Pourquoi ny a-t-il que 7 modes?

Par définition même, les modes sont créés en prenant léchelle / mode ionienne et en commençant à un point différent, pas en réorganisant ces intervalles à volonté. Selon wikipedia :

Les modes occidentaux modernes utilisent le même jeu de notes que le gamme majeure, dans le même ordre, mais à partir de lun de ses sept degrés tour à tour comme tonique, et ainsi présenter une séquence différente de pas entiers et demi.

Les intervalles diatoniques ont été créés en sautant autour du cercle des cinquièmes (curieusement, le C ionan est créé en commençant par F). Essayez ça: commencez par F, sautez les quintes et vous obtiendrez toutes les notes qui composent lionien C. Pourquoi un cercle de quintes? Le 5ème est le prochain intervalle « le plus fondamental » après loctave (loctave est la double fréquence, la 5e est 1,5 fois), et il a été utilisé dans les temps anciens pour construire des échelles et des modes.

Votre formule suggérée (la permutation des intervalles), donnerait une combinaison comme HHWWWWW. Je ne pense pas quil y en ait toute combinaison de cercles de cinquièmes qui donnerait cette échelle.

Notez bien sûr que vous êtes libre de créer des réflexions en utilisant l’échelle de votre choix. Personne ne vous dit que vous devez vous en tenir à l’un des modes. . De plus, de nombreux morceaux sortent souvent de la diatonicité.

Commentaires

• Wikipédia doit être pris avec un grain de sel. Il y a beaucoup plus à lhistoire que celle-ci. Et bien dautres  » modes « .
• Accent sur  » Modes occidentaux modernes « . Th Les sept modes nommés correspondent à cette description. Les autres permutations sont en effet des modes. Mais pas les occidentaux modernes, car ils ont tendance à ne pas sonner bien à notre oreille. (Notez que dans dautres cultures, les modes typiques varient. Allez écouter quelques morceaux de Sitar et dites-moi quel mode cétait!)
•  » Par Très définition, les modes sont créés en prenant léchelle / mode ionienne …  » Par définition, les modes occidentaux sont créés de cette façon.
• @Henrique – ma connaissance du solfège est basée sur la musique occidentale, donc je ne peux répondre quavec ce que je sais. Pouvez-vous mindiquer une ressource contenant des informations sur les modes non occidentaux? Merci
• @JDL pas que je ‘ m au courant. Dans un instrument à cordes, ‘ est très facile à voir. La 3ème harmonique, qui est une  » 5e élevée  » ou une 12ème, se trouve à 1/3 et 2/3 de la chaîne longueur. Cela signifie que la corde vibre à 1/3 de sa longueur, ce qui signifie 3x la fréquence. Divisez cela par 2 pour le ramener à un 5e, et cela donne 3/2 = 1,5.

Dautres réponses ont fait remarquer que généralement «les modes» se réfèrent aux différents points auxquels on peut commencer sur léchelle diatonique.

Quant à savoir pourquoi cette séquence répétitive particulière (« WWHWWWH … ») est important, cest parce que cette séquence dintervalles crée des fréquences qui ont des rapports particuliers entre eux qui sonnent harmonieusement. Toutes les permutations de pas entiers et demi nauraient pas cette propriété utile – cest pourquoi le traiter comme un problème de permutation ne fonctionne pas si vous voulez faire de la musique « agréable ».

Il existe infiniment de nombreux modes … car il y a une infinité déchelles sur lesquelles les baser. La plupart de ces échelles n’ont pas du tout la notion de pas entiers et de demi-pas.

Mais quand nous « parlons de » , le modes « , ce que » s signifie généralement est spécifiquement les modes de l échelle diatonique , et cela vous contraint que les demi-pas doivent être séparés par deux ou trois étapes entières.

Commentaires

• Ou même un pas et demi?
• Si vous vous en tenez à la gamme chromatique à tempérament égal comme base, alors il y a 2 ^ 11 = 2048  » échelles  » possibles
• @Tristan seulement 789 si vous modifiez les modes. (type PS = [Int]; type PSIvs = [Int]; intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l; stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l; powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]); main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11])
• @ Tristan pour prolonger votre commentaire sur  » toutes les  » 2048 échelles potentielles, I ‘ d suggérer à tous ceux qui nont ‘ pas vu Ian Ring ‘  » Univers passionnant de la musique La théorie  » devrait vérifier , par exemple voir toutes les informations pertinentes pour les modes de la grande échelle

Il y a plus de modes. Il ny a rien qui dit quune gamme à sept notes doit avoir deux demi-pas et cinq pas entiers. De nombreuses gammes ont une seconde augmentée, qui est (en tempérament égal à 12 tons, précisément) trois fois la taille du demi-pas . Par exemple, vous avez la gamme harmonique mineure, qui ressemble à ceci si vous utilisez X pour la seconde augmentée:

WHWWHXH

Vous pouvez également avoir une gamme avec deux secondes augmentées:

WHXHHXH

Ces gammes sont actuellement utilisées. Musique européenne (en gros pour inclure la musique dérivée de la théorie harmonique européenne, y compris le jazz et la musique populaire) ne respecte pas nécessairement strictement une gamme de sept notes. Un morceau en ut majeur peut en fait utiliser les douze tons. Cest ainsi que la gamme harmonique mineure peut être associée au mode éolien même si elle ne contient pas les mêmes intervalles.

En fait, le système modal historique qui a immédiatement précédé le développement de la tonalité majeure et mineure efficacement navait que quatre modes, qui sont devenus les modes majeur et mineur de la période de pratique courante en raison de laltération chromatique. À peu près au même moment, quelquun a eu lidée des modes éolien et ionien, et un peu plus tard, quelquun a eu lidée du mode locrien, qui nest vraiment utilisé que par curiosité.

Le mode locrien a été inventé pour compléter labstraction généralisée du mode à la suite de la sélection touche blanche sur un clavier de piano et jouer une échelle doctave en utilisant cette touche comme note de début et de fin et en jouant toutes les touches blanches entre les deux. Cest bien sûr cette définition du mode qui mène à un total de sept possibilités, et qui répond à votre question « pourquoi devons-nous les mettre en cercle? »

Si vous prenez la définition plus large de tous sept échelles de hauteur possibles dans un système à 12 tons, le nombre de modes est égal au nombre de façons dont vous pouvez choisir une séquence ordonnée de sept entiers entre 1 et 6 ayant une somme de 12.

Il y a également des gammes qui ont moins de sept tons dans une octave, ou plus. Il peut également y avoir des échelles dont les hauteurs sont plus rapprochées dun demi-pas; ces gammes ne peuvent pas être approximées avec un tempérament égal à 12 tons.

Pourquoi ny a-t-il que 7 modes?

Parce que votre concept des possibilités de permutation des 7 échelles et étapes modales est faux. Les modes sont dérivés de 2 tétracordes identiques: 1 *)

CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)

Maintenant, les modes sont les 7 échelles possibles qui commencent sur le différents degrés de léchelle de do majeur: CD EF et GA BC:

1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B

et rien de plus.

1 *)

CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo

re mifa ainsi et la tido re (WHW) ou font re mifa et ainsi la tido. (WWH)

(sachez quentre les 2 tétracords il y a une autre étape entière!)

Je suppose que vous faites référence aux 7 modes modernes . Ils utilisent la structure des intervalles de la gamme majeure – le « WWHWWWH » que vous avez mentionné – et gardent cette structure (notez cependant que vous pouvez également choisir la gamme mineure ou une autre structure déchelle). Comme les autres lont souligné, vous «faites un cercle» avec lui et choisissez un point de départ différent.

Vos calculs de permutation, par contre, considèrent tous les positionnements possibles des demi-pas (par exemple , « HHWWWWW »).

Conserver la structure de la gamme majeure, par exemple, vous permet de construire une gamme qui est « compatible » avec un accord construit sur cette gamme. Par exemple, si vous jouez laccord V, léchelle mixolydienne contiendra les notes de laccord V. Consultez également ce lien Wikipedia sur ce sujet.

Les autres gammes que vous pouvez faire comme celle-ci sont également valables, mais aussi un son un peu bizarre et pas particulièrement répandues dans un contexte pop ou classique. Mais regardez le mineur mélodique ascendant pour un contre-exemple partiel. Cela va WHWWWWH.

En général, vous pouvez classer ces échelles en fonction de la distance des H. Il y a 7 échelles dans lesquelles les H sont adjacents, 7 dans lesquelles ils sont séparés de 1 , et 7 dans lesquels ils « sont séparés de 2. Chacun de ceux-ci a un mode unique qui est stable à linversion, et vous pouvez obtenir les autres modes en faisant défiler les notes. Par exemple, Dorian est l’échelle unique à inversion stable à 2 espacements, et vous pouvez obtenir les autres échelles à 2 espacements en effectuant un cycle.

Beaucoup de ces réponses indiquent que votre méthode viole la définition des gammes diatoniques, et comment quand nous parlons des « 7 modes », nous entendons vraiment les modes diatoniques. Il existe de nombreux modes non diatoniques.

Dautres réponses mentionnent pourquoi il ny a que 7 modes diatoniques, mais voici une autre façon de voir les choses. Prenez une échelle C-ionienne [CDEFGAB], ajoutez un sharp, et vous avez une échelle C-lydienne [CDEF ♯ GAB]. Si nous voulons découvrir un autre mode, nous en ajoutons un autre, non? Nous obtenons donc [C ♯ DEF ♯ GAB]. Mais maintenant, la racine a changé, donc nous ne pouvons plus lappeler un mode sur une échelle C.

La même chose sapplique dans lautre sens. C-Locrian est [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Pour obtenir un autre mode, nous ajouterions un autre bémol, mais nous nous retrouvons avec le même problème: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] na plus C comme racine.

Il ny a pas que 7 modes du tout, 7 uniquement en échelle diatonique.

Les modes ne sont pas en mathématiques darrangement ou de permutation, ils sont plus complexes que cela, encore plus complexes que les permutations cycliques. Ils sont plus sujets aux objets algébriques comme les bagues, les bracelets et les colliers. En bref: trop complexe à calculer, il est plus facile d’utiliser la théorie des ensembles pour prendre en compte tous les modes d’une collection donnée. Ou utilisez le site de recherche de balance dIan Ring.