oscillateurs et générateurs de motifs centraux

Ces prochains sujets sont un peu plus difficiles et nécessitent une connaissance des PDE, mais un premier cycle avancé pourrait gérer cela

1. Ondes biologiques: modèles despèces uniques $$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} = D \ frac {\ partial ^ 2u} {\ partial x ^ 2} $$
2. Lutilisation de fractales
3. Ondes multi-espèces $$ \ frac {\ partial \ mathbf {u}} {\ partial t} = \ mathbf {f (u)} + D \ nabla ^ 2 \ mathbf {u} $$
4. Format du motif spatiali sur avec les systèmes de diffusion de réaction
5. Modèles bactériens et chimiotaxie $$ \ nabla \ cdot \ mathbf {J} _c = \ nabla \ cdot [\ chi (n, c) \ nabla c] $$
6. Théorie mécanique des formations de réseaux vasculaires $$ \ frac {\ partial n} {\ partial t} = – \ nabla \ cdot \ frac {\ partial \ mathbf {u}} {\ partial t} + \ nabla \ cdot \ nabla \ cdot (\ mathbf {D (\ epsilon)} n) $$
7. Cicatrisation des plaies épidermiques \ begin {align} f (n) & = \ lambda c_0 \ frac {n} {n_0} \ frac {n_0 ^ 2 + \ alpha ^ 2} {n ^ 2 + \ alpha ^ 2} \\ f (n) & = \ frac {\ lambda c_0} {n_0} n \ end {align}
8. Modèles neuronaux de formations de motifs $$ \ frac {\ partial n} {\ partial t} = f (n) + \ int_Dw (xx « ) [n (x », t) -1] dx « $$
9. Propagation géographique et contrôle des épidémies \ begin {align} \ frac {\ partial S} {\ partial t} & = -rIS + D \ nabla ^ 2S \\ \ frac {\ partial I} {\ partial t} & = rIS-aI + D \ nabla ^ 2I \ end {align}

Quand vous voulez discuter la vitesse à laquelle quelque chose arrive, vous trouveront que les équations différentielles de calcul sont utiles.

Quelques exemples en biologie:

1. Croissance démographique: dx / dt = Rx, décrit la croissance illimitée / exponentielle de une population qui pourrait être des lapins, des cellules, etc.

2. cinétique dune réaction chimique: réversible [A] [B] < -> [AB]. d [AB] / dt = k1 * [A] [B] -k2 [AB] le taux de formation de d [AB] / dt ralentit à mesure que vous utilisez [A] et [B]

Une application importante du calcul en biologie est appelée le prédateur- modèle de proie , qui détermine le nombre déquilibre des animaux prédateurs et proies dans un écosystème.

Cest en fait une application d « équations différentielles » mais vous aurez besoin de calcul pour « y arriver ».

Commentaires

• Cest le genre de modèle sympa de ‘, mais je me demande à quelle fréquence les écologistes lutilisent vraiment De plus, il nécessite et même plus loin que le calcul (donc plus dinvestissement en temps).

Le calcul est rarement utile pour les majors de biologie, si «utile» signifie utile dans un sens utilitaire et professionnel.La grande majorité des majors en biologie se lancent dans des domaines connexes de la santé: ils ont lintention dêtre médecins, pharmaciens, physiothérapeutes, vétérinaires, optométristes et dentistes. Ces professions ne sont pas comme lingénierie, dans laquelle le calcul est utilisé au jour le jour. Ici en Californie, le système UC a décidé ca. 1997 pour commencer à exiger des majors en biologie de suivre la physique basée sur le calcul. La motivation était assez transparente: ils avaient trop de majors en biologie (la majeure était « impactée »), et ils voulaient sen débarrasser. Ceci est similaire au fait quen Grande-Bretagne du 19ème siècle, si vous vouliez être officier militaire, vous deviez passer un test de grec et de latin.

Cela signifie-t-il que les futurs officiers militaires nont rien à gagner dapprendre le grec ancien, ou que les futurs dentistes nont rien à gagner à prendre du calcul? Absolument pas. Cela signifie simplement que pour le futur dentiste, lapprentissage du calcul est un ingrédient possible dans cette notion étrange dune formation générale. Cest un moyen dacquérir de vastes connaissances sur le monde et dacquérir de lexpérience dans diverses activités intellectuelles et modes de pensée.

À titre de comparaison, il peut être utile de se poser la même question de savoir si les cours de biologie sont utiles à la biologie Les majors. Une grande partie ne lest manifestement pas, si lutilité est utilisée dans le sens de lutilité professionnelle quotidienne. Par exemple, les majors en biologie apprennent à reproduire les fougères et les mousses de club, ce qui est probablement très peu pratique utilitaire à un optométriste.

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• Ceci nest vrai que pour les biologistes professionnels et non universitaires. La plupart des biologistes universitaires utilisent en fait certains concepts du calcul , même sils ne font pas ‘ t faire le calcul explicitement.
• @MHH: Je ‘ suis sûr que ‘ est vrai, mais quel pourcentage détudiants obtenant un diplôme en biologie deviennent des biologistes universitaires? 1%?

Il y a au moins une très bonne raison de connaître le calcul en tant que biologiste. Un certain article a été publié, je ne connais pas le détails, mais pourrait probablement le rechercher, par un biolog ist à un journal bio détaillant comment calculer laire sous une courbe en utilisant cette étonnante approximation utilisant des rectangles et des trapèzes. Cela a bien sûr été évalué par des pairs et salué comme une avancée majeure pour une partie de la bio qui avait constamment besoin de le faire. Lhistoire continue en disant que le biologiste savait que cela venait quelque part pour les mathématiques, mais tant dautres biologistes voulaient utiliser la technique et avaient besoin de quelque chose à citer, alors il a publié larticle. Cependant, le problème demeure: les biologistes ne connaissaient pas lintégration de base. Je suis sûr que vous pourriez trouver cette histoire en ligne. Je ne suis pas sûr que ce soit valide, mais je trouve que cest probablement en partie vrai, à tout le moins. Donc être un scientifique respectable est une raison suffisante pour apprendre quelque chose comme le calcul.

Commentaires

• Le question sur Academia SE a dautres discussions sur cette histoire.
• Merci pour le lien. Cela fournit source et crédibilité.
• La réponse de user1320 a déjà mentionné cet exemple.

En fin de compte, toute science est «mathématiques appliquées» … sans les mathématiques qui soutiennent vos observations, vous vous limitez grandement dans le domaine que vous avez choisi. Pouvez-vous traverser la vie dans une carrière scientifique sans mathématiques? Bien sûr … si vous ne vous souciez que dobservations qualitatives. Avec des connaissances mathématiques post-trig (par exemple, calcul, équations différentielles, algèbre linéaire, etc.) …vous avez une compréhension quantitative plus approfondie du domaine choisi.

Commentaires

• Pourriez-vous préciser votre réponse et fournir des preuves sur ces affirmations «Nous sommes tous daccord dans notre cœur avec vous, mais certaines données sont toujours meilleures …
• Niels Bohr était la plupart des physiciens les plus influents du XXe siècle, sans pratiquement aucun calcul: il sest plutôt appuyé sur son frère Harald. Donc Craig, je dirais oui, et @Andras, je ne suis pas daccord.
• @MattF. Ce que je voulais dire, cest quen tant que professeurs de mathématiques, nous rêvons dun monde où ces affirmations sont vraies, mais ce serait formidable de les soutenir. Comme le montre votre exemple, ce nest quun rêve et nous devrions connaître notre place.
• La question nétait pas  » Est mathématique utile?  » mais  » Comment les sujets spécifiques sont-ils classés comme ‘ calcul ‘ utile?  » Vous navez t adresse  » comment  » au minimum.
• Laissant de côté le  » na pas ‘ répondre à la question « , sur laquelle je ne suis pas si strict, la réponse ‘ ne montre pas une bonne perspicacité. Dire  » que tout dépend des mathématiques « , cest comme les physiciens qui disent  » que toute chimie dépend de léquation de Schroedinger « . Mais en pratique, de nombreux phénomènes sont trop complexes pour être traités avec QM ET sont bien traités par des règles empiriques issues de la chimie organique ou des relations de tableaux périodiques (pour les inorganiques) ou des modèles demballage ionique pour la chimie du solide. Vous ne comprenez ‘ pas ce que les gens font et comment ils le font, si vous faites ce commentaire comme  » ‘ est tout QM  » ou  » il ‘ est tout math « .