Ce soi-disant «fait amusant» a été publié sur une page de jeu Facebook.
Un commentateur a déclaré une partie de Monopoly à 2 joueurs un jeu à somme nulle;
Jai déclaré que la banque agit comme un troisième joueur, injectant et retirant de largent.
Y a-t-il une validité mathématique à laffirmation selon laquelle une partie à 2 joueurs du Monopoly pourrait durer indéfiniment?
Edit: Concernant «indéfiniment». Étant donné que lOP faisait un cas distinct dune partie à 2 joueurs et que les parties à 3 joueurs ou plus se terminaient toujours, pour cette question, je pense que nous pouvons supposer que cela signifiait que la partie à 2 joueurs ne se terminerait jamais.
Commentaires
- Ce que signifie " indefinite dans ce contexte. Cela peut signifier soit une durée illimitée, soit une durée indéfinie. Si vous pensez à un exemple de jeu simplifié où nous avons chacun 100 $ et nous retournons une pièce à plusieurs reprises. Si je gagne, vous me donnez 1 $. Si vous gagnez, je vous donne 1 $. Ce jeu se terminera-t-il un jour? Comme le nombre de flips tend vers linfini, les chances que le jeu se termine également. Finalement, le jeu se terminerait; mais cela pourrait prendre un temps infini pour le faire. Donc, en réalité, cela revient à ce que le message original signifiait par " indefinite ".
- Je peux ' t voir comment Monopoly est un jeu à somme nulle. Les joueurs reçoivent de largent de la banque, les joueurs donnent de largent à la banque (en termes damendes, de cartes de chances de réparation, etc.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Vous gagnez tous les deux des points valides …
- Il ny a que quelques façons pour la banque dinjecter de largent dans le jeu, cest-à-dire en passant go et quelques cartes de coffre de chance / communauté. en dehors de cela, il sagit simplement de retirer de largent du jeu pour lachat de biens, de logements et de frais divers sur les espaces, les cartes de hasard et despace communautaire. À moins que les deux joueurs ne perdent moins de 200 dollars à chaque tour de table en moyenne, ils finiront par manquer dargent.
- Est-ce que laffiche du fait de respecter les règles actuelles utilise des choses comme ' parking gratuit ' variantes qui allongent la partie? ' 12% semble un chiffre si étrangement précis que je soupçonne que cest juste un ' fait '. Les joueurs recevant des cartes comme les réparations générales continueront également à retirer de largent du jeu.
Réponse
La réponse courte est « Oui, mais … ».
La réponse la plus longue est, selon le article en question , quune équipe de chercheurs a fait quelques calculs sur ce qui se passerait dans une partie à 2 joueurs de Monopoly où les deux joueurs suivent des stratégies très simples (et quelques choses qui ne sont pas à 100% par les règles), notamment:
- Essayez toujours de garder une petite réserve dargent en main pour payer le loyer ou dautres frais.
- Achetez toujours les propriétés sur lesquelles vous atterrissez lorsque cela est possible.
- Nenchérissez jamais sur des propriétés mises aux enchères .
- Construisez des maisons selon un modèle simple.
- Ne payez jamais pour sortir de prison (même au troisième tour).
- Vendez toujours votre Get out dune carte de prison à la banque pour 50 $ (ce qui, je suis presque sûr, nest pas une chose).
- Ne jamais échanger des propriétés.
À tout le moins, # 2 , # 3 et # 4 sont généralement considérée comme une mauvaise stratégie – une utilisation prudente des enchères peut vous procurer des propriétés clés à bon marché, et la construction intelligente de maisons peut priver votre adversaire de sa possibilité de construire. De toute évidence, la clé ici était de supprimer la plupart des principaux points de décision pour que leur modèle reste gérable.
Avec ces simplifications du jeu, ils ont ensuite créé un grand modèle détat du jeu – toutes les choses possibles que vous pourriez potentiellement voyez si vous avez pris un instantané du jeu à différents moments en termes de qui possédait quelles propriétés, combien dargent ils ont, sur quels espaces ils se trouvent, etc. Et puis ils ont modélisé tous les chemins que le jeu pouvait emprunter entre ces états , pour trouver la probabilité de passer dun état à un autre (par exemple, si létat actuel inclut « Jai lancé des doubles deux fois de suite », il y « a 1 chance sur 6 que létat suivant fasse passer ma position en » Je suis dans Jail « ).
Ensuite, avec ce modèle de transition de bits, ils font des calculs sophistiqués pour montrer à quelle fréquence le jeu se termine. Vous avez raison de dire que le jeu n’est pas à somme nulle, mais que le rôle de «banquier» peut à la fois ajouter et retirer de l’argent, donc il peut être autant à blâmer d’avoir rendu le jeu éternel qu’à cela. prend fin.
En fait, ils font cette modélisation de différentes manières, mais toutes leurs différentes méthodes conviennent toutes que si vous exécutez le jeu pendant une période arbitrairement longue, il y a environ 88% de chances quun joueur ou lautre gagnera, ce qui signifie quil ya 12% de chances que vous ne voyiez jamais la fin du jeu parce que les deux joueurs finissent par avoir assez dargent en main pour gérer les hauts et les bas des dés.
Ainsi, dans une partie de Monopoly à 2 joueurs, avec quelques changements de règles, et où aucun des joueurs ne prend de vraies décisions, il y a 12% de chances que cela ne se termine jamais.
Commentaires
- La phrase " et où aucun des joueurs ne prend de vraies décisions " semble porter la sémantique de " où aucun des joueurs ne joue réellement avec lintention de gagner ". Vu dans cette optique, il est ' surprenant que dans 88% des jeux, un gagnant émerge .
- Les propriétés ne sont jamais mises aux enchères, à cause du point précédent. Dans le monopole à deux joueurs, le trading est une mauvaise idée pour une partie. En régime permanent, " vendez votre carte Sortir de prison à la banque pour 50 $ " est une simplification de " conserver la carte GooJ jusquà ce que vous quittiez la prison en échouant au troisième lancer "
Réponse
Une personne de la page FB sur laquelle cette question a été initialement publiée a trouvé cette réponse de la
School of Operations Research and Information Engineering Cornell University Ithaca NY 14853, USA
ESTIMATION DE LA PROBABILITÉ QUE LE JEU DE MONOPOLY NE JAMAIS TERMINER
À la fin du rapport de 10 pages, ce qui suit est indiqué:
Les quatre nos estimateurs donnent des intervalles de confiance qui suggèrent que la probabilité que le jeu continue indéfiniment est proche de 12%.
La réponse à la q La question serait donc: True
mais je devrai le lire pour le confirmer.