La capacité thermique dun $ 60 \; \ mathrm {kg} $ humain vaut 210 $ \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Quelle quantité de chaleur est perdue dun corps si sa température baisse de 2 $ \; \ mathrm {° C} $?
Mon entraînement initial était: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Cependant, daprès la définition, $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Et cette deuxième réponse est celle donnée dans le manuel. Pourquoi ne prend-on pas en compte la masse pour une telle question?
Commentaires
- Outre toutes les bonnes réponses, je pourrais vous signaler que garder vos unités dans le calcul aiderait. Votre premier entraînement ne devrait pas donner une réponse en $ J $.
Réponse
Ici, vous confondez la chaleur capacité $ C $ et capacité thermique spécifique $ c = C / m $. La question vous donne la capacité thermique. Vous pouvez le dire car il est en $ kJ / ^ o C $, et non en $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Cest pourquoi vous devriez toujours inclure des unités dans vos calculs. Dans le premier calcul, vous auriez obtenu une réponse avec des unités de masse * énergie au lieu dénergie, et vous auriez vu votre erreur tout de suite.
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- On dirait que deux personnes mont battu. Oups!
- Je suppose que nous nous sommes tous battus. Trois réponses en une minute …
- Comment la capacité thermique est-elle utile si la masse est un facteur clé qui influence lapport ou lévacuation de chaleur nécessaire pour modifier la température? Cela signifie-t-il que les deux réponses fournies dans ma question sont incorrectes?
- Non, le deuxième calcul que vous avez effectué est le bon. Linfluence de la masse est incluse dans la capacité thermique – quelque chose avec une masse plus élevée $ m $ fabriqué à partir du même matériau a une capacité thermique plus élevée $ C $ (car il a la même capacité thermique spécifique $ c $, donc le produit $ C = mc $ est supérieur).
Réponse
Vous avez rencontré la différence entre specific heat capacity et heat capacity. Heat capacity fait référence à lapport ou à lévacuation de chaleur nécessaire pour modifier la température dune certaine masse de matériau (dans votre cas, 60 kg dhumanité) dune unité de température. La « capacité thermique spécifique » fait référence à lapport ou à lélimination de chaleur par unité de masse dun matériau nécessaire pour modifier la température dune unité. Ils sont similaires, mais pas identiques.
Dans votre cas, la capacité thermique spécifique serait de $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Cela concorde avec les valeurs données sur plusieurs sites Web.
EDIT: En fait, quand on fait une expérience de chaleur / température sur un objet, le rapport de la chaleur, $ Q $, au changement de température, $ \ Delta T $, est la capacité thermique de cet objet. Si lobjet est dun matériau uniforme (eau, laiton, alliage de nickel, plastique uniforme, etc.), nous supposons (avec de bonnes raisons) que chaque nanogramme (ou microgramme, etc.) changera de température de manière identique la mode comme tous les autres nanogrammes. Avec cette hypothèse, nous prenons ce rapport et divisons par la masse pour obtenir un comportement basé sur le matériau, soi-disant indépendant de la masse. De nombreuses expériences ont confirmé ce comportement. En revanche, si l’objet n’est pas entièrement constitué d’un seul matériau, diviser la capacité calorifique par la masse n’a pas beaucoup de sens à moins qu’il ne s’agisse d’un autre objet contenant le même mélange de matériaux. Par exemple, une personne de 60 kg avec une faible teneur en graisse et une forte teneur en muscle aura une capacité thermique différente de celle dune personne de 60 kg à haute teneur en graisse. La chaleur spécifique du muscle est généralement supérieure à la chaleur spécifique de la graisse. Voir ceci [base de données de tissus]. 1
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- En quoi la capacité thermique est-elle utile si la masse est un facteur clé qui influence lapport ou lévacuation de chaleur nécessaire pour modifier la température? Cela signifie-t-il que les deux réponses fournies dans ma question sont incorrectes?
- La capacité thermique est utile si lobjet est un conglomérat fixe dobjets et / ou de matériaux différents. Cela peut vous donner une idée du comportement dautres objets similaires. Ma réponse comporte également une modification.
Réponse
Vous mélangez la capacité thermique $ C $ avec spécifique capacité thermique $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ est la capacité thermique par masse (en joules par degré par kilogramme, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), tandis que $ C $ est la capacité thermique globale de lobjet dans son ensemble (en joules par degré, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Les expressions doivent ressembler à ceci:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
Dans la question, vous voyez à partir des unités qui vous sont données $ C $, pas $ c $.
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- Comment la capacité thermique est-elle utile si la masse est un facteur clé qui influence lapport ou lévacuation de chaleur nécessaire pour changer la température? Cela signifie-t-il que les deux réponses fournies dans ma question sont incorrectes?