Quel jour de la semaine est aujourdhui?

Reformulation de leurs déclarations:

1. Aujourdhui, cest lundi .
2. Aujourdhui, cest mercredi.
3. Aujourdhui, cest mardi.
4. Aujourdhui nest ni lundi, ni mardi, ni mercredi.
5. Aujourdhui, cest vendredi .
6. Aujourdhui, cest mercredi.
7. Aujourdhui nest pas dimanche.

Nous savons que lun dentre eux a raison. Ce ne peut pas être mercredi (puisque 2 et 6 auraient tous deux raison), ni jeudi, vendredi ou samedi (depuis, 4 et 7 auraient tous deux raison), ni lundi ou mardi (depuis lors 7 aurait raison, tout comme 1 ou 3). Donc aujourdhui

Dimanche

et le

4ème

est le seul bon un.

7 dit que ce nest pas dimanche, ce qui est en accord avec 1,2,3,5,6. par conséquent, la preuve non seulement que tout sauf 4 est faux, mais aussi que puisque la 7e déclaration est fausse, cela signifie quaujourdhui EST dimanche. Tout peut être prouvé avec cette seule déclaration.

Commentaires

• Aimez la direction dans laquelle vous êtes venu from.

La réponse est

Dimanche

La meilleure façon de le visualiser est de créer un tableau avec des valeurs:

$ \ begin {array} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ underset {(Statement ~ \ #)} {\ text {Speaker}} & \ text {Mon} & \ text {Tue} & \ text {Wed} & \ text {Thu} & \ text {Fri} & \, \ text { Sat} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ color {red} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

Remplir les lignes du tableau:
La déclaration 1 nest vraie que si aujourdhui est lundi.
La déclaration 2 nest vraie que si aujourdhui est mercredi.
La déclaration 3 nest vraie que si aujourdhui est mardi.
Lénoncé 4 nest vrai que si aujourdhui se situe entre jeudi et S unday.
La déclaration 5 nest vraie que si aujourdhui est vendredi.
La déclaration 6 nest vraie que si aujourdhui est mercredi.
La déclaration 7 dit quhier nétait pas samedi. Alors hier pourrait être lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi ou dimanche. Nous sommes donc aujourdhui mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi ou lundi – tous les jours sauf dimanche.

Enfin, lisez les colonnes du tableau:
Lundi, les déclarations 1 et 7 sont vraies.
Mardi, les affirmations 3 et 7 sont vraies.
Mercredi, les déclarations 2, 6 et 7 sont vrai.
Jeudi, les affirmations 4 et 7 sont vraies.
Vendredi, les affirmations 4, 5 et 7 sont vraies.
Samedi, les affirmations 4 et 7 sont vraies.
Dimanche, seule la déclaration 4 est vraie.
Le seul jour où une seule déclaration est vraie est le jour correct. Cest dimanche.

Commentaires

• Pouvez-vous expliquer un peu ce tableau et votre raisonnement meilleurs? Cela ressemble à une belle solution illustrée, mais je ‘ hésite à voter quand il y a si peu dexplications ‘.De plus, la langue de ce site est langlais, donc la ligne du haut devrait probablement être MTWTFSS plutôt que LMMJVSD 🙂
• item 1 = lundi, item 2 = mercredi, item 3 = mardi, item 4 = Current Le jour est compris entre jeudi et dimanche, élément 5 = vendredi, élément 6 = mercredi, élément 7 = hier nétait pas samedi, puis hier, cela pourrait être lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, dimanche. Donc, aujourdhui, cest mardi ou mercredi, jeudi ou vendredi ou samedi ou lundi. Le seul jour non inclus est le dimanche. Enfin, lundi (point 1,7), mardi (point 3,7), mercredi (point 2,6,7), jeudi (point 4,7), vendredi (point 4,5), samedi (4,7) , Dimanche (4) Le jour mentionné une seule fois est le jour correct. Dimanche.
• Ah, ce doivent être les jours espagnols de la semaine! Un autre puzzle juste là XD

Un programme informatique peut être utilisé pour le résoudre (ce qui suit est dans Racket language):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

Il prend des valeurs de 0 à 6 pour Sun to Sat et vérifie combien de déclarations sont correctes pour chacune delles. Le résultat est:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Par conséquent, une seule déclaration nest correcte que pour dimanche (x = 0), doù la réponse.

Utilisation de SymPy :

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Puisque une seule des variables booléennes $ 7 $ peut être vraie:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

Traduction des instructions $ 7 $:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Puisque 6 $ $ sur 7 $ sont faux:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Simplification:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Par conséquent, aujourdhui est dimanche .