Daprès la loi de Coulomb, nous savons que $ \ epsilon_0 $ signifie permittivité en espace libre . Son unité est $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb au carré par Newton par mètre carré). Mais quest-ce que cela signifie physiquement ?
Par exemple, une pression de 1 Pa signifie une force de Newton appliquée perpendiculairement sur une surface de 1 mètre carré. De la même manière, quelquun peut-il décrire $ \ epsilon_0 $?
Commentaires
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Réponse
Cela vient de la loi électrostatique de Coulomb:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
pour la force entre deux charges $ q_1, \, q_2 $ espacés dune distance $ r $.
Donc alors $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ est simplement la force entre deux charges dun coulomb espacées chacune une distance de 1 mètre. Le $ {\ rm C ^ 2} $ dans la définition de lunité signifie que si lune des charges est multipliée par un facteur, la force est proportionnelle: si les deux sont multipliées par le même facteur, la force ainsi, le facteur est mis au carré (regardez le côté droit de léquation). De même, le $ {\ rm m ^ {- 2}} $ dans la définition signifie que la force est inversement proportionnelle à la distance au carré (de même une pression a $ m ^ {- 2} $ dans ses unités car si vous multipliez les longueurs de côté du carré une force agit o n, vous diminuez la force de ce facteur au carré). Donc, si vous réorganisez léquation comme $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ des deux côtés doivent avoir les mêmes unités, doù les unités que vous voyez.
Quant à savoir pourquoi nous appelons la constante de mise à léchelle $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ plutôt quun simple constant $ G $, eh bien cest simplement une question de goût. Cela rend une autre forme de loi (loi de Gauss) plus facile à écrire. Mais un système parfaitement bien défini de constantes physiques aurait pu être défini avec la constante définie de la manière «plus simple». En fait, dans la loi universelle de gravitation de Newton (qui est aussi une loi carrée inverse), cest le chemin que nous, les physiciens inconstants, avons historiquement choisi de prendre!
Réponse
Peut-être une réponse un peu plus facile à suivre, basée sur le Site Web Quora
La permittivité de lespace libre est un nombre qui nous permet de décrire la facilité (ou la difficulté) des lignes de force électriques à traverser lair, leau ou tout autre moyen.
On lappelle permittivité en raison de la mesure dans laquelle une substance donnée « permet » aux lignes de champ électriques (ou magnétiques dans le cas du magnétisme) de les traverser.
Imaginez une charge positive placée dans lespace libre, vous savez que toutes ses lignes de forces sont dirigées vers lextérieur avec des distances égales entre elles, mais si nous plaçons un matériau à travers lequel les lignes de champ électrique passent plus facilement que lespace libre, que sa permittivité est plus comparée à lespace libre et donc plus de lignes de force électriques le traverseront, et plus important encore, il varie avec la variation du milieu.
Donc pour certaines substances, les lignes de champ électrique les traverseront facilement, et pour dautres, selon leur composition, elles ne le feront pas.