Jai le graphique SI devant moi. Il indique quun centi vaut 10 ^ -2 et comme ils sont déjà désignés mètres cubes, pourquoi 1 mètre cube équivaut-il à 1000000 centimètres cubes?
Réponse
Consultez larticle Wikipedia sur les préfixes SI , en particulier lextrait suivant:
Lorsque les unités se présentent sous forme dexponentiation, par exemple sous forme carrée et cubique, le préfixe de multiplication doit être considéré comme faisant partie de lunité, et donc inclus dans lexponentiation .
$ 1 \ km ^ 2 $ signifie un kilomètre carré, ou laire dun carré de 1 000 $ \ m $ par 1 000 $ \ m $ et non 1 000 mètres carrés.
$ 2 \ Mm ^ 3 $ signifie deux mégamètres cubes, ou le volume de deux cubes de 1000000 $ \ m $ par 1000000 $ \ m $ par 1000000 $ \ m $ ou 2 $ \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , et non 2000000 mètres cubes ( 2 $ \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).
Ainsi, la relation entre le mètre cube et le centimètre cube est la suivante:
$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ fois 100 \ cm \ fois 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$
$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ fois 0,01 \ m \ fois 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$
Pour un cas réel , conversion de 243,7 $ \ cm ^ 3 $ en $ m ^ 3 $ étape par étape:
$$ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ fois 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ fois (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ fois (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ fois 0,01 \ m \ fois 0,01 \ m \ fois 0,01 \ m = 243,7 \ fois 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7 \ fois 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437 \ fois 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$
Ceci est simplement la façon dont il a été défini, et cest la norme à laquelle tout le monde adhère. Vous trouverez dautres exemples dutilisation du préfixe SI sur cette page de lune des organisations qui ont créé les unités SI, le BIPM.
Commentaires
- En bref, par $ cm ^ 3 $ nous entendons $ (cm) ^ 3 $, et non $ c (m ^ 3) $
- Si jétais vous, jaurais seulement écrit: En bref …;)
Réponse
$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ est égal à $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $ car $ 1 \ \ texttt {m} $ est égal à 100 $ \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.
Commentaires
- Pardonnez-moi, il y a quelques heures, jai lu votre réponse de manière incorrecte et vous ai par erreur décliné, même si elle est correct. Le site ne me permet ' pas de le reprendre après deux heures, sauf si vous modifiez votre réponse dune manière ou dune autre.
- Bien que cela ne soit pas expliqué, ce nest pas ' t incorrect. Je ne vote ' pas pour les bonnes réponses. À présent. Cela ' va le laver un peu.
Réponse
1 cm = 10 $ ^ {- 2} $ mètre
soit 1 m = 10 $ ^ 2 $ cm
Donc 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $
soit 1 mètre cube = 10 $ ^ 6 $ centimètre cube
Commentaires
- Vous pouvez utiliser MathJax pour mieux mettre en forme vos messages.