en essayant de comprendre lexpérience Wu, je me demande pourquoi le $ B $ -Field est un vecteur axial. Je sais que $ \ vec {B} = \ vec {\ nabla} \ times \ vec {A} $. Sous la transformation de parité, je mattends à $ \ vec {A} \ rightarrow – \ vec {A} $, mais je ne sais pas si $ \ vec {\ nabla} \ rightarrow – \ vec {\ nabla} $.
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- Réponse courte: le signe du changement de produit croisé. La règle de la main droite devient la règle de la main gauche sous la parité.
Réponse
Peut-être que la meilleure façon est de penser environ $ \ vec {B} $ en fonction de la loi de Biot-Savart .
Imaginez une boucle transportant un $ I $ courant un plan perpendiculaire à un miroir. La loi de Biot-Savart dit que le champ B à la position $ \ vec {r} $ est donné par $$ \ vec {B} (\ vec {r}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ , \ oint \ frac {I \, d \ vec {l} \ times \ vec {r « }} {| \ vec {r »} | ^ 2} \ dl, $$ où $ \ vec {r « } = \ vec {r} – \ vec {l} $ est le déplacement dun élément de la boucle vers lendroit où le champ est calculé.
Cest un vecteur axial car si on regarde cette situation dans un miroir , le courant semble circuler dans le sens opposé, $ \ vec {l} $ est inversé et le champ $ \ vec {B} $ devrait en fait être dans la direction opposée à son image miroir. comme sil obéissait à une règle de gauche, plutôt quà une règle de droite.
Cest en fait exactement lexemple utilisé sur la page wikipedia sur les pseudo-vecteurs, qui est un autre nom pour un vecteur axial.
Dans cet exemple, $ \ vec {l} $ et $ \ vec {r} $ sont des déplacements et sont de vrais vecteurs. Leur produit vectoriel doit être un vecteur axial.
Vous êtes poser des questions sur une transformation de parité, mais pour autant que je sois ware $ \ vec {B} $ est inchangé par une inversion de parité. Les vecteurs axiaux ne changent pas de signe sous les inversions de parité. Le moment cinétique est un autre exemple de vecteur axial qui ne change pas sous une inversion de parité. $ \ vec {A} $ en revanche est un vrai vecteur et son signe est inversé par une inversion de parité. La courbure dun vrai vecteur est un vecteur axial et la courbure dun vecteur axial est un vrai vecteur. Donc $ \ nabla $ se comporte comme un vrai vecteur à cet égard où $ \ nabla \ rightarrow – \ nabla $ est impair sous une inversion de parité (car $ \ partial / \ partial x \ rightarrow – \ partial / \ partial x $ etc .)
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- La parité étant une inversion et non une image miroir, nous ' devons encore faire pivoter la bonne image, nest-ce pas? Si tel est le cas, cela me paraît logique.
- @infinitezero Oui. La boucle de courant est invariante en parité (vous déplacez chaque élément courant vers son opposé diamétral, et vous inversez la direction du courant), tout comme le champ magnétique quil produit. Vous pouvez voir limage de droite comme une version miroir ou comme une rotation – ces deux chemins diffèrent par une inversion de parité, et sont donc équivalents.
Réponse
(Dans la mécanique Netwonian) Vous pouvez commencer par la loi de Lorentz Force $$ \ vec {F} = q \ vec {E} + q \ vec {v} \ times \ vec { B} $$ Nous savons que $ \ vec {F} $ est un vecteur physique (de la loi de Newton). Nous savons aussi que $ \ vec {v} $ est un vecteur physique. Par conséquent $ \ vec {B} $ doit être un vecteur axial.
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- Jaime cet argument.