Jai rédigé cet article en réponse à une déclaration du professeur Dynamics selon laquelle « il ny a pas de différence entre un lbm et un lbf ». Les discussions des étudiants qui ont suivi ont révélé une énorme erreur de concept qui semble provenir de lutilisation abusive de la déclaration ci-dessus. Il a un certain soulagement comique, donc cela le rend plus supportable;) Profitez-en!

La relation lbm-lbf: pourquoi cest important

par Kevin McConnell

Y a-t-il vraiment une différence entre une livre-masse et une livre-force? Beaucoup de gens pourraient même demander: «Quest-ce quune livre-masse?» Eh bien, vous pouvez pointer du doigt votre professeur de physique de sixième année (ou toute autre personne qui pourrait vous avoir induit en erreur) pour la confusion qui entoure cette simple question. Mais ne vous inquiétez pas, il n’est jamais trop tard pour apprendre quelque chose de nouveau (et quelque chose d’indéniablement important).

Voici quelque chose à réfléchir: disons que vous montez sur une échelle et quil lit « 150 ». La lecture de léchelle peut même vous fournir des unités de «livres». Eh bien, une échelle mesure la quantité de force exercée par un objet afin que nous puissions supposer que les unités sont alors lbf (livre-force). Et votre professeur de physique vous a dit quil ny avait aucune différence entre une livre-masse et une livre-force, donc cela doit signifier que votre corps est également composé de 150 livres de masse, non? Ce que votre professeur de physique ne vous a PAS dit, ce sont les hypothèses cachées qui doivent être vraies pour que cette relation existe. Il y a quelque chose de si fondamentalement faux dans laffirmation, « livres-masse et livres-force sont la même chose! »

Tout dabord, les livres-masse sont une unité de masse, et les livres-force est une unité de force (attendez… QUOI?!). La deuxième loi du mouvement de Newton nous dit que la force nette est assimilée au produit de la masse et de l’accélération. Donc, nous pouvons voir quil existe une relation entre la masse et la force, mais nous ne dirions JAMAIS, « la masse et la force sont la même chose! »

Disons que jai pris la même échelle den haut lors dun voyage vers Mars; que lirait léchelle ici? Seriez-vous surpris si léchelle indique «57 livres»? Ou que se passerait-il si japportais la balance à Jupiter et quelle me disait que je pesais «380 livres»? Léchelle est-elle correcte? Absolument! Comme nous lavons appris précédemment, léchelle mesure la quantité de force que vous exercez en raison de la gravité (accélération). Et nous savons que la gravité sur ces planètes diffère en raison dune différence de taille et de masse.

CONCEPT CLÉ Notez que votre masse NE change PAS de planète en planète; seulement la quantité de force exercée par votre masse.

Alors pourquoi entendons-nous sans cesse quil ny a pas de différence entre la masse en livres et la force en livres? Parce que les unités anglaises ont été créées de telle sorte que 1 lbm exerce 1 lbf ici sur Terre! Et sans plus tarder, voici la relation qui fait que cela se produit:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Donc, laffirmation que les gens essaient de dire devrait sonner quelque chose qui ressemble plus à «sur terre, la masse de livres soumise à la gravité est la livre-force!”Pour illustrer davantage ce point, utilisons la deuxième loi des newtons pour calculer la force exercée par un objet de 1 lbm ici sur terre:

Force = masse x accélération

let accélération = g = 32,174 pi / s ^ 2 (il sagit de la constante gravitationnelle de la Terre)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 pi / s ^ 2) = 32,174 (lbm pi) / s ^ 2

Mais nous ne pouvons pas vraiment conceptualiser les unités lbm-ft / s2, nous utilisons donc la relation ci-dessus pour la convertir en livre-force (lbf):

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Nous venons de prouver que 1 lbm exerce 1 lbf ici sur Terre! Si cest nouveau pour vous, vous devriez buvez une bière ce soir pour célébrer une percée dans votre compréhension! Allons un peu plus loin pour démontrer pourquoi léchelle se lirait différemment sur Mars et Jupiter

NOTHER KEY CONCEPT La relation (éq. 1) den haut NE change PAS si vous êtes sur une autre planète simplement parce que la gravité change; cela naurait aucun sens et vous verrez pourquoi

Force = masse x accélération

let acceleration = g = 12.176 ft / s ^ 2 (cest la constante gravitationnelle sur Mars)

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

Une fois de plus, convertissons cette quantité de lbm-ft / s2, en quelque chose que nous savons (lbf) en utilisant la relation illustrée ci-dessus:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Même si Jimagine que vous avez maintenant une bonne maîtrise de ce concept, essayons-le sur Jupiter pour vraiment lui envoyer le point dorigine:

Force = masse x accélération

let accélération = g = 81,336 ft / s ^ 2 (cest la constante gravitationnelle sur Jupiter)

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

Maintenant vous lavez vu et vous pouvez dire que vous le comprenez! Alors, soulignons les points cruciaux de tout ce que nous venons de passer:

• livres-masse (lbm) et livres-force (lbf) ne sont PAS les mêmes

• la masse dun objet est constante dun endroit à lautre (cest-à-dire de la Terre à Mars) mais la force quil exerce EST différente

• La relation suivante est la clé pour comprendre le lien entre lbm et lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Armez-vous de cette connaissance pour que vous pouvez combattre le bon combat: la prochaine fois que vous entendez quelquun dire que livre-masse et livre-force sont la même chose, vous pouvez dire en toute confiance « COMME LENFER ILS SONT! »

$ Lb_m $ nest pas lunité de base. Le Slug est lunité de base.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Pour convertir $ 1 \ lb_m $ en $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Par conséquent, $ 1 \ lb_m $ rapportera $ 1 \ lb_f $ sur Terre à STP.

Cette vidéo fait un excellent travail pour lexpliquer.

Commentaires

• Cette réponse est incorrecte. Le slug nest pas lunité de masse de base dans le système américain habituel. La livre (masse) est. Le slug est une invention assez tardive des scientifiques et ingénieurs américains qui ont vu lavantage de $ F = ma $ (par opposition à $ F = kma $, qui est la forme de Newton ‘ s deuxième loi lorsque la force est en livres-force, la masse en livres et laccélération en pieds par seconde au carré). La livre existe depuis très, très longtemps. Le slug na pas encore un siècle.

Le manuel est incomplet. La loi de Newton sécrit généralement $ F = ma $. Lunité de masse SI est le $ kg $ et celle de la force est le $ N $. Un des avantages du SI est quil clarifie la distinction entre la masse et la force (en particulier le poids). Dans lancien système impérial britannique, il existe plusieurs options:

• nous pouvons mesurer la masse en livres_mass $ lbm $; lunité de force correspondante est rarement- utilisé poundal $ pdl $.
• nous pouvons mesurer la force en livres_force $ lbf $; lunité de masse correspondante est le $ slug $.

Cependant, vous « ll souvent voir $ lbm $ et $ lbf $ dans le même document. Ceci est parfaitement acceptable: cela équivaut à normaliser la loi de Newton avec l accélération gravitationnelle pour donner $ F = ma / g $. Cest le fait de ne pas le dire qui mène à la confusion.

1 livre de masse est cette masse qui en pèse un livre par gravité de 1 g. Dans la plupart des cas pratiques, une livre et un poids de livre définissent la même quantité de matière à la surface de la terre.

Pour définir une masse en livre, nous réorganisons la loi de Newton de F = mA à

m = F / A

puis branchez les détails pour obtenir la masse en livre:

1 livre masse = (1 livre force) / (32,174 ft / s ²)

Commentaires

• donc si javais une masse qui pèse 2lbf sur terre au niveau de la mer et javais besoin de la masse que je pourrais calculer avec: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Il semble y avoir une certaine confusion ici. Dans le système anglais (ou américain), la mesure « officielle » de la masse est la limace. Il savère que 32,2 lbm = 1 limace. Donc, pour vous connecter à léquation F = MA, vous pouvez utiliser M en slugs, A en ft / sec et F en lbf. Et, comme quelquun la dit, à gravité « standard » 1 lbm exerce 1 lbf sur son support (son poids). Si vous comptez faire des calculs importants, il est préférable, à mon avis, de supprimer toutes les désignations lbm et de tout convertir en slugs.

lbf a deux définitions et un ami appelé Poundal

(1) EE System

La force nécessaire pour accélérer 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (cest-à-dire, accélération due à la gravité) Cependant, le problème avec ceci est que cela DOIT conserver 32,174049 dans ses unités! Ce qui nest pas idéal, considérons F = ma, ce qui signifie que ma devra toujours être divisé par 32,174049 faisant cette équation F = (ma ) /32.174049 cependant, cette approche a une commodité supplémentaire, votre masse est égale à la force que vous exercez sur la surface de la Terre (cest-à-dire que la magnitude de lbm et lbf est égale et interchangeable IFF compte tenu de votre force sur Terre en raison de laccélération gravité à 32,174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

Dans ce cas, cest dans unités de limaces. La force nécessaire pour accélérer 1 slug 1 ft / s ^ 2, où 1 slug est commodément défini comme 32,174048 lbm (cest-à-dire la même valeur que laccélération due à la gravité) cette approche a également la même commodité supplémentaire que (1), votre masse est égal à la force que vous exercez sur la surface de la Terre (c.-à-d., la magnitude de lbm et lbf sont égales et interchangeables IFF compte tenu de votre force sur Terre due à laccélération causée par la gravité à 32,174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Connaissez les unités de base du système dunités dans lequel vous travaillez pour TOUTE solution finale à appliquer de manière appropriée. Les deux formes sont correctes!

(3) AE System

Poundal, la force nécessaire pour accélérer 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Similaire dans lapproche de (2), sauf quil est multiplié par un facteur de normalisation au lieu dune conversion dunité, conservant donc lbm ft / s ^ 2 unités: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Essentiellement, (1), (2) et (3) se divisent tous par 32.174049, cependant, cest quand et comment cela fait toute la différence.

Connaissez les unités de base de votre système, lbf sera toujours un problème dambiguïté tant quil existe dans sa forme symbolique actuelle. Je « suggérerais dadopter sdl pour (2) lbf avec le slug dunité , lambiguïté de la livre est une punition inhabituelle lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absolument, oui, vous pouvez. En fait, la masse dune limace est dérivée de laccélération due à la gravité .

Je vais essayer de le rendre aussi simple que possible et donnerai un exemple:

-Tout dabord ignorer le mot slug … je sais que cest lunité standard pour la masse, tout comme lbm. vous verrez lbm utilisé dans votre texte et dans la vraie vie 99% du temps. Une fois que vous comprenez bien ce concept, vous pouvez vous familiariser avec lutilisation des slugs.

– Pensez au newton comme étant la force nécessaire pour déplacer une masse de 1 kg de 1 m / s ^ 2

-Pensez à la livre-force (lbf) comme la force nécessaire pour déplacer une masse de 1 lb par 32,2 pieds / s ^ s

En regardant les deux derniers points ci-dessus, il est évident que le n ewton est très différent du lbf

• Sur la surface de la terre, 1kg exerce une force de 9.81N … soit 9.81kgm / s ^ 2

• Sur la surface de la Terre, 1 lb exerce une force de 1 lbf … ou 32,2 lbft / s ^ 2

Cela a du sens? … essayons un exemple.

QUESTION : Un astronaute a une masse de 100 kg (220 lb) son poids (force) sil est sur terre? et sil était sur une planète dune gravité de 5 m / s ^ 2 (16,4 pieds / s ^ 2)?

REPONSE :

Terre :

Unités SI -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Unités impériales -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Planète aléatoire :

Unités SI -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

Unités impériales -> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm et lbf ne sont pas les mêmes – ils nont la même valeur que dans une situation, lorsquil sagit de la gravité au niveau de la mer … examinez une situation sans gravité, la force produite par un jet deau.

• densité de leau: 62,4 lbm / ft ³
• surface de la buse: 0,06 pi ²
• vitesse: 10 pi / s
• débit volumique = aire * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * débit volumique * vel = 374,4 lbm ft / s ²

pour convertir en lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² diviser par 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

il est juste contre-intuitif de penser que la quantité de lbm est supérieure à la quantité lbf, vous vous attendez à ce qu’elles soient identiques car elles sont souvent interchangées, la livre peut être utilisée pour la masse ou la force – cela doit être divisé par 32,2 lbm-ft / lbf-s ² pas seulement 32,2 et pas la gravité. Dans le système SI

• densité de leau 1000 kg / m ³
• surface de la buse 0,005574 m ²
• vitesse 3,048 m / s
• débit volumique = surface * vitesse = 0,01699 m ³ / s
• F = eau * volume débit * vitesse = 51,78 kg m / s ² qui est un newton donc 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – juste bizarre – en ce sens que vous devez ajouter des unités à la conversion

qui mène à la question – que sont livres ??? sinon lbf et lbm ne sont rien de plus quune manipulation mathématique qui crée beaucoup de confusion, mais le système SI a un problème similaire. Lorsque vous pesez, vous mesurez une force, mais en SI, nous enregistrons cette force en termes de masse (kg). Pourquoi nous ne pouvons pas créer un système qui a du sens me dépasse. La confusion vient du système anglais, il ne faut pas se demander quel est votre poids, mais quelle est votre masse. Au lieu de peser 170   livres, je répondrais en disant que jai une masse de 5474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – le temps de régime je pense. Bien sûr, cest ridicule. La confusion vient dune sur-généralisation, cest-à-dire 12 pouces dans un pied, donc 32,2 lbm dans un lbf nest pas vrai. lbm (masse) doit être accélérée avant que la constante gravitationnelle (gc) puisse être appliquée. Si je veux trouver ma masse, je prendrais mon poids 170 lbs diviser la force gravitationnelle locale, disons 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2), puis la multiplier par le gc (constante gravitationnelle) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) pour obtenir 182,5 lbm

Personnellement, je pense que le type qui a inventé la masse en livres (lbm) était dyslexique. Ce que je pense quil voulait vraiment faire était de déclarer que;

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf qui aurait été parfait, un lbf = lbm ft / s2, mais une raison idiote il a décidé que

1 lbm * 32.2 ft / s2 devrait = 1 lbf au niveau de la mer sur terre, donc pour faire fonctionner les unités, vous devez soit diviser le côté gauche, soit multiplier le côté droit par gc, soit 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Cela signifie que lbm nest pas vraiment une unité de masse, mais une unité de constante gravitationnelle de masse (ce qui est ridicule), donc lorsque vous multipliez lbm par une accélération, vous devez diviser la constante gravitationnelle avant de pouvoir obtenir une force. Autre que par erreur, pourquoi quelquun proposerait-il une telle unité ???? et pourquoi précisons-nous en gardant une telle unité ???

combien il serait plus facile que leau ait une densité de 2 lbm / pi3, de sorte que 2 lbm / pi3 * 32,2 pi / s2 = 64,4 lbf / ft2 au lieu de

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

la logique me fait défaut. . sil vous plaît, quelquun méclaire ……

Commentaires

• Quest-ce que cette réponse a ajouté qui ne figure pas dans les réponses existantes?
• la réponse tente de signaler une idée fausse facile selon laquelle les autres réponses pourraient amener quelquun à faire, cest-à-dire que lbs = 32.2 lbm ce nest pas le cas. la masse doit être multipliée par une accélération avant dêtre divisée par la  » constante gravitationnelle  » pour la convertir en lbf ou lbf doit être divisée par une accélération avant quelle ne soit multipliée par la  » constante gravitationnelle  » pour la convertir en lbm – je pense que ces points manquaient dans le autres articles.

Voici comment jaime y penser. lbf est la force agissant sur la masse. Cest ce que, par exemple, votre pèse-personne mesure. lbm est la masse réelle de lobjet. Donc, F = m * a en unités anglaises, lbf = lbm * a (cest-à-dire la gravité 32,2 ft / s2) .

Cest du moins ainsi que jai toujours considéré les choses.