Les particules virtuelles existent-elles réellement physiquement?

Depuis Newton et lutilisation des mathématiques en physique, la physique peut être définie comme une discipline où la nature est modélisée par les mathématiques. Il faut avoir à lesprit ce que signifie la nature et ce que sont les mathématiques.

Nature que nous connaissons par des mesures et des observations. Les mathématiques sont une discipline auto-cohérente avec des axiomes, des théorèmes et des énoncés ayant des preuves absolues, déduites mathématiquement des axiomes. «Existence» pour la physique signifie «mesurable», pour les mathématiques «possible dêtre inclus dans la théorie auto-cohérente.

La physique moderne a utilisé des modèles mathématiques pour décrire les mesures et les observations dans le microcosme des atomes, des molécules, particules élémentaires, ajoutant des postulats qui relient les calculs mathématiques aux observables physiques

Le modèle mathématique dominant est le modèle théorique de champ qui simplifie les mathématiques en utilisant diagrammes de Feynman

Ces diagrammes représentent des termes dans un développement de la solution désirée, chaque terme a une contribution décroissante à la section efficace de linteraction. Le diagramme ci-dessous serait le terme dominant, comme le serait le suivant être plus compliqué et donc plus petit par ordre de grandeur.

À chaque composante du diagramme correspond un à un une formule mathématique correctement intégrée donnera un pred iction pour une quantité mesurable. Dans ce cas, la probabilité de répulsion lorsquun électron se disperse sur un autre.

Ce diagramme par exemple, a comme grandeurs mesurables lénergie entrante et la quantité de mouvement des électrons ( quatre vecteurs ) et de quatre vecteurs sortants. La ligne entre les deux nest pas mesurable, car elle représente un terme mathématique qui est intégré au-delà des limites de lintégration, et dans lénergie intégrale et lélan sont des variables indépendantes. La ligne a les nombres quantiques du photon mais pas sa masse, et on lappelle donc « photon virtuel ». Il nobéit pas à la règle de la quantité dénergie qui dit que:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Le photon a une masse nulle.

Grâce à la relation ci-dessus qui relie lénergie et lélan à travers la masse de repos, la masse non physique de la ligne virtuelle dépend dune variable, qui va être intégré sur le diagramme; il est souvent considéré comme un transfert de mouvement.

La conservation des nombres quantiques est une règle forte et est la seule règle à laquelle les particules virtuelles doivent obéir.

Il y a dinnombrables diagrammes de Feynman que lon peut écrire, et les lignes internes considérées comme des particules ne conserveraient pas lénergie et les règles de momentum si elles étaient sur une coque de masse. Ces diagrammes incluent les fluctuations de vide sur lesquelles vous vous interrogez, où, par construction, il ny a pas de lignes mesurables sortantes dans les diagrammes de Feynman les décrivant. Ils sont utiles / nécessaires pour résumer les calculs dordre supérieur afin dobtenir les nombres finaux qui prédiront une valeur mesurable pour certaines interactions.

Ainsi les particules virtuelles nexistent que dans les mathématiques du modèle utilisé pour décrire les mesures de particules réelles. Pour créer un mot, les particules virtuelles sont particlémorphes (:)), ayant une forme comme particule mais pas une particule.

Commentaires

• Je nai ‘ pas encore lu la physique des particules, mais Eugene Hecht (optique) dit que les électrons échangent des photons virtuels lorsquils interagissent et que via des photons virtuels, ils peuvent échanger de lélan que nous appelons force. alors comment cela est-il possible sils nexistent quen mathématiques?
• @Paul Ce sont les diagrammes de Feynman où léchange de nombres quantiques identifie, photons, gluons, W et Z par leurs nombres quantiques, pas par leur masse . Le fait expérimental est quun électron transfère son impulsion à un électron, dans le diagramme ci-dessus.
• suite. Cest une image simple, mais les vraies mathématiques ont de nombreux échanges complexes dordre supérieur, car il sagit dune expansion perturbative. Il est simple de penser comme si  » virtuel  » est comme le réel, sauf que lon tombe dans des contradictions comme la conservation de lénergie, et celle-là ne peut jamais faire une mesure expérimentale avec un photon virtuel. Virtuel nest pas réel, cest pourquoi ladjectif est nécessaire.
• @jameslarge Il ny a aucune raison pour que nous acceptions que les particules virtuelles soient réelles. La théorie quantique des champs naffirme jamais que les particules virtuelles sont réelles. Pour faire simple, les particules virtuelles ne sont que des facteurs qui ressemblent mathématiquement à des particules mais qui ne se comportent pas ‘ comme des particules. Mais, la théorie ne fait pas le saut logique pour déclarer que les VP existent réellement. Ces VP sont une manière mathématique de quantifier linteraction entre des particules réelles. En ce sens, votre idée dun isomorphisme  »  » est plus correcte puisque le calcul schématique permet de suivre les interactions via les VP.
• La particule interne correspondant à un propagateur avec pôle à $ m ^ 2 $ gagné ‘ t satisfait toujours $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – elle est hors shell – mais lénergie-momentum est toujours conservé.

Lénergie et lélan sont conservés à chaque sommet dun Feynman diagramme en théorie quantique des champs. Aucune ligne interne dans un diagramme de Feynman associé à une particule virtuelle ne viole la conservation de la quantité dénergie. Il est vrai, cependant, que les particules virtuelles sont hors coque, cest-à-dire quelles ne satisfont pas aux équations ordinaires du mouvement, telles que $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Il y a une complication supplémentaire. Un processus peut avoir un état initial et final défini, mais un « état intermédiaire » entre les deux est dans une superposition linéaire détats possibles – dans ce cas, une superposition linéaire de diagrammes de Feynman – qui interfèrent les uns avec les autres. Nous ne pouvons pas parler de ce que les particules sont dans cet état intermédiaire, et encore moins de leur élan.

Mais en dépit de cette complication, je ne pense pas qu’il soit jamais justifié de revendiquer cette conservation de l’énergie. peut être violé brièvement en raison dune relation dincertitude. Voir par exemple cette question pour une discussion sur linterprétation de $ \ Delta E \ Delta t $.

Pour comprendre cela, il faudra prendre en compte la méthode dapproximation quantique-mécanique à savoir la théorie des perturbations. Dans la théorie des perturbations, les systèmes peuvent passer par des états virtuels intermédiaires qui ont souvent des énergies différentes de celles des états initial et final. Ceci est dû au principe dincertitude de lénergie temporelle.

Considérons un état intermédiaire avec un photon virtuel en lui. Il nest pas classiquement possible pour une particule chargée démettre juste un photon et de rester elle-même inchangée. Létat contenant le photon a trop dénergie, en supposant la conservation de limpulsion. Cependant, comme létat intermédiaire ne dure que peu de temps, le lénergie de létat devient incertaine, et elle peut en fait avoir la même énergie que les états initial et final. Cela permet au système de passer par cet état avec une certaine probabilité sans violer la conservation de lénergie.

Commentaires

•  » Considérons un état intermédiaire contenant un photon virtuel. Il nest pas ‘ t classiquement possible pour une particule chargée démettre simplement un photon et de rester elle-même inchangée. Létat contenant le photon a trop dénergie  » Mais ce nest ‘ pas possible en mécanique quantique non plus, et ‘ t se passe de cette façon pour autant que je sache. Lorsque le photon est émis, lélectron perd une quantité dénergie exactement égale à lénergie du photon ‘ – elle ne reste pas inchangée comme vous le suggérez. Il récupère lénergie plus tard lorsque le photon est absorbé.
• Voir physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Je pense quil faut être très prudent quand on parle de « particules qui surgissent et disparaissent ».

Cette interprétation nest en quelque sorte correcte que dans le QFT à espace-temps plat, où la métrique de Minkowski est invariante dans le temps, donc a un vecteur de meurtre global. La définition dune particule dépend de la notion dinvariance temporelle existante! Puisque les solutions de trou noir sont statiques et asymptotiquement plates, les «particules qui entrent et sortent» sont en quelque sorte bien là aussi.

MAIS, la théorie quantique des champs nest pas une théorie des particules, cest une théorie des champs. Ainsi, « les particules qui surgissent et disparaissent » est basé sur une « interprétation des particules » naïve de QFT, qui nest pas tout à fait exacte pour les raisons suivantes (voir aussi le livre de Wald, QFT dans Curved Spacetime)

Considérons un système de mécanique quantique à deux niveaux qui est couplé à un champ de Klein-Gordon, $ \ phi $ dans un espace-temps de Minkowski, pour plus de simplicité. Le système combiné aura un hamiltonien total de la forme

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

où $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ est lhamiltonien du champ libre de Klein-Gordon. Nous considérerons le système de mécanique quantique comme un système à deux niveaux non perturbé avec des états propres dénergie $ | x_ {o} \ rangle $ et $ | x_ {1} \ rangle $, avec respectivement les énergies $ 0 $ et $ \ epsilon $, donc nous pouvons définir

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

où nous définissons

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Linteraction hamiltonienne est définie comme

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

où $ F (\ mathbf {x}) $ est un espace fonction qui est continuellement différentiable sur $ \ mathbb {R} ^ {3} $ et $ o $ désigne le conjugué hermitien. On calcule ensuite à lordre le plus bas en $ e $, les transitions dun système à deux niveaux. Dans limage dinteraction, notant $ \ hat {A} _ {s} $ comme opérateur dimage de Schrodinger, on obtient

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Par conséquent, nous avons cela

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

En utilisant la notion dindex despace de Fock, nous pouvons alors considérer pour certains $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, où $ \ mathbb {H} $ est lespace de Hilbert associé, et noter que le champ est dans létat

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Létat initial du système complet est alors donné par

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

On obtient alors létat final du système comme étant

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {« } \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

où $ | (n + 1) ^ {« } \ rangle $ est défini comme dans lEq. (3.3.18) dans Wald, et $ \ lambda $ est défini comme dans lEq. (3.3.15) dans Wald.

Le point clé est que si $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, cest-à-dire que le système est dans son état fondamental, la dérivation ci-dessus montre explicitement que ce système à deux niveaux peut effectuer une transition vers un état excité, et vice-versa. Notez que la probabilité de faire une transition vers le bas est proportionnelle à $ (n + 1) $, et même lorsque $ n = 0 $, cette probabilité est non nulle. Ceci dans \ emph {interprétation des particules} est interprété comme disant que le système mécanique quantique peut émettre spontanément une particule. Cependant, le calcul ci-dessus en dérivant montre explicitement que cest linteraction du système de mécanique quantique avec le champ quantique qui est responsable de la soi-disant émission spontanée de particules. Cette image trompeuse de létat du vide est justement favorisée par linterprétation des particules de la théorie quantique des champs. Comme le montre le travail ci-dessus, il ne sagit pas dune émission spontanée de particules à partir de «rien» »dans aucun sens du terme. Il faut avoir à la fois un système de mécanique quantique bien défini interagissant avec un état de vide bien défini pour quune telle émission spontanée se produise, je souligne que ce ne sont pas rien!

Le point le plus important est peut-être quen général les espaces-temps courbes tels que la classe de métriques FLRW qui décrivent notre univers, on ne peut jamais parler de particules entrant et sortant de lexistence, car en général les espaces-temps courbes , il nexiste pas de vecteurs Killing temporels, pas de symétries de Poincaré, pas de moyen de définir un état fondamental covariant, et par conséquent le concept de «particules» na pas de sens.

Commentaires

• Jai donc essayé de suivre votre logique et même passé beaucoup de temps à ranger les formules …jusquà ce que je comprenne que cela na aucun sens. Vous fournissez un calcul manuel compliqué et compliqué et concluez que cela renverse le QFT. Quel est ce champ $ \ phi $ que vous inventez? Comment corrige-t-il la considération fondamentale de style principe de Heisenberg qui permet de trouver une particule dans le vide pendant une courte période de temps? Impliquez-vous que linteraction avec le champ gravitationnel ou une définition du vide dans un espace courbe joue un rôle? Comment ça marche dans une limite basse énergie / Minkowski dans laquelle nous vivons?