Quest-ce qui détermine la meilleure vitesse de glisse?

En gros, plus vous allez vite, plus une aile produira de portance et . Ces deux valeurs ne sont cependant pas proportionnelles. Lors de laccélération, la quantité de traînée produite est supérieure à la quantité de portance supplémentaire – cest pourquoi vous avez besoin de puissance supplémentaire pour maintenir le niveau à des vitesses plus élevées.

Lorsque vous ralentissez, la quantité de traînée diminue plus que la quantité de portance produite – au moins pendant un certain temps. Cest pourquoi il est préférable de ralentir en termes de distance de vol plané. La « traînée par portance » est très faible. Cependant, en ralentissant au-delà dun certain point, laile commencera rapidement à produire moins de portance, car le flux dair se sépare de laile Cest ce quon appelle un étal. La meilleure vitesse de plané est la vitesse à laquelle la traînée est la plus faible possible alors que laile produit encore une portance relativement importante.

Ceci est illustré sur une polaire de vitesse, comme celle-ci:

La ligne noire indique le tarif de chute pour une vitesse donnée. La vitesse de descente optimale est la vitesse correspondant au point où la ligne rouge touche la ligne noire (Vbg).

La ligne rouge est une ligne droite allant de (0,0) et touchant la polaire de vitesse à exactement un point.

Un changement de masse de lavion déplacera la courbe le long de laxe vertical, cest pourquoi un avion plus lourd a une meilleure vitesse de plané plus élevée quun avion plus léger. Le point dintersection entre les lignes noire et rouge se déplacerait vers la droite lorsque la ligne noire est déplacée vers le bas, et vice versa.

Commentaires

• Maintenant Jai une question, selon le graphique à Vmd, le taux de chute est moindre et je peux ainsi rester dans les airs plus de temps. Et au taux de chute Vbg est plus grand. Alors pourquoi ma meilleure vitesse de glisse nest pas à la vitesse de Vmd? Pourquoi est-ce une vitesse plus élevée à laquelle le taux de chute est plus?
• À Vmd, vous descendez effectivement plus lentement, mais vous avancez également plus lentement. Votre temps dantenne sera plus long, mais vous couvrirez une distance plus courte car votre vitesse davancement est plus lente. Vmd / Minimum sink est la vitesse qui vous maintiendra en lair le plus longtemps. Le Vbg / best glide est la vitesse qui vous permettra de parcourir la plus grande distance.

Le plus les facteurs importants pour la meilleure vitesse de plané sont la charge alaire de lavion, la densité de lair, le rapport hauteur / largeur de laile et la qualité aérodynamique de lavion.

Lavion doit créer une portance égale à la sienne poids. La traînée pour ce faire varie avec la vitesse anémométrique, et pour trouver le point où la finesse a son maximum, la traînée doit être minimale . Pour trouver cette vitesse, nous décrivons mathématiquement la traînée comme la somme de deux composants:

1. La traînée parasite, qui monte avec le carré de la vitesse.Nous exprimons cela comme la traînée sans levée, une composante de traînée indépendante de la portance: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
2. En fonction de la portance ou traînée induite qui descend avec linverse du carré de la vitesse: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

Maintenant, il est utile de trouver le coefficient de portance pour créer le ascenseur nécessaire à une vitesse donnée: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ Qui, lorsquil est inséré dans la formule de traînée induite , produit $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Maintenant, il devrait être évident que la traînée induite est bien proportionnelle à linverse de la vitesse de vol au carré. Nous pouvons simplifier un peu cela en insérant $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ et exprimer la traînée totale comme la somme des deux composants: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ Ensuite, nous différencions par rapport à la vitesse $ v $ et devons mettre le résultat à zéro pour arriver à une équation pour la vitesse de traînée la plus faible: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Voilà: la meilleure vitesse de glissement est proportionnelle à la racine carrée de la charge alaire $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ et linverse de densité de lair $ \ rho $, et le quatrième racine de linverse du rapport hauteur / largeur $ AR $, du facteur dOswald $ \ epsilon $ et du coefficient de traînée sans portance $ c_ {D0} $. Le facteur dOswald est une mesure de la qualité de la production de portance et est proche de lunité dans la plupart des cas.

Nomenclature:
$ c_ {D0} \: $ coefficient de traînée de levée nulle
$ c_L \: \: \: $ coefficient de portance
$ S \: \: \: \: \: $ aire de référence (aire de laile dans la plupart des cas)
$ v \: \: \: \: \: $ airspeed
$ \ rho \: \: \: \: \: $ densité de lair
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ dots $
$ AR \: \: $ rapport hauteur / largeur de laile
$ \ epsilon \: \: \: \: \: \: $ le facteur Oswald de laile
$ m \: \: \: \: $ la masse de lavion
$ g \: \: \: \: \: $ accélération gravitationnelle
$ b \: \: \: \: \: $ wingspan

Commentaires

• Est-ce la même chose que la vitesse L / D max (Vldmax)?
• @MaxvonHippel: Oui. La traînée minimale à portance constante signifie que L / D est à son maximum.

( c « est plus simple que cela peut paraître. )

Si vous êtes à une certaine hauteur, vous avez une certaine quantité dénergie potentielle (ou énergie de hauteur). La seule chose que vous pouvez faire est pour le convertir en énergie cinétique (ou en vitesse, qui crée alors de la portance). Le problème: la traînée consomme aussi de lénergie. Donc toute lénergie que vous perdez à cause de la traînée signifie une perte dénergie cinétique (= vitesse) et donc une perte de portance .

La question est en fait: comment réduire la traînée au minimum?

Cest en fait assez simple: il existe à peu près deux types de traînée différents :

• traînée induite , induite par langle dattaque de lavion. Plus votre nez monte (donc plus votre vitesse est basse), plus la traînée induite est élevée. Cest une relation exponentielle.

• traînée parasite , vient des airs et est la traînée «habituelle» que vous ressentez aussi avec une voiture ou un vélo. Cela dépend de la vitesse exponentielle.

La traînée totale se compose de la somme des deux. La minimum est la meilleure vitesse de glisse .

Commentaires

• Ne ‘ que la meilleure vitesse de descente soit un peu plus rapide que la vitesse de traînée minimale (puisque, par définition, lavion couvre plus de distance par unité de temps à des vitesses plus élevées?)
• Bien sûr. Mais votre objectif nest pas de parcourir la plus longue distance dans les temps les plus courts , ce qui signifie que la vitesse est sans importance , seule l efficacité compte. Si vous perdez, disons, 500 pieds, vous aurez mieux besoin de 2 minutes pour cela avec une vitesse de 50 nœuds au lieu de 1 minute avec une vitesse de 70. Nous cherchons uniquement le meilleur rapport perte de hauteur / distance parcourue. Nous ne nous soucions pas du tout de lheure, cest complètement hors de propos.

Je « nai jamais entendu parler du terme vitesse de glisse maximale, il ny a pas de limitation spéciale à la vitesse à laquelle vous pouvez piloter un c152 sans moteur par opposition à celui qui fonctionne.Je pense que ce dont vous parlez est la meilleure vitesse de glisse , également connue sous le nom de Vbg, qui est la vitesse la plus éloignée distance horizontale parcourue par unité de hauteur perdue. Si je me souviens bien, 60 nœuds est la meilleure glisse avec les volets étendus, 65 nœuds était la meilleure glisse sans volets.

La meilleure vitesse de glisse varie en fait en fonction du poids, comme la plupart des vitesses V. Un avion plus lourd signifierait un Vbg plus rapide et un plus léger un Vbg plus lent. Sur un c152, la différence est assez petite, peut-être 2 kt dans les deux cas, donc donner une réponse à 1 vitesse est logique car elle est facile à retenir. La meilleure vitesse de plané sur un gros avion variera beaucoup plus et devra être calculée en fonction de estimation du poids à ce stade du vol.