Existe-t-il une forme générale de fonction de transfert (avec fréquence de crête \ $ \ omega_m \ $ et facteur de qualité \ $ Q \ $) pertinent pour tout type de filtre passe-bande?
Commentaires
- un filtre passe-bande a deux fréquences de coupure!
- eh bien I signifiait la fréquence de crête, la fréquence à laquelle le gain est maximal
- Certains filtres passe-bande ont plusieurs pics, comme un Chebychev par exemple.
- @snickers – même sans les multiples pics (Olin ' s comment) la fréquence centrale nest ' t suffisante pour connaître la bande passante.
- @snickers – exemple de la réponse en fréquence dun filtre Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Réponse
Non. Alors quune section passe-bande standard du second ordre peut être définie de cette manière …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… il est également possible davoir un filtre passe-bande du second ordre avec la même fréquence caractéristique et Q mais avec un autre fonction de transfert. Cette question précédente qui aborde un filtre avec une atténuation de bande darrêt de 1 est un cas despèce.
De plus, plus les filtres dordre nécessiteront plus que ces deux paramètres pour les définir car il y a plus de coefficients.
Réponse
Il y en a en fait un autre Forme low-entropy présentant la fonction de transfert de manière plus compacte à mon avis:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ représente le gain à la résonance. Il est de 20 dB dans lexemple ci-dessous:
Réponse
Citation: " Existe-t-il une forme générale de fonction de transfert (avec pic fréquence ωm et facteur de qualité Q) pertinents pour tout type de filtre passe-bande? "
Quand vous dites " any type " – faites-vous référence à des filtres dordre supérieur (n > 2)?
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Pour un passe-bande de second ordre (ordre le plus bas possible), il ny a quune seule forme générale (voir la formule dans la réponse de Mike). Ce formulaire contient explicitement la fréquence moyenne (crête) et la valeur Q. Notez que pour ce filtre (n = 2) le facteur de qualité des pôles Qp est identique au filtre-Q (fm / BW).
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Pour les ordres supérieurs (n > 2) différentes réponses sont possibles (Cauer, Chebyshev, …) et il nest pas possible de dériver le filtre-Q (fm / BW) directement à partir de la fonction de transfert. Chaque paire de pôles a son propre pôle-Q qui – bien sûr – ne peut pas être identique au filtre-Q mentionné.