Je ne parviens pas à trouver une réponse à ma question exacte.
Je veux savoir combien en moyenne un stock ou le marché boursier monte pendant une semaine (ou mois) à la hausse et à la baisse pendant une semaine (ou un mois) en baisse. Disons quil monte de 5% la première semaine de 10% la deuxième de 20% la troisième de 10% 15% en hausse 20% en baisse de 5%.
Puis-je simplement faire la moyenne des pourcentages? Dans ce cas, la moyenne pour les semaines en hausse est (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% et les semaines en baisse est (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Ou devrais-je faire autre chose?
Jai trouvé une question similaire ici
Les pourcentages peuvent-ils être moyennés?
mais personne ne la vraiment abordé.
Commentaires
- Tout dabord, vous devriez plutôt créer une sorte de modèle pour que ces données aient une estimation significative plutôt que de les moyenne aveuglément. Pour ce qui est de " la moyenne de " voir aussi: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Jetez un œil à ma réponse ici .
- Vous pouvez faire la moyenne de nimporte quoi dans le cadre de la sémantique opérationnelle. La question est de savoir si vous serez en mesure dinterpréter le résultat dune manière qui vous sera utile ou non. Donc, tout dabord, vous devez définir ce que vous voulez réaliser, après cela, nous pouvons répondre si la moyenne arithmétique est lopération qui y parviendra ou non.
Réponse
En traitant des pourcentages comme celui-ci, vous ne prenez pas simplement une moyenne « arithmétique » car le résultat ne serait pas significatif. Au lieu de cela, vous effectuerez différents types de calcul de la moyenne. Dans votre exemple, la moyenne arithmétique (régulière) sur les 7 semaines est de 1,05 (en supposant que vous ajoutiez un à chaque valeur). Mais si vous aviez gagné 5% chaque semaine, après 7 semaines, il vous restera un rendement total de 40,7%. En réalité cependant, vous vous retrouvez avec un rendement total de 33,2%. Cela soulève donc la question: « quel gain hebdomadaire moyen entraînerait un rendement total de 33,2%? » La réponse est 4,19%. La façon dont vous déterminez ce nombre est simple. Vous prenez la « moyenne géométrique » qui est définie comme $ (x_1 \ times x_2 \ times … \ times x_n) ^ {1 / n} $. Dans votre cas, $ x_1 = 1.05 $, $ x_2 = 1.1 $, etc.
Commentaires
- Je ne recherche pas de rendement total ou moyen gain hebdomadaire. Ce que jaimerais savoir, cest de combien puis-je mattendre à ce quune action augmente pendant une semaine en hausse, et de quelle quantité diminue pendant une semaine en baisse.
- Eliot, ce nest pas ' Il nest pas évident que la moyenne vous le dirait. Par exemple, sil y a sept semaines, le marché changeait de $ -99 \% $ puis de $ + 100 \% $ chacune des six prochaines semaines, il serait toujours en baisse de 36 $ \% $ – mais il existe en effet peu de méthodes de calcul de la moyenne qui vous indiqueraient la moyenne des changements $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ est $ -36 $! Cest ce qui se cache derrière le commentaire de @Cagdas.
- Ok, je nai ' compris que quand jai lu votre question pour la première fois. Je pense que la meilleure façon de faire est avec une simple modification similaire à ce que vous avez fait, mais en utilisant plutôt la moyenne harmonique. La moyenne " up-week " serait alors $ (1,05 \ fois 1,10 \ fois 1,15 \ fois 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Vous ' devez vraiment vous étirer pour donner une bonne interprétation.
- Merci. Cela pourrait avoir une application pratique. Supposons que ' s disent historiquement qu’une action a 33% de semaines de baisse et 67% de hausse de semaines. Laissez ' s également dire que vous décidez dacheter des options dachat sur laction. Savoir combien vous pouvez vous attendre à ce quil augmente ou diminue vous donnerait une indication sur le montant à parier chaque semaine (avec toutes les mises en garde sur le passé ne prédisant pas lavenir, etc.).
- @jjet Quoi vous avez là est la moyenne géométrique.