Que signifie “ fréquence ” pour différents types de signaux?

Le point clé que Fourier avait lorsquil a développé l analyse de Fourier est que toute fonction absolument intégrable (merci Jason R) peut être représentée comme la somme pondérée des sinus et cosinus. Expliquer pourquoi cela est vrai va bien au-delà de la portée de cette réponse. Je vous suggère détudier la théorie de Fourier pour mieux comprendre cela.

Commentaires

• +1 pour la réponse succincte. Il est ' difficile de trouver une réponse suffisamment détaillée pour répondre à toutes les préoccupations du PO '. Un petit truc: des mathématiciens rigoureux (pas trop d’entre eux ici) feraient remarquer que la transformée de Fourier (ou série de Fourier) peut ' être appliquée à n’importe quelle fonction arbitraire. Une condition suffisante pour quune transformation de Fourier dune fonction ' existe est quelle soit absolument intégrable: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Cest souvent le cas. Et, pour les séries de Fourier, la fonction $ x (t) $ doit être périodique (également avec quelques réserves pour sassurer que la série converge).
• ce serait donc correct de dire que la voix humaine nest pas basée sur une fréquence, il y a un nombre illimité de fréquences sur chaque voix humaine?
• Oui, la voix humaine nest pas monofréquence (si cétait le cas, elle sonnerait comme un ton sinusoïdal). À proprement parler, tout signal de durée finie a une bande passante infinie. Mais la plupart de lénergie de la voix humaine est concentrée dans une bande de seulement quelques kHz de large. Dans cette bande, il y a un nombre illimité de fréquences dans le sens où la fréquence est continue et non discrètement évaluée, mais encore une fois, ' nest quun détail du calcul qui nest pas ' t vraiment important sur une base pratique. Si vous ' souhaitez en savoir plus sur le spectre de la voix humaine pour différents sons, ' est un sujet en soi.

Les mots ont différentes significations pour différentes personnes. Des choses parfois approximatives. De telle sorte que les événements répétés pourraient ne pas être exactement identiques, mais seulement « approximativement » ou partiellement identiques. Ou que le taux de redoublement varie « légèrement ». Où les mots approximativement et légèrement peuvent également avoir une signification différente.

En termes de traitement du signal, on peut considérer votre signal vocal comme composé de la somme de signaux périodiques purs et de signaux extrêmement non périodiques, de sorte que les événements répétés vous semblent cachés, mais peuvent être extraits par différentes formes danalyse (comme une DFT / FFT).

Idem pour les images.

De plus, le terme fréquence est souvent utilisé à la fois pour la répétition de composantes sinusoïdales pures, ou pour des motifs daspect très non sinusoïdaux plus grands que loreille humaine est capable de détecter des répétitions très approximatives (parfois presque cachées) de celles-ci, appelées le « pas ».

Je pense que la définition de cette fréquence est non. doccurrences dun événement répétitif nest bon que pour les événements périodiques. Dans dautres cas, on peut dire que la fréquence est quelque chose à voir avec le changement de rythme de quelque chose. Si quelque chose change rapidement, on dit que cest de haute fréquence, alors que si cette variable ne change pas rapidement, cest-à-dire quelle change en douceur, on dit quelle est de basse fréquence. Et comme dautres lont également dit, il existe des moyens de linterpréter quantitativement en utilisant FT pour les signaux stationnaires ou la transformée en ondelettes pour les signaux non stationnaires.

Fréquence plutôt que prenant comme cycles / s si vous la prenez comme taux de changement de signal alors vous pouvez comprendre , dans la fréquence dimage est le changement de valeur dintensité (ou de couleur) comme la fréquence près des bords est élevée parce quil y a un changement brusque des valeurs dintensité.