Quelquun peut-il clarifier ce qui est exactement produit par la commande ttest lorsquelle est exécutée sur un vecteur de nombres $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK pour répondre sous une forme telle que « il affiche la valeur $ x $ qui maximise $ y $. »
Je me rends compte que cest probablement une question triviale pour les experts, mais je ne peux pas trouver facilement un réponse claire.
Réponse
Matlab « s ttest prend votre vecteur de données et effectue un test t de Student « (un échantillon) dessus, en supposant que:
- la population signifie vous « re testing against, $ \ mu_ {0} $, est zéro
- $ n $ est égal à
length(x) - le niveau de signficance statistique ou Erreur de type I , vous « êtes prêt à accepter est de 5%; vous pouvez modifier le montant de lerreur de type I que vous » êtes prêt à accepter dans les arguments de la fonction
Le $ t $ -test calcule la moyenne des données dans x (ie, $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)), et son exemple décart type , $ s $, généralement avec la formule
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
qui corrige le fait que $ s $ estime lécart-type réel de la population à partir de laquelle x échantillonne.
Ensuite, la statistique $ t $ est
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
car $ \ mu_ {0} $ est supposé égal à zéro. La documentation ne le dit pas, donc je suppose que le test est un $ t $ -test bidirectionnel, ce qui signifie que ttest renvoie 1 si $ t $ est supérieur à tinv(0.95, length(x)) ou moins de tinv(0.05, length(x)) (ce sont les statistiques t correspondant à un niveau de signification de 5%; il devrait être le cas que tinv(0.05, length(x)) vaut -tinv(0.95, length(x))). Sinon, ttest renvoie 0.
Commentaires
- Merci. Pouvez-vous dire ce quest tinv (encore une fois pas très clair pour moi), et comment la valeur p p est-elle calculée dans un appel [h, p] = ttest?
- La distribution de létudiant ' st est une distribution de probabilité avec un paramètre $ \ nu $ (appelé les " degrés de liberté ") Si x = tinv (0.95, nu), alors pour une variable aléatoire $ t $ avec la ' st distribution avec $ \ nu $ degrés de liberté, $ P (t < = x) = 0,95 $. En dautres termes, x est le 95e centile de cette distribution de probabilités.
- Ou si vous préférez: ttest renvoie 1 ou zéro. La matrice ou le vecteur alimenté par ttest est analysé afin de vérifier si le vecteur provenait dune population qui était normalement distribuée. Ou non. Le retour de 1 signifie " oui " (IC à 95%), zéro signifie non. Zéro peut également signifier que le vecteur ne satisfait pas à lhypothèse que la moyenne est nulle. Dautres arguments pour tester ont des significations différentes. Cest pour H = ttest (x);