De nombreuses personnes sur ce site se réfèrent à des cours de premier cycle appelés « Calcul I » ou « Calcul II ».
In mon pays (Australie) il ny a pas de convention de dénomination standard pour les cours universitaires de mathématiques et les cours portant le même nom dans différentes universités ont des sujets différents. Par exemple, dans notre université, les cours de première année sont appelés « Mathématiques 1A » et « Mathématiques 1B » et contiennent à la fois lalgèbre linéaire et le calcul.
Existe-t-il une liste standard de sujets dans les cours avec ces noms en aux États-Unis, et si oui, quelles sont ces listes de sujets?
Commentaires
- Là ‘ Il ny a pas de liste standard, mais vous pouvez vous faire une idée en recherchant sur Google un assortiment de mots, tels que: » topics » » couvert » » mathématiques » » calcul » » algèbre linéaire » » équations différentielles » » precalculus » . (Linclusion de » precalculus » devrait vous donner principalement des appels aux départements de mathématiques américains.)
- Intéressant, alors, que les gens se réfèrent à » Calcul I » comme si tout le monde savait ce quil contient ‘ .
- Quand je voulais dire quil ny avait pas de liste standard, je voulais dire quil ny avait pas de norme de type officielle ou gouvernementale (ou même de normes détat). Cependant, cela dit, le contenu du calcul 1 et du calcul 2 est assez uniforme aux États-Unis dans les collèges communautaires, les collèges de 4 ans (petits et moyens, publics et privés) et les universités (publiques et privées). Les seules exceptions ont tendance à être la conversion des systèmes trimestriels aux systèmes semestriels, et une poignée duniversités (Caltech, MIT, etc.) dont le calcul de la première année duniversité est naturellement assez différent de lhabituel.
- Sur le dautre part, lalgèbre linéaire est moins uniforme et les équations différentielles encore plus. Precalculus aussi – généralement il inclut la trigonométrie, mais dans certains cas suppose la trigonométrie (sautant le trig élémentaire, mais couvrant probablement toujours les coordonnées polaires et la formule de De Moivre ‘ et les fonctions trigonométriques inverses). La réponse de Matt F. ‘ correspond assez bien aux sujets standard pour le calcul semestriel. La fin du calcul I se compose généralement de simples primitifs (par exemple, $ u $ -substitution, mais pas de parties ou de substitutions trigonométriques), le calcul daires simples et le théorème fondamental du calcul.
Réponse
Vous pouvez avoir une bonne idée des normes américaines en consultant les manuels de calcul les plus populaires.
Une recherche Amazon pour « manuel de calcul « suggère Larson & Edwards et Stewart comme les plus populaires. Ils sont largement daccord sur les titres des chapitres et leur ordre. Si nous divisons chaque livre en trois parties, laccord entre les parties est presque complet. Voici ce que nous obtenons, qui correspond à mon expérience de ces cours:
Calcul I
- Préparation au calcul
- Limites
- Dérivés
- Applications de différenciation
- Intégrales
Calcul II
- Applications dintégration
- Fonctions transcendantales
- Techniques dintégration
- Equations différentielles
- Coordonnées polaires et équations paramétriques
- Séquences et séries infinies
Calcul III
- Les vecteurs et la géométrie de lespace
- Fonctions vectorielles
- Dérivées partielles
- Intégrales multiples
- Analyse vectorielle
Commentaires
- Merci. Fait intéressant, le calcul II et les dérivées partielles correspondent à peu près au contenu de calcul de Maths 1A an d Maths 1B ici à mon université.
- fwiw, cette réponse représente ma signification pour le calcul I, II et III.
- I ‘ je voudrais ajouter que pour les cours AP (Advanced Placement), » Calc AB » couvre Calc I en un an pour les lycéens, et » Calc BC » couvre à la fois Calc I et Calc II en un an.
Réponse
Aux États-Unis,
Calcul I couvre généralement différentiel calcul (dans une variable), plus sujets connexes tels que les limites.
Calcul II couvre généralement le intégral calcul dans une variable.
Calcul III est le terme pour multivarié calcul, et est une introduction au calcul vectoriel.
Calcul avancé est avancé vector calcul, incorpore généralement des éléments danalyse réelle et inclut des sujets de différenciation tels que les théorèmes de fonction implicites et inverses, et les théorèmes de importance comparable dans l’intégration.
Lalgèbre linéaire est considérée comme un sujet distinct du calcul et est principalement enseignée séparément. De nombreux livres de calcul auront un ou deux chapitres dalgèbre linéaire (principalement la théorie matricielle), pour « soutenir » leur enseignement du calcul.
Commentaires
- Jaurais aimé voir un ou deux chapitres de théorie des matrices dans les textes de calcul populaires que jai ‘ vus. Je suis vraiment curieux, à quels textes faites-vous référence?
- Exemples: Lang ‘ s » Calcul de Plusieurs variables » ou Kaplan ‘ s » Calcul avancé »
- Ok +1, je comprends le commentaire si vous ajoutez des textes de calcul avancés, mais les textes de la ligne principale, je pense que ‘ ve ne la vu que dans le texte de Gilbert Strang ‘. Bien que je ne possède pas encore Spivak, je ne serais ‘ pas surpris de le voir là-bas.