Fonction de transfert générale pour un filtre passe-bande

Existe-t-il une forme générale de fonction de transfert (avec fréquence de crête \ $ \ omega_m \ $ et facteur de qualité \ $ Q \ $) pertinent pour tout type de filtre passe-bande?

Commentaires

  • un filtre passe-bande a deux fréquences de coupure!
  • eh bien I signifiait la fréquence de crête, la fréquence à laquelle le gain est maximal
  • Certains filtres passe-bande ont plusieurs pics, comme un Chebychev par exemple.
  • @snickers – même sans les multiples pics (Olin ' s comment) la fréquence centrale nest ' t suffisante pour connaître la bande passante.
  • @snickers – exemple de la réponse en fréquence dun filtre Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png

Réponse

Non. Alors quune section passe-bande standard du second ordre peut être définie de cette manière …

\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $

… il est également possible davoir un filtre passe-bande du second ordre avec la même fréquence caractéristique et Q mais avec un autre fonction de transfert. Cette question précédente qui aborde un filtre avec une atténuation de bande darrêt de 1 est un cas despèce.

De plus, plus les filtres dordre nécessiteront plus que ces deux paramètres pour les définir car il y a plus de coefficients.

Réponse

Il y en a en fait un autre Forme low-entropy présentant la fonction de transfert de manière plus compacte à mon avis:

\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $

\ $ H_0 \ $ représente le gain à la résonance. Il est de 20 dB dans lexemple ci-dessous:

entrez la description de limage ici

Réponse

Citation: " Existe-t-il une forme générale de fonction de transfert (avec pic fréquence ωm et facteur de qualité Q) pertinents pour tout type de filtre passe-bande? "

Quand vous dites " any type " – faites-vous référence à des filtres dordre supérieur (n > 2)?

  • Pour un passe-bande de second ordre (ordre le plus bas possible), il ny a quune seule forme générale (voir la formule dans la réponse de Mike). Ce formulaire contient explicitement la fréquence moyenne (crête) et la valeur Q. Notez que pour ce filtre (n = 2) le facteur de qualité des pôles Qp est identique au filtre-Q (fm / BW).

  • Pour les ordres supérieurs (n > 2) différentes réponses sont possibles (Cauer, Chebyshev, …) et il nest pas possible de dériver le filtre-Q (fm / BW) directement à partir de la fonction de transfert. Chaque paire de pôles a son propre pôle-Q qui – bien sûr – ne peut pas être identique au filtre-Q mentionné.

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