Explication des capacités thermiques spécifiques négatives des étoiles?

Considérez un satellite en orbite autour de la Terre et se déplaçant à une certaine vitesse $ v $. La vitesse orbitale est liée à la distance du centre de la Terre, $ r $, par:

$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$

Si nous retirons de lénergie au satellite, il descend sur une orbite inférieure, donc $ r $ diminue et donc sa vitesse orbitale $ v $ augmente. De même, si nous ajoutons de lénergie au satellite, il monte sur une orbite plus élevée et $ v $ diminue.

Cest le principe de la capacité thermique négative des étoiles. Remplacez le satellite par un atome dhydrogène et remplacez la Terre par une grosse boule datomes dhydrogène. Si vous enlevez de lénergie puis les atomes dhydrogène descendent sur des orbites inférieures et leur vitesse augmente. Puisque nous pouvons relier la vitesse à la température en utilisant la distribution de Maxwell-Boltzmann, cela signifie que lorsque nous retirons de lénergie, la température augmente, et donc la chaleur spécifique doit être négative.

Tout cela est un peu une triche bien sûr, car vous ignorez lénergie potentielle. Lénergie totale du système diminue à mesure que vous en retirez de lénergie, mais la diminution est accomplie en diminuant lénergie potentielle et en augmentant lénergie cinétique. Le théorème virial nous dit que la diminution de lénergie potentielle est deux fois plus grande que laugmentation de lénergie cinétique, donc le changement net est négatif.

Bien que la réponse de John soit assez complète, je voudrais ajouter cette réponse afin de renforcer ma compréhension qualitative du sujet et essayer de fournir au PO une explication plus intuitive et qualitative du négatif capacité thermique spécifique car lOP semble chercher une sorte dexplication plus qualitative (et intuitive).

Pour les objets habituels comme les roches et les étoiles, la température est une mesure directe de lénergie cinétique interne du objet – cest-à-dire lénergie cinétique de ses constituants. Maintenant, si – la configuration dun tel objet est de telle nature que chaque fois que lénergie cinétique interne augmente (diminue), la structure de lobjet doit changer dune manière qui rend son énergie potentielle diminue (augmente) dune quantité supérieure à lincr facilité (diminution) de son énergie cinétique interne – alors clairement la capacité thermique spécifique sera négative!

Pour les trous noirs, lhistoire est un peu différente. Je nai pas étudié le travail qui détermine la température de Hawking en utilisant les micro-états théoriques des cordes dun trou noir et donc, je crois que je ne peux pas vraiment fournir une explication ou un raisonnement plus profond derrière la capacité thermique spécifique négative des trous noirs – mais je le ferai élucider le mécanisme de dérivation de la capacité thermique spécifique dun trou noir et cela montre clairement quelle doit être négative.

La température dun trou noir est donnée par $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Lénergie dun trou noir doit être considérée comme $ E = Mc ^ 2 $. Par conséquent, $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Ainsi, la capacité thermique spécifique $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. De manière qualitative, on peut aussi penser que puisque la température dun trou noir est vouée à diminuer avec une augmentation de sa superficie (plus le trou noir est grand, plus il fait froid) et que la surface est appelée à augmenter avec une augmentation de sa superficie. masse (énergie), la capacité thermique spécifique du trou noir doit être négative.

Pour les étoiles (qui ont une masse et une densité énormes), la gravité est considérée comme responsable de laugmentation de chaleur . car la chaleur et le volume (donc la densité) donc la gravitation dune étoile (massive) sont liés.

Cest exactement lun des facteurs qui rendent possible la fusion nucléaire (en étoiles) . Les deux effets thermodynamique (et énergie cinétique) et gravité sont liés dans une boucle de rétroaction négative (impliquant stabilité dynamique )

lorsque nous donnons de la chaleur à le système la température augmente mais lorsque le système se dilate, la température diminue. si les étendues sont telles que la diminution de la température est plus grande, laugmentation de la température due à la chaleur donnée. alors la température diminue même après une chaleur donnée, donc dans cette condition, la chaleur spécifique peut être négative