Est-ce que les premiers rois disent que pi = 3?

Il est difficile de pénétrer dans l’esprit des personnes d’autres cultures, surtout lorsque nous sommes séparés par le temps. Et le principal problème ici est culturel: nous nous attendons à une plus grande précision que les anciens. Les autres réponses le suggèrent, mais lOMI, ils napprécient pas pleinement le fossé entre les niveaux de précision modernes et anciens.

Il y a plusieurs raisons pour lesquelles nous ne pouvons pas utiliser les mesures de 1 Rois 7:23 pour calculer pi:

• Les autres réponses sont sur la bonne voie en ce qui concerne les arrondis. au moment où le Tanakh a été écrit, le point décimal navait pas été inventé. Donc, si le diam eter étaient de 9,55 coudées, il ny aurait tout simplement aucun moyen denregistrer cela sauf darrondir à la coudée la plus proche. Ceci, cependant, ne prouve pas que le diamètre était de 9,55 coudées. Nous ne pouvons tout simplement pas le savoir avec plus de précision.

Mais il y a dautres raisons dincertitude:

• A coudée nétait pas une norme uniforme de distance. Cétait à peu près la longueur de lavant-bras, du coude au bout du majeur ou du coude à la base de la main. De plus, la longueur du bras varie dune personne à lautre. Comment savoir si la « ligne de 30 coudées » mesurant la circonférence utilise la même coudée que la mesure de 10 coudées de diamètre?
• Peut-on dire avec certitude que la ligne de 30 coudées sajuste parfaitement autour de la circonférence avec les deux extrémités en contact et sans chevauchement? La traduction ESV ci-dessus ne conduit pas nécessairement à cette implication, bien que dautres le fassent .

Remarquez également:

• Contrairement aux passages qui se veulent instructifs (par exemple, Exode 26: 1-6 ), où la spécificité est relativement importante, cette lun est simplement descriptif. Il na pas besoin dêtre consulté par les travailleurs qui tentent de construire lobjet selon les spécifications. Lobjet existait déjà.
• Ce passage nest pas un problème de mots dun ancien manuel de géométrie, où le travail du lecteur est de calculer la valeur de pi. Son but est de décrire un objet dans le temple. Pour cela, les nombres ronds « 10 coudées » et « 30 coudées » donneraient à la plupart des gens de lépoque une bonne idée de sa taille.

En conclusion:

Il y a de nombreux facteurs qui pèsent contre lutilisation des nombres dans ce passage comme équation mathématique précise. Notre désir dexactitude de la virgule décimale passe à côté du point de lÉcriture et en dit plus sur le monde moderne que sur Dieu.

Commentaires

• +1 pour la conclusion seule. Souligner la différence de genre entre ce qui a été écrit et la façon dont certaines personnes essaient de le lire est également très approprié.
• Pour plus dinformations sur la façon dont le pi était estimé dans lAntiquité, consultez cet article . Les Égyptiens ont apparemment utilisé une estimation de 22/7 (ce qui Jai moi-même appris à lécole primaire). Vous trouverez ici des détails sur la manière dont ils auraient pu appliquer ces connaissances à la construction de pyramides.Bien sûr, il existe de nombreuses théories étranges sur la façon dont les Égyptiens auraient pu apprendre à construire les pyramides et la plupart dentre elles sont superposées. 😉

De nombreuses explications différentes ont été proposées. Le meilleur article que jai lu sur le sujet est The Number Pi in the Bible par Abarim Publications.

Je vais commencer par quoi Je pense que cest lexplication évidente et correcte, puis mentionnez quelques autres explications (mentionnées par exemple dans larticle ci-dessus).

10 ≠ 10,0 (plutôt, « 10 » signifie (10,0 ± 0,5))

1 Rois 7:23 ne dit rien sur la valeur de pi. Il mentionne juste deux valeurs:

• un diamètre de « 10 coudées »
• une circonférence de « 30 coudées »

Maintenant, imaginez que le diamètre était en fait de 9,55 coudées. Lauteur aurait probablement encore écrit « 10 coudées » au lieu de chercher la mesure exacte. Vous ne devriez pas être surpris que

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Ce qui est assez proche de pi. Bien sûr, « 30 » nest pas non plus exact. Quoi quil en soit, il est clair que pour x/y = pi, nous pouvons avoir x ≈ 30 et y ≈ 10. On peut aussi calculer la plage possible pour pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Autres explications

Il y a beaucoup dautres explications, qui sont à mon avis plus compliqué que le plus évident. Certains de ces problèmes peuvent être vrais, mais nous navons pas besoin de le supposer. Les crédits pour une grande partie de la liste vont à larticle Le nombre Pi dans la Bible .

• Le bord de la mer était de une largeur finie. Le diamètre a été mesuré à lextérieur et la circonférence à lintérieur.
• Le haut de la jante fait saillie à lextérieur. La circonférence est mesurée à partir de la partie inférieure tandis que le diamètre est mesuré à partir du haut.
• La mer était en fait de forme ovale et non circulaire.
• Le verset comprend un message codé en hébreu , et en calculant des valeurs numériques et en utilisant des mathématiques, nous arrivons à pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Une gamme dexplications non scientifiques, telles que …
  • La Bible nest pas un manuel scientifique, donc ce nest pas un problème!
  • Cest un miracle. Les mesures ne sont physiquement pas possibles, mais Dieu est au-dessus de la physique.
  • En fait pi = 3 comme révélé par Dieu, et nous devons adapter nos idées scientifiques artificielles en conséquence.

Commentaires

• Que ‘ est charmant terrier de lapin tu mas fait sauter. 😉 Larticle le mentionne à un ingénieur, π ≈ 3, ce qui est un assez bon résumé.
• En utilisant le concept de Chiffres significatifs , le calcul est correct. Hé … Je suppose, dailleurs, celui qui a dit la chose était de toute façon un cercle parfait.  » Round  » est descriptif, pas mathématique.

Pour commencer, comparez le cercle que le diamètre que nous « sommes donné ferait avec le cercle que la circonférence que nous » sommes donnée ferait:

Puisquune circonférence est π fois le diamètre, un cercle « pur » de 10 coudées de diamètre tel que nous décrivons la mer comme ayant serait de 10π coudées de circonférence, soit environ 31,4 coudées.

Maintenant, puisque la circonférence attribuée à notre mer nest que de 30 coudées, elle représente un cercle plus petit , qui fait 30 / π soit environ 9,55 coudées de diamètre.

Ou pour le tabuler:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Compte tenu de cela, nous avons deux diamètres différant denviron 0,45 coudées (environ huit pouces sur un Coudée de 18 pouces – une différence considérable).

Puisque nous savons que la mer était un objet physique et non un cercle délimité par une ligne infinitésimale, nous pouvons comprendre que la mer doit avoir une certaine épaisseur; sur ce terrain, il ne serait pas déraisonnable de prendre la dimension la plus courte comme mesure intérieure et la dimension la plus longue comme mesure extérieure, et voir où cela nous mène.

Diviser la différence des diamètres par deux , cela rendrait le mur autour de notre mer au moins 0,225 coudées dépaisseur – cest-à-dire environ quatre pouces de chaque extrémité de la mer, en supposant une coudée de dix-huit pouces.

Avons-nous le droit de supposer que cest le cas et de dire que la mer avait une épaisseur de quatre pouces?

Quelques vers après cela, nous avons 1 Rois 7:26 , ce qui nous le donne carrément:

Son épaisseur était dune largeur de main , et son bord était fait comme le bord dune coupe, comme la fleur dun lys. Il contenait deux mille bains.

Une largeur de main comme unité de mesure est généralement donné entre trois et quatre pouces.

(Le site «  Number Pi in the Bible  » lié ailleurs donne comme réfutation à ce genre dargument la déclaration « Lécrivain fait sûr quil ne reste aucune question: le diamètre et la circonférence sont pris en compte. « – bien que je » ne sois pas sûr sur quelle base il voit cela.)

Commentaires

• Bienvenue dans lherméneutique biblique! Cest une réponse bien raisonnée. Je me demande aussi pourquoi cette explication a été si rapidement écartée dans cet article.
• @MukeTever je ne ‘ Je ne comprends pas ce que vous ‘ dites. Si la circonférence était de 30 et le diamètre réel de 9,55, alors mesurer le diamètre à l’intérieur d’une épaisseur de 0,225 le mur donnerait 9.10. Pouvez-vous clarifier?
• Je ‘ je commence à supposer quil sagit de largument bord-saillie-extérieur, que je pense être le plus crédible lun de ceux qui supposent des valeurs exactes de 30,0 et 10,0. Il ‘ formulé dune manière que jai du mal à comprendre (ESL, désolé).
• @Dancek Le même argument pourrait être utilisé pour un bord saillant; Javais juste en tête lépaisseur de la mer elle-même. Largument est probablement le même pour toute forme qui prend en compte lépaisseur ainsi que la circonférence et le diamètre donnés.
• (+1) Cela me semble être la meilleure réponse. Le diamètre serait une information utile si vous vouliez faire passer le bol à travers une porte ou quelque chose comme ça. La circonférence serait plus utile pour faire référence à la quantité deau quelle pourrait contenir. Il semble donc raisonnable de faire référence aux deux mesures, légèrement différentes dans la manière dont elles ont été référencées.

nous ne savons même pas quelle est la valeur numérique réelle de pi. Lorsquelle est écrite sous forme de nombre, elle sera toujours arrondie. La question est: à quelle décimale croirez-vous que la Parole de Dieu est vraie? La centième décimale, la millième décimale? Je suppose que pour la plupart, il ny aura jamais assez de décimales. Pour moi, pi = 3 est assez proche.

Commentaires

• +1 pour une réponse de bon sens même si vous navez ‘ pas vraiment ajouté beaucoup de choses qui ‘ nont déjà été dites;)
• Pour moi, il sagit du 1614ème chiffre. Depuis que je regarde à partir du 1611ème chiffre, lannée de la publication de la version autorisée, et se terminant au 1614ème chiffre, les chiffres sont 1614, ce qui lui-même fait référence à e, puisque Napier ‘ sur les logarithmes a été publié cette année-là (1614), cela relie la Bible, pi, e et la puissance de Dieu. Il y a beaucoup de choses similaires à côté de cela.

Extrait dun message de Cecil Adams, alias The Straight Dope

En 150 après JC, un rabbin et érudit hébreu nommé Néhémie a tenté dexpliquer lanomalie dans les Chroniques en disant que le diam Le diamètre de la cuve était de 10 coudées du bord extérieur au bord extérieur, tandis que la circonférence de 30 coudées était mesurée autour du rebord intérieur. En dautres termes, la différence entre la notion biblique de pi et la valeur réelle peut être expliquée par la largeur des murs de la baignoire. Comment est-ce pour les claquettes, hein?

Jetons un coup dœil à toutes les mesures (de temps, longueur, surface et volume) impliqués dans 1 Rois 6-7 , décrivant la construction de Solomon « s Temple :

1 Rois 6: 1 Dans quatre cent quatre-vingtième ¹ année après (lExode), dans le quatrième année de Salomon, dans la deuxième mois.

¹ _{La Septante a quatre cent quarantième .}

1 Rois 6: 2 La longueur était de trio coudées, et leur largeur vingt coudées, et leur hauteur trente coudées.

1 Rois 6: 3 Vingt coudées en étaient la longueur; et dix coudées en était la largeur.

1 Rois 6: 6 La chambre la plus basse était cinq coudées de large, et le milieu était six coudées de large, et le troisième était sept coudées de large.

1 Rois 6:10 Chambres, cinq coudées de hauteur.

1 Rois 6:16 Il a construit vingt coudées sur les côtés de la maison.

1 Rois 6:17 La maison, cest-à-dire le temple avant elle, était quarante de long.

1 Rois 6:20 Vingt coudées de longueur et vingt coudées en bre adth et vingt coudées dans sa hauteur.

1 Rois 6:23 Deux chérubins dolivier, chacun dix coudées de haut.

1 Rois 6:24 Cinq coudées était lune des ailes du chérubin, et cinq coudées lautre aile du chérubin: de la partie la plus extrême de celle-ci aile jusquà la partie la plus extrême de lautre était dix coudées.

1 Rois 6:25 Lautre chérubin était dix coudées.

1 Rois 6:26 La hauteur dun chérubin était de dix coudées, et il en était de même de lautre chérubin.

1 Rois 6:31 Portes en olivier: le linteau et les montants latéraux étaient une cinquième partie du mur.

1 Rois 6:33 La porte des poteaux du temple dolivier, une quatrième partie du mur.

1 Rois 6: 37 Dans la quatrième année, dans la ( seconde ) mois.

1 Rois 6:38 Dans le onzième année, du huitième mois , était la maison terminée. Il en a été sept ans à le construire.

1 Rois 7: 1 Salomon construisait sa propre maison treize ans.

1 Rois 7: 2 Le sa longueur était de cent coudées, et sa largeur cinquante coudées et leur hauteur trente coudées.

1 Rois 7: 6 Sa longueur était de cinquante Coudées, et leur largeur trente coudées.

1 Rois 7:10 Pierres de dix coudées, a nd pierres de huit coudées.

1 Rois 7:15 Deux piliers en laiton, de dix-huit coudées de haut chacun: et une ligne de douze coudées entouraient lune ou lautre.

1 Rois 7:19 Les chapiteaux qui étaient au sommet des piliers, quatre coudées.

1 Rois 7:23 Dix coudées dun bord à lautre: sa hauteur était de cinq coudées: et une ligne de trente coudées lentouraient.

1 Rois 7:26 Il faisait une largeur de main dépaisseur : il contenait deux mille bains.

1 Rois 7:27 Quatre coudées était la longueur dune base, et quatre coudées la largeur de celle-ci, et trois coudées de sa hauteur.

1 Rois 7:31 Son embouchure dans le chapiteau et au-dessus était une coudée : mais lembouchure de celui-ci était ronde après le travail du base, une coudée et demie .

1 Rois 7:32 La hauteur dune roue était de une coudée et demie une coudée.

1 Rois 7:35 Au sommet de la base se trouvait une boussole ronde de moitié une coudée de haut.

1 Rois 7:38 Une cuve contenait quarante bains: et chaque cuve était quatre coudées.

Nous remarquons que:

• tous les nombres au-dessus de vingt sont des multiples exacts de dix.

• les parties fractionnaires ne sont mentionnées que lorsque la partie intégrale est inférieure à deux.

Une expression de la forme trente et une coudées et demie na donc guère de sens dans le contexte donné.

_{Les observations ci-dessus sont toujours valables, même si nous devions prendre en compte toutes les expressions numériques (pas nécessairement liées à la mesure) des deux chapitres susmentionnés, avec le petite mise en garde que le premier devrait être modifié pour lire multiples exacts de cinq .}

Commentaires

• De même, lannée Jubilee donne un approximation rationnelle de la racine carrée de 2 comme étant denviron 10 / 7.
• what ‘ Une référence spécifique pour cette √2 approximation?

La version Septante de 1 Kings fait les choses correctement avec un diamètre de 10 coudées (diamètre intérieur) et une circonférence de 33 coudées (circonférence extérieure). Divisez 33 par 3 1/7 et vous obtenez exactement 10 1/2 coudées pour le diamètre extérieur.

La réponse évidente est que la Bible est correcte.

Le nombre à utiliser en physique et les calculs dingénierie dépendent de la précision dont vous avez besoin.

Pour des calculs très approximatifs, il est courant dutiliser une approximation de fermi , où:

π = 1

Lorsque vous créez un  » dans votre tête  » approximation des calculs en physique, on utilisera:

π = 3

Et lors de lutilisation dune calculatrice ou dun ordinateur, il est courant dutiliser le version vraiment longue de π , qui contient trop de décimales pour être listée ici. Veuillez noter que 3.14 ou 3.14159 ne seront jamais utilisés dans un calcul scientifique sérieux; cette approximation nest pas très utile.

Il convient de noter que la Bible a été écrite avant le développement des chiffres arabes vers 700 CE, et bien avant le développement des nombres décimaux dans les années 1500 . Et les calculatrices modernes n’ont pas existé jusqu’aux années 1980.

Commentaires

• Ceci, comme la réponse précédemment acceptée, est complètement faux du point de vue de lhistoire de la science. Vous navez pas besoin dun point décimal ou de chiffres arabes pour exprimer la valeur de pi avec un degré de précision élevé. Les Babyloniens avaient des fractions sexagésimales, et Archimède exprimait la valeur de pi très exactement avec des fractions ordinaires en utilisant des chiffres grecs.
• @fdb Vous avez manqué le point. Moi aussi, je suis capable de calculer pi avec une grande précision. Mais jutilise pi = 3 dans ma vie de tous les jours.
• Alors pourquoi avez-vous mentionné  » Chiffres arabes  » et  » décimales « ?

1 Rois 7:23 Et il a fait une mer en fusion, à dix coudées dun bord à lautre: cétait tout autour, et sa hauteur était de cinq coudées: et une ligne de trente coudées lentourait tout autour.

10 coudées + 5 coudées + 10 coudées + 5 coudées = 30 coudées

(ieles côtés sont verticaux donner ou prendre une largeur de main)

Il est nécessaire de lire la description complète:

1 Rois 7:23 Et il a fait une mer en fusion, dix coudées dun bord à lautre : il était tout autour, et sa hauteur était de cinq coudées: et une ligne de trente coudées lentourait autour de .

7:24 Et sous le bord tout autour, il y avait des nœuds qui lentouraient, dix par coudée, entourant la mer tout autour: les nœuds étaient coulés en deux rangées, quand il a été lancé.

7:25 Il se tenait sur douze bœufs, trois regardant vers le nord, et trois regardant vers louest, et trois regardant vers le sud, et trois regardant vers le à lest: et la mer était placée au-dessus deux, et toutes leurs entraves étaient vers lintérieur.

7:26 Et cétait une largeur de main épaisse , dont le bord était façonné comme le bord dune coupe, avec des fleurs de lys: il contenait deux mille bains.

Il permet de comprendre que la mer a une épaisseur dune largeur de main, et que lon peut lutiliser pour déterminer le rapport entre une coudée et une largeur de main utilisée.

Il y a un cercle de 30 coudées de circonférence sur le à lintérieur, et un cercle de 10 coudées de diamètre autour du bord.

Appelons le rayon du cercle intérieur, r, et le cercle extérieur R, et utilisons h pour la largeur de la main, tous en coudées.

Donc,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Réorganiser, r = Rh

et remplacer dans la deuxième équation 2π (Rh) = 30

Pour réorganiser en termes de h, dabord diviser par 2π, donc Rh = 30 / 2π

puis ajoutez h-30 / 2π, donc R-30 / 2π = h

donc h = R-30 / 2π.

Maintenant, R = 10 / 2 = 5,

et substituer dans la formule h donne: h = 5-30 / 2π

et en simplifiant, h = 5-15 / π = 0,225351707243 … coudées

Ce qui nous donne environ 1 / h = 4,43750798356 … des largeurs de main dans une coudée.

On prétend que la coudée vient dun mot signifiant le coude, et los de la coudée fait référence à ce que nous appelons maintenant le cubitus, un os de lavant-bras. Une coudée de 4,43 largeurs de main correspondrait à une coudée serrée, ce qui signifie une mesure du coude aux jointures. (Note latérale: un bras coudé en héraldique est généralement serré.)

On peut vérifier que cest à peu près correct en comptant le nombre de largeurs de main entre le coude et les phalanges. Cela devrait être environ ou un peu moins de quatre ans et demi. Pour mesurer plus précisément, il faudrait prendre les mesures de nombreuses personnes pour obtenir une moyenne

Il ne semble donc pas y avoir de grande imprécision dans les mesures, et π ≠ 3.

Maintenant, demandons combien de doigts dans une coudée.

Définir un doigt comme un quart de coudée nous donne:

4 / h = 17,7500319342 … doigts dans une coudée

Maintenant que cest très proche de 17,75 = 17¾ = 71/4, supposons donc que cest, ou est une approximation de, comment la coudée est définie: 71/4 doigts ou 71 / 16 largeurs de main soit h = 16/71. (Noubliez pas que la mer mesure 10 coudées de diamètre, donc une erreur de 1/4 de doigt devient 10/4 doigts ou 10π / 4 doigts (presque deux largeurs de main) de circonférence. Utiliser 18 doigts dans une coudée serait trop imprécis.)

En travaillant à rebours pour nous donner une approximation de π, nous partons de:

2π (Rh) ≈30 et h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

donc π≈355 / 113 = 3,14159292035 .. (cf π = 3.14159265359)

qui est précis à 7 chiffres significatifs ou moins dune partie sur dix millions.