Pourquoi un livre sur une table nest-il pas un exemple de la troisième loi de Newton '?

Et: Si vous avez un livre sur une table le livre exerce une force sur le table (poids dû à la gravité),

Cest là que vous vous êtes trompé. La force que le livre exerce sur la table nest pas une force gravitationnelle, cest « une force normale.

et la table réagit avec une force égale et opposée.

Cest aussi une force normale. Donc, le livre exerce une force (normale) sur la table, et la table exerce une force (normale) sur le livre.

Mais la force agissant sur la table est due à la gravité (est-ce la même chose quune force gravitationnelle?),

Non, ce nest pas, et en fait cette force (la force normale) nest quindirectement due à la gravité. La seule force gravitationnelle pertinente est la force exercée par la Terre sur le livre. Et le livre exerce également une force gravitationnelle sur la Terre, mais parce que la Terre est si lourde, cette force na aucun effet notable. (La Terre exerce également une force gravitationnelle sur la table et la table sur la Terre, mais celles-ci nont pas tellement dimportance dans ce scénario particulier.)

Cest aussi une idée fausse courante chez mes élèves, et la seule façon de la comprendre vous devez attirer toutes les forces qui agissent sur les deux objets (au total cinq forces )!

Afin de rendre les choses plus claires, jétiqueterai la force avec laquelle la table agit sur le livre comme $ F_ {12} $ et non $ F_ \ text {N} $! Supposons également que laxe $ z $ soit verticalement vers le haut, donc les forces positives poussent vers le haut et les forces négatives poussent vers le bas .

Il y a deux forces agissant sur le livre, sa force gravitationnelle $ -F_ \ text {g, livre} $ (vers le bas) et la force de la table sur le livre $ F_ {12} $ (vers le haut). Selon la première loi de Newton pour le livre, ils sont égaux en grandeur

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, livre} = 0 . $$

Selon e Le livre troisième loi de Newton doit agir sur la table avec la force $ -F_ {12} $ (vers le bas). Il y a donc trois forces agissant sur la table: sa force gravitationnelle $ -F_ \ text {g, table} $, force de le livre $ -F_ {12} $ (à la fois vers le bas) et la force du sol $ F_ \ text {N} $ (vers le haut)!

Maintenant écrivons la première loi de Newton pour le tableau

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

Par conséquent

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, livre} + F_ \ text {g, table} $$

La force terrestre doit soutenir à la fois le livre et la table! Nest-ce pas évident?

Conclusion: La troisième loi de Newton est donc parfaitement valable pour ce cas également!

Si vous ne comprenez toujours pas, écrivez sur le livre papier, la table et les cinq forces (deux agissant sur le livre et trois agissant sur la table).

Commentaires

• Pourquoi n ‘ t $ F_g $ et $ F_N $ ont la même force, car la gravité contraint le livre à appuyez sur la table.
• $ -F_ \ text {g, book} $ est la force gravitationnelle (vers le bas) du livre et $ F_ \ text {N} $ est la force (vers le haut) de la table . Selon la première loi de Newton ‘, ils sont égaux en grandeur et en sens opposé. Ce sont deux forces distinctes.
• @Jonathan. Jai édité le réponse pour faire la distinction entre linter-force $ F_ {12} $ entre le livre et la table et la force terrestre à la table.

Une façon de rendre les choses évidentes est de réfléchir à la façon dont lélan vers le bas est fluide. ng. Le livre prend de lélan vers le bas par rapport à la Terre (par laction de la gravité à distance), et cet élan vers le bas coule ensuite vers le bas vers la table, et à travers la table vers les jambes, puis à travers les jambes de la table vers larrière. jusquà la Terre, créant un circuit fermé délan descendant, comme un circuit électrique fermé.

Chaque fois que lélan quitte un objet A et entre dans un autre objet B, nous disons quune force agit de A à B , et simultanément quune force de réaction agit de B vers A (puisque lélan gagné par B est lélan perdu par A). Cest la troisième loi de Newton.

Dans ce circuit, lélan vers le bas va

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Il y a donc une paire action / réaction de la Terre vers le livre (la Terre tire le livre et lui transfère un élan vers le bas, et le livre tire la Terre, transférant une quantité égale délan négatif vers le bas) — ou élan vers le haut — vers la Terre) .Il y a une paire de réaction daction du livre à la table (le livre transfère lélan vers le bas à la table par une force normale de contact, et la table transfère le négatif vers le bas -momentum au livre par la même force normale de contact), alors la table a une paire action / réaction avec la Terre (la table envoie lélan vers le bas dans la Terre, et la Terre envoie une impulsion négative dans la table)

Chacun de ces flux décrit comment une quantité conservée, à savoir lélan descendant, va dun endroit à lautre. Il est plus facile de régler cela avec des flux de charge, bec À la différence de la charge, le momentum est un vecteur.

La troisième loi de Newton concerne linteraction de paires dobjets. La force qui agit sur un objet est égale et opposée à la force agissant sur l’autre objet . Ainsi, vous ne pouvez jamais avoir une troisième paire de lois agissant sur le même objet.

Légalité de la force de réaction et de la force de poids na rien à voir avec la troisième loi, et est simplement le résultat de la première loi appliquée aux forces agissant sur le livre.

Regardons quelques troisièmes paires de lois dans ce scénario:

1. Le poids du livre et le poids de la terre. Ouais, la terre est tirée vers le haut par le livre, mais comme $ F = ma $ et la terre est plus quun peu plus lourde, cela nentraîne pas beaucoup de mouvement sur la partie de la terre lorsque le livre est sorti!
2. La force normale de la table sur le livre et du livre sur la table. La force que le livre exerce sur la table est une force normale, pas une force de poids. (Le poids du livre n’agit pas sur la table, il agit sur le livre.) « est égal en grandeur au poids du livre, encore une fois, à cause de la première loi. Le livre et la table se pressent lun sur lautre. Il est probablement préférable de penser à la force normale comme étant générée par les forces électromagnétiques entre les molécules du tableau et du livre. Vous obtenez une paire normale comme celle-ci dans lexemple de lhomme appuyé contre le mur.
3. Les forces normales entre le bureau et la terre
4. Les forces de poids entre le bureau et la terre
5. (Les forces gravitationnelles entre le livre et la table sont négligeables.)

Force 1 = Force 2 en magnitude par la loi 1, pas par la loi 3. (Idem pour les forces 3 et 4.)

Commentaires

• Dans le livre-table, la force normale peut-on penser que le livre et la table exercent une force normale / de contact? Ou est-ce seulement 1 dentre eux? Dans tous les livres, il est indiqué que la force normale est exercée par la table. Pourquoi le livre nexerce pas ‘ une force de contact dans le tableau pour que le tableau  » se sente  » la force du livre et la force de la force de réaction que le livre exerce sur la table?
• @ AntoniosSarikas Lisez la réponse. » La force qui agit sur un objet est égale et opposée à la force agissant sur lautre objet.  » Mots clés:  » AUTRES OBJETS « .
• @AntoniosSarikas Veuillez lire la réponse. Le livre exerce une force normale sur la table et la table exerce une force normale sur le livre. La normale est la force de soutien.

Beaucoup de questions ici parlent de « force normale », mais jai le sentiment que vous ne savez toujours pas ce que cest.

Considérons dabord le livre – Quil repose ou non sur la table, il a un poids. Ici poids est différent de la masse. Le poids est la masse $ m $ multipliée par laccélération due à la gravité de la Terre $ g $, ou plus familièrement $$ F = mg $$

Il en va de même pour le table. Maintenant, cest la partie importante – Le poids nest pas la force gravitationnelle « t . La force gravitationnelle à laquelle vous pensez est exprimée par $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ et cest la force due à lattraction gravitationnelle entre deux corps.

Dans le cas de la table et du livre, lattraction gravitationnelle est absolument négligeable, car ils sont tous les deux si petits. La force que la table expériences à cause du livre est ce quon appelle force normale .

Le tableau exerce alors une force égale et opposée . Ceci est également clairement vu, car si la table nexerçait pas une force égale et opposée, le livre accélérerait vers le bas. Mais tout le système est au repos, donc la force totale sur le système livre-table doit être nulle.

EDIT: @AndrewC a mentionné dans les commentaires ci-dessous pourquoi mon raisonnement antérieur était erroné. Fondamentalement, la force normale nest quindirectement due à la gravité. Khan Academy a une brillante explication de ces concepts.

Commentaires

• Nonono , le  » si la table na pas ‘ exercer une force égale et opposée  » argument est la ‘ loi première de Newton. Si cette ‘ est ce que Newton ‘ a dit ( chaque action a une réaction égale et opposée) , cela signifierait que rien na jamais bougé! Ma remorque exerce une force de tension égale et opposée sur ma voiture, même lorsque jaccélère ‘.
• Souhaitez-vous expliquer votre déclaration intéressante sur étant une force gravitationnelle?
• La première loi de Newton ‘ dit que tout ce qui bouge ‘ continue de bouger, et tout que ‘ s au repos reste au repos, sauf si vous avez une force externe. Dans ce cas, la force externe est la gravité, qui essaie de tirer le livre vers le bas. Cette force est bien annulée avec la force exercée par la table sur le livre.
• Ce que je veux dire, cest que votre dernier paragraphe sonne comme si ‘ parle de Newton ‘ la troisième loi en utilisant la phrase égal et opposé , mais vous ‘ utilisez réellement Newton ‘. ‘ est exactement la confusion que le manuel essayait déviter et que la question essaie de décoller, donc ‘ est inutile dans ce contexte .
• Je pensais que vous faisiez un point intéressant pour distinguer la force de poids de la force gravitationnelle (peut-être à propos de lécart entre $ g = 9.81m / s ^ 2 $ et $ Gm_E / r_E ^ 2 $ en pratique) mais en fait, je pense que vous faisiez juste une erreur. Le poids est la force due à la gravité dans le sens où vous ‘ l’utilisez dans votre réponse, qualifier la distinction d’importante est trompeuse dans ce contexte.

Vous devez trier ces idées.

1 Diagrammes de corps libres: Table de livre Livre et terre Table et terre

2 trier les paires de force par « type » de force:

Linteraction est contact ( en raison des forces électriques) La gravité est la force due à chacun des corps

Donc book-table a des paires de forces dues aux forces dinteraction, équilibrées et opposées, appelez-les normales en raison du livre, normales en raison de la table. Les deux sont du même genre. Trié.

Livre-Terre a une paire de force due à la gravité de chacun agissant sur lautre. Les deux mêmes types de forces, égales et opposées, et sur des corps différents

Table-terre, il y a contact, qui est une interaction électrique au niveau de la charge électronique. Force égale, opposée mais identique.

Enfin, chaque masse a une gravité et la masse exerce une force sur une autre masse – NOTE: « sur une autre masse !!!! » Encore une fois le même genre de force.

Conditions pour N3: amplitude égale Direction opposée Même type de force