Pourrait-il y avoir une dimension -1? [dupliquer]

Extension de mon commentaire précédent:

La numérotation des dimensions est arbitraire. Le nombre que nous choisissons d’appeler une dimension n’a aucune signification. Typiquement, nous ne nous référons même pas aux trois dimensions quotidiennes (longueur, largeur, profondeur) par nombre, car il n’y a pas de sens, et elles relatif. La dimension 2 (quelle quelle soit) nest pas différente de la dimension 3.

Les gens appellent souvent le temps « la quatrième dimension ». Personnellement, je naime pas ça, car

1. Cela implique que le temps est similaire aux dimensions spatiales.
2. Cela rend les discussions sur les espaces-temps avec plus de trois dimensions spatiales vraiment déroutantes.

Si vous faites partie de ces mes amis, alors pour vous, les chiffres ont une certaine signification. Mais il ny a rien de physique dans le nombre.

En fait, en relativité générale, le temps est typiquement répertorié dans la métrique (cest-à-dire lentité mathématique qui décrit la courbure de lespace dune certaine manière) avant lautre dimensions spatiales – pas après elles.

Je dois admettre que je suis confus par votre troisième paragraphe. Nous ne savons pas sil existe dautres dimensions. Cela signifie quil ny a rien qui suggère que le champ de Higgs ne devrait se propager que dans les trois que nous expérimentons. Concernant vos remarques après. . . eh bien, de lavis de la plupart des physiciens, lidée dun multivers est spéculative. Extrêmement spéculative.

Commentaires

• I ' Je ne fais pas partie de ces gens, y a-t-il des recherches en cours pour rendre ce sujet moins spéculatif?
• @DanielCann Voir physique. stackexchange.com/questions/25550/… et les liens y figurant pour un point de départ.

De façon familière, nous disons des choses comme « les dimensions sont la hauteur, la largeur et la profondeur », mais en maths, il ny a pas de « dimensions » (pluriel): il ny a que  » dimension « (singulier).

La dimension dun espace vectoriel est la taille maximale (cardinalité) de tout ensemble linéairement indépendant de vecteurs appartenant à lespace. Cela équivaut au nombre de composants nécessaire pour représenter un vecteur à partir de cet espace.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension

De façon familière, nous disons « Lespace physique a trois dimensions », mais la manière mathématique formelle de le dire est: « La dimension de lespace physique est trois. »

Commentaires

• Cest une bonne réponse. Merci Solomon

Pourrions-nous avoir un 0ème dimension? Pourrions-nous avoir une -1ème dimension?

Dans le sens où un numéro de dimension est une étiquette, oui.

Quelle que soit la manière dont nous décrivons un espace comme ayant un nombre donné de dimensions. En ce sens, un espace de dimension zéro serait un rien sans dimension. Un espace à -1 dimension na tout simplement pas de sens dans ce sens et donc une -1 ème dimension na pas de sens.

Sommes-nous en faveur de la 2ème dimension, 1ère dimensions dexistence en faisant partie du multivers supérieur?

Les dimensions ne sont pas liées de cette façon. Encore une fois, je vous suggère de laisser aller la vue des dimensions individuelles et de la chose en termes despace ayant un nombre de dimensions indiqué.

Enfin, peut champs à lintérieur de notre dimension (champ de higgs) interagissent avec dautres dimensions? Je suis sûr que nous pensons que la gravité est une force interconnectant ce « multivers » ensemble, sil existe même, mais nos propres particules et matière peuvent-elles interagir avec des dimensions complètement différentes de nous ? Affectons-nous dautres dimensions dans ce soi-disant «multivers»?

Les dimensions, encore une fois, ne doivent pas être considérées de cette manière. Ce ne sont pas des choses qui interagissent les unes avec les autres. Je pense que vous prenez à tort cette notion dinteractions à partir de lidée que lespace et le temps sont liés dans des modèles spatio-temporels théoriques. Mais ce « lien » est vraiment une description des propriétés géométriques de lespace que nous utilisons comme modèle et qui incorporent le temps comme dimension notionnelle. Ce ne sont pas des interactions, mais des définitions de la manière dont ce modèle despace est structuré.

Même si cette requête na absolument aucun sens pour moi – jen suis sûr on peut répondre à la deuxième partie de la question.

Notez quune réponse comme « ça na aucun sens » serait également une réponse. Je pense que le problème voici que vous traitez les dimensions comme des choses.

Le « bon » nombre de dimensions est une question qui déclenche de vives disputes parmi les physiciens. Si de meilleurs esprits que le mien ne peuvent pas être daccord, je serais réticent à exprimer une opinion. Jirai avec tout ce qui fonctionne pour nimporte quel système que jai besoin de modéliser, et pour beaucoup de raisons Newtonian fonctionne toujours bien.

Mathématiquement, lespace de dimension zéro est un ensemble dénombrable. Je ne connais aucun moyen de donner un sens aux dimensions négatives.

Tout ordre de dimensions est arbitraire (cela dépend de la présentation des coordonnées de lespace vectoriel que vous utilisez), donc en considérant la 1ère ou la 3ème dimension na pas vraiment de sens.

Pour ce que ça vaut, il faut probablement mentionner quil y a Dirichlet $ p $ -branes avec dimension $ p = -1 $ en théorie des cordes . Cependant, ce ne sont que des instantons , cest-à-dire des objets de dimension $ 0 $ dans lespace-temps, il est donc pratique de leur attribuer (de manière artificielle) une dimension spatiale $ p = -1 $.