Les protons sont-ils plus gros que les électrons?

Les particules de la mécanique quantique ont des masses bien définies, mais elles ont pas des tailles bien définies (rayon, volume, etc.) dans le sens classique. Il y a plusieurs façons dattribuer une échelle de longueur à une particule, mais si vous les considérez comme de petites boules avec une taille et une forme bien définies, vous faites une erreur.

de Broglie Longueur donde: Les particules qui traversent de petites ouvertures présentent un comportement donde, avec une longueur donde caractéristique donnée par $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ où $ h $ est la constante de Planck, $ m $ est la masse de la particule, et $ v $ est la vitesse de la particule. Cela définit léchelle de longueur à laquelle les effets quantiques tels que la diffraction et les interférences deviennent importants. Il savère également que si lespacement moyen entre les particules dans un gaz idéal est de lordre de $ \ lambda_ {dB} $ ou moins, la mécanique statistique classique se décompose ( par exemple, lentropie diverge vers $ – \ infty $ ).

Longueur donde Compton: Une façon de mesurer la position dune particule est de faire briller un laser sur la région où vous pensez que la particule sera. Si un photon se disperse hors de la particule , vous pouvez détecter le photon et tracer sa trajectoire pour déterminer où se trouvait la particule. La résolution dune mesure comme ceci est limité à la longueur donde du photon utilisé, donc des photons de plus petite longueur donde donnent des mesures plus précises.

Cependant, à un certain point, lénergie du photon serait égale à lénergie de masse de la particule. La longueur donde dun tel photon est donnée par $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond cette échelle, la mesure de la position cesse dêtre plus précise car les collisions photon-particule commencent à produire des paires particule-antiparticule.

 » Classique  » Radius: Si vous souhaitez compresser une quantité totale de charge électrique $ q $ dans une sphère de rayon $ r $ , il faut une énergie à peu près égale à $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (ceci est décalé dun facteur 3/5, mais tant pis – nous « regardons simplement des ordres de grandeur). Si nous définissons égale à lénergie résiduelle $ mc ^ 2 $ dune particule (chargée), on trouve $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Ceci est parfois appelé rayon classique dune particule avec une charge $ q $ et une masse $ m $ . Il savère que celle-ci est du même ordre de grandeur que la section efficace de diffusion Thompson , et donc cette échelle de longueur est pertinente lorsque lon considère la diffusion de basse énergie ondes électromagnétiques des particules.

Rayon de charge: Si vous modélisez une particule sous forme sphérique  » cloud  » de charge électrique, vous pouvez alors effectuer des expériences de diffusion de très haute précision (entre autres) pour déterminer la taille effective de ce nuage de charge. Le résultat est appelé le rayon de charge de la particule, et est une échelle de longueur très pertinente à prendre en compte si vous pensez aux petits détails de la façon dont la particule interagit électromagnétiquement . Fondamentalement, le rayon de charge apparaît dans les particules composites parce que leurs constituants chargés occupent une région despace non nulle. Le rayon de charge du proton est dû aux quarks dont il est composé, et a été mesuré pour être approximativement $ 0.8 $ femtomètres; dautre part, lélectron nest pas connu pour être une particule composite, donc son rayon de charge serait nul (ce qui est cohérent avec les mesures).

Énergie dexcitation: Encore une autre échelle de longueur est donnée par la longueur donde du photon dont lénergie est suffisante pour exciter les constituants internes de la particule dans un état dénergie supérieur (par exemple de vibration ou de rotation ). Lélectron est (pour autant que nous sachions) élémentaire, ce qui signifie quil na pas de constituants à exciter; par conséquent, la taille de lélectron est également nulle par cette mesure. Dautre part, le proton peut être excité en un Delta baryon par un photon dénergie $ E \ environ 300 $ MeV, correspondant à une taille $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtomètres} $$

Dans le trois premiers exemples, notez que la masse de la particule apparaît dans le dénominateur; cela implique que, toutes choses égales par ailleurs, des particules plus massives correspondront à plus petit échelles de longueur (au moins selon ces mesures). La masse dun proton est sans ambiguïté plus grande que celle dun électron dun facteur denviron 1 836 . En conséquence, la longueur donde de de Broglie, la longueur donde de Compton et le rayon classique du proton sont plus petits que ceux de lélectron du même facteur. Cela soulève la question de savoir doù provient la maigre réclamation 2.5x.

Une recherche rapide sur Google montre que cette réclamation apparaît sur le site AlternativePhysics.org. Le fait est que le rayon électronique classique mentionné ci-dessus est 2,5 fois le rayon du proton  » mesuré  » – par lequel ils signifient le rayon mesuré rayon de charge du proton. Cest vrai, mais pas particulièrement significatif – étant des objets de mécanique quantique, ni lélectron ni le proton nont un rayon au sens où un marbre classique en a. Comparer deux particules en utilisant deux mesures de taille complètement différentes, cest comparer des pommes à des oranges.

En guise de note finale, je vous déconseille de prendre également lune des affirmations que vous trouvez sur AlternativePhysics.org sérieusement. Pour reprendre un dicton de la communauté médicale, il existe « un nom pour le sous-ensemble de  » physique alternative  » qui a du sens. Il » s appelé physique .

Commentaires

• @ my2cts Le proton na pas de rayon car ce nest pas un petite sphère. Vous faites référence au rayon de charge – encore une autre façon dattribuer une taille à un objet quantique. Cest la mesure la plus pertinente pour de nombreuses expériences, mais certainement pas la seule possible.
• @ my2cts Je ‘ suis sûr que certains experts travaillent dans un domaine où le le rayon de charge est utile … et dautres travaillent dans une zone où la longueur donde de Compton est utile.
• @ my2cts cest un argument étrange. Bien sûr, les personnes travaillant sur le rayon de charge du proton parlent du rayon de charge du proton et non de toute autre mesure de la taille du proton, et parce que ‘ est un problème relativement célèbre, il ‘ est la valeur par défaut de Google. Cela ne ‘ t signifie que les autres mesures de la taille du proton sont  » incorrectes « . Je travaille dans le laboratoire où lune de ces mesures a été faite, dailleurs (bien que sur une expérience différente).
• @ my2cts – vous êtes sceptique sur les mauvaises choses. Larticle de Wikipédia auquel vous avez créé un lien dit en fait quil ‘ parle de rayon de charge (ce qui implique quil existe dautres types de rayons dont vous pouvez parler).Et en fait, il y a ‘ un lien, juste là, vers larticle Wikipedia sur Charge Radius, qui indique clairement  » ni les atomes ni leurs les noyaux ont des limites définies  » (notez que cela inclut le noyau de lhydrogène – qui nest quun proton). Ce qui signifie que vous devez définir ce que vous ‘ prendrez pour le rayon. Il ny a ‘ rien de controversé à ce sujet.
• @ my2cts Considérez ceci: Latmosphère de la Terre ‘ nest pas non plus ‘ t avoir une limite définie, elle s’éteint juste dans l’espace. En fait, sa partie la plus externe atteint peut-être au-delà de la Lune . Alors, comment définissez-vous son épaisseur? Si vous considérez que la coupure est à 99% de la masse, elle ‘ a une épaisseur d’environ 31 km. Si vous choisissez la marque 99,9%, il ‘ est de 42 km. Si vous prenez 99,99997%, il ‘ s 100 km, le début de lespace par convention internationale. Mais il y a encore une atmosphère ‘ au-delà de cela. Si vous imaginez quil a une densité uniforme, de sorte quil a une limite définie, il ‘ nest que denviron 8,5 km. Un genre de chose similaire avec les particules

En lisant la bonne dernière réponse de Vladim, il est également important de notez quun atome na pas un volume bien défini. Traiter lélectron et le proton comme des sphères parfaites avec une densité de masse uniforme nest pas tout à fait correct. Cela dit, veuillez noter que si les mesures classiques peuvent placer lélectron à environ 2,5 fois le diamètre dun proton (une citation à cela serait bien – faites-vous référence au rayon de lélectron classique?), La masse dun proton est de 2000 fois celle dun électron.

En général, la masse dun électron est 9,1 $ \ fois 10 ^ {- 31} kg $ tandis que celle du le proton est 1,67 $ \ fois 10 ^ {- 27} kg $ .  » La taille  » et la masse ne sont pas les mêmes.

Commentaires

• Les atomes ont un volume bien défini, mais cela dépend de la chimie. Par exemple, un atome de sodium dans le métal dans des conditions ambiantes a un volume de ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Cest comme ça que ça ‘ s généralement vu? Cela me semble un peu comme dire quune voiture dans un garage a une taille de 45m3, car une place de parking de 3m de haut de 750m2 peut accueillir 50 voitures. Je ‘ ne suis pas un expert cependant, peut-être que cela a du sens pour les atomes.
• @ my2cts est-ce que tout ce pédantisme et cette contradiction sont vraiment nécessaires? Quel est le point que vous ‘ essayez de faire valoir?
• @ my2cts Un pneu de voiture a un volume très bien défini. Tous les objets classiques ont une forme / des limites / des bords bien définis, etc. Votre logique impliquerait que, disons un ballon de plage, na pas un volume bien défini parce que je pourrais laisser sortir lair. Non. Le volume de ‘ est $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Il est parfois utile de définir des volumes atomiques ou ioniques. Laffirmation selon laquelle un atome na pas de volume bien défini nest pas toujours utile. Je moppose aux déclarations trop confiantes parce que je le peux. Pas de dogmes. Btw vous enfreignez les règles du forum avec votre dernier commentaire.

Un proton est une particule composite avec un rayon denviron 0,8-0,9 femtomètres. Cette valeur est obtenue à partir de données de diffusion et de spectroscopie sensibles aux détails du potentiel de coulomb à très petite échelle.

Pour tout ce que nous savons, un électron est un particule ponctuelle . Aucun degré de liberté interne en dehors du spin na été trouvé et les données de diffusion sont cohérentes avec une limite supérieure pour le rayon de $ 10 ^ {- 18} $ m (de wikipedia mais avec un lien cassé comme référence). Le problème non résolu est que lauto-énergie EM diverge pour une particule ponctuelle. Pour un rayon de 2,8 femtomètres, cette énergie propre est déjà égale à la masse de lélectron, cest pourquoi cette valeur est connue sous le nom de rayon (de Thomson) de lélectron. Cest ce nombre qui a causé votre confusion.

Le fait derrière cette affirmation est que les masses de protons et de neutrons sont environ 2000 fois supérieures à celles des électrons. La masse est une caractéristique plus objective et permanente dune particule que sa taille (qui est souvent définie comme létendue de sa fonction donde et peut varier considérablement dans diverses circonstances).

Commentaires

• merci pour la réponse … mais pensez-y de cette façon – la masse dune particule est directement proportionnelle à son volume qui est également directement proportionnel au rayon …Je ne ‘ pas voir comment, en toutes circonstances, le rayon dun électron peut être plus grand que celui dun proton
• @ alienare4422 volume qui est aussi directement proportionnelle au rayon Non, ce nest pas le cas.
• @ alienare4422 La masse dune particule est proportionnelle à son volume, seulement si vous supposez que les particules ont des densités constantes, que ces densités sont les mêmes pour toutes les particules, et que la densité de particule est la même en toutes circonstances. Rien de tout cela nest vrai, en particulier dans le monde quantique.

Permettez-moi de vous donner lidée folle que le rayon dun électron et dun proton est fixe mais complexe, où la partie réelle est la moyenne et la partie imaginaire est lécart type. Ensuite, le rayon classique dun électron et dun proton détermine la valeur moyenne, et la valeur quadratique moyenne est variable dans sa signification. Le rayon de lélectron est ponctuel aux énergies élevées, lorsque des corrections relativistes sont appliquées, et la section efficace de diffusion est proportionnelle au carré du rayon électronique classique.

La formule pour la section efficace de diffusion dun photon par un électron na pas besoin dêtre régularisée et détermine la section efficace de diffusion $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ Dans ce cas, le rayon sous forme complexe est $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ pm 1.29i) $$ son module détermine la section efficace de diffusion $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Les formules pour la section efficace de la diffusion dun électron par un électron et lannihilation dun électron et dun positron avec la formation de deux photons nécessitent une régularisation. Le paramètre de régularisation doit être choisi de manière à ce que la taille de lélectron coïncide avec la taille de lélectron lorsquun photon est diffusé par un électron. Il savère que les trois formules déterminent également la taille de lélectron.

Il ny a pas de valeur univoque pour la taille des particules élémentaires. Les particules élémentaires nont pas une taille finie et il est impossible de déterminer une taille finale sans ambiguïté par leur charge. Pour un électron, il existe des sections efficaces de diffusion de diverses réactions et, avec leur aide, jai pu déterminer la taille complexe dun électron. La taille complexe dun électron est déterminée jusquà la partie imaginaire. Pour un proton, cela ne peut pas être fait, car il ny a pas de formules décrivant la zone transversale des réactions. Les forces nucléaires ne sont pas décrites par la théorie des perturbations, donc seules des mesures sont effectuées et il ny a pas de formules théoriques. Le rayon classique de lélectron est supérieur au rayon classique du proton. Mais cela ne veut rien dire, la taille du proton est inconnue.