Je suis nouveau dans la physique entourant la trajectoire des balles et comment elle est calculée. Je suis développeur de logiciels et je travaille sur un calculateur balistique pour fusils. Jutilise le wiki pour le calcul de la trajectoire
Jutilise actuellement léquation sous « Angle θ requis pour atteindre les coordonnées (x, y ) » section. Tout cela est bien beau, mais cela ne prend pas en compte la traînée de la balle ( coefficient balistique ).
Jai tout recherché sur essayer de comprendre comment appliquer le coefficient à cette équation. Je suis vraiment perdu et je serais très reconnaissant de toute direction dans cette affaire. Peut-être ai-je une lacune dans ma compréhension, mais jai trouvé beaucoup dautres calculatrices et autres documents sur la trajectoire et le coefficient mais rien qui se marie aux deux ensemble.
Réponse
Premièrement, cette page de Wikipédia « Calcul de trajectoire » est assez décevante, elle ne correspond pas très bien à la façon dont la balistique des petites armes est modélisée et résolue. Un bon livre sur le sujet est le récent Applied Ballistics for Long Range Shooting de Bryan Litz et un JBM Ballistics , avec quelques calculateurs balistiques en ligne de premier ordre ainsi que quelques bons et très bons écrits. Vous pouvez également consulter « GEBC – Calculateur balistique extérieur Gnu » pour obtenir du code C avec lequel jouer.
Calculs balistiques Smallarms convenant à la plupart des applications sont réalisés par des solveurs «1 degré de liberté». Ils traitent la balle comme une masse ponctuelle, affectée par la traînée de lair et par la gravité. La traînée aérienne est généralement modélisée par un « coefficient balistique », qui est un paramètre unique qui combine plus ou moins avec succès les effets de la taille, du poids et de la traînée de la balle en un seul nombre (BTW the Wikipedia « Coefficient balistique « est assez décent).
Ce modèle physique simple (vol libre dans le vide, plus traînée de lair) reçoit une vitesse et une position de départ, puis intégré sur temps (généralement Runge-Kutta ).
Un BC plus grand indique que la balle est moins affectée par la traînée aérienne quun BC inférieur. Il y a deux points intéressants à cela, lun évident, lautre important mais moins intuitif:
- une balle avec un BC plus élevé perdra de la vitesse plus lentement, ce qui la rendra plus plate (baisse moins avec la distance voyagé)
- puisque le BC mesure le « degré dinteraction entre la balle et lair », il savère également que la quantité de dérive du vent (à quel point la balle est poussée latéralement par un vent de travers) est directement affecté par le BC de la puce
MODIFIER à ajouter en réponse aux commentaires du PO:
Quand vous regardez (disons) le GEBC code, vous devriez probablement être en mesure de voir que le modèle physique contient ces points:
- la balle a une position de départ et une vitesse. Celles-ci sont généralement exprimées dans un système de coordonnées stationnaire par rapport au tireur .
- une force agissant sur la balle est la gravité (toujours vers le bas)
- en option, on peut également modéliser Coriolis et dautres pseudo-forces que lon obtient de ce référentiel nétant pas strictement inertiel
- il y a aussi la force de traînée. Dans un modèle simple, ceci est toujours directement opposé à la vitesse de la balle dans lair (qui sera la vitesse de la balle dans le système de coordonnées du tireur plus la vitesse du vent). Les modèles plus sophistiqués peuvent prendre en compte dautres forces plus petites ( ascenseur sur la balle, force latérale de leffet Magnus, etc.), mais ces autres forces sont un exercice de modélisation distinct. Le «bc» dont vous parlez ne concerne que la force de traînée subie par une balle dans la direction du vent relatif. la balle.
La force exercée sur la balle est son coefficient de traînée multiplié par sa surface multipliée par la pression dynamique (qui est 0,5 rho v ^ 2). En résolvant la position de la balle, vous êtes réellement intéressé par laccélération due à cette force, vous avez donc cette quantité divisée par la masse de la balle. Vous connaissez la vitesse « v », vous connaissez la densité atmosphérique « rho », vous devez connaître la valeur de CD * A / M.
Notez que A est constant, M est constant, mais CD nest pas. Le CD dépend de la vitesse (en fait le nombre de Mach de la balle), et la courbe du CD sera différente pour les balles de forme différente.
Cest là que le BC entre en jeu. On suppose que le « CD * A / M « de votre puce, a la même forme et ne diffère que par un paramètre de mise à léchelle multiplicative (1 / BC) de la courbe » CD * A / M « dune puce de référence standard.
Le système BC le plus courant est appelé « G1 » et utilise une balle de référence qui ressemble à un obus dartillerie des années 1900.(le système « G7 » utilise une balle de référence qui est très similaire à une balle de fusil longue portée moderne).
Votre programme BC devra modéliser la courbe de traînée « G1 » en fonction du nombre de Mach, généralement cela se fait avec des tables de recherche.
À chaque étape ditération où vous avez besoin de laccélération sur la balle en raison de son glissement, vous prenez le nombre Mach actuel de la balle, recherchez le « CD * A / M « de la table G1, divisez-la par votre BC (un gros BC signifie moins de traînée et donc une accélération plus petite due à la traînée), et cest le composant de traînée que vous alimentez à votre modèle de vol.
(Accédez à la description de Wikipédia Ballistic Coefficient et regardez lexpression pour « BC_sub_bullets ». Dans celle-ci, remplacez le terme « i » par » CB / CG « quil est défini pour être. Résolvez cette expression pour » CB « (le coefficient de traînée de la balle). Maintenant, jetez un œil à CB * A / M (le » A / M « dessinera le » M / d ^ 2 « terme du RHS). Cela vous donnera le CD * A / M que vous voulez, exprimé en fonction de la table de glissement G1)
(cette question a également été publiée sur firearms.stackexchange )
Commentaires
- Je vais regarder certains de ces autres liens que vous avez. Jen ai déjà examiné certains, dautres non. Je vais jeter un œil ce soir et voir si lune de ces ressources maide.
- Après avoir parcouru les liens que vous avez publiés, je ne sais pas sil y a des informations dont je nétais pas déjà au courant, à lexception de la Runge-kutta. Jai à peu près la formule de traînée avec airdensity / temp / alt / coefficient et jai la formule de trajectoire indiquée ci-dessus sur le wiki. Je ne sais pas si je manque simplement quelque chose ou si je suis complètement malentendu, mais je ne vois rien qui marie traînée avec trajectoire. Je vais continuer à chercher, mais il me manque peut-être quelque chose que vous dites (jespère que oui).
- Jai parcouru le code C ++ sur Gnu Calculator. Je pense que cela va maider des tonnes. Cela maide à combler les lacunes que jai. Je suis sûr que je trouverai ma réponse là-bas, merci!
- @Etch Je ' vais ajouter un peu à mon message re: votre commentaire " ..t Je ne vois rien qui marie traînée et trajectoire. "
- Merci beaucoup. Je pense avoir une meilleure compréhension de ce que jessayais dobtenir. Vous mavez fait gagner beaucoup de temps.