Je faisais une analyse financière sur deux entreprises de lindustrie du café. Après avoir calculé le bêta et lécart type pour les deux entreprises, je semble être tombé sur un phénomène étrange.
Il semble que lentreprise A a un écart-type plus élevé que lentreprise B, tout en possédant également un coefficient bêta plus faible.
Comment est-ce possible? Javais limpression que lécart-type et le bêta étaient tous deux des mesures du risque / de la volatilité, et un écart-type plus élevé conduirait naturellement à un bêta plus élevé.
Votre aide serait grandement appréciée. Merci et bonne journée!
Commentaires
- Un accueil chaleureux sur Quant.SE et merci pour votre question! Si vous trouvez les réponses utiles, veuillez les voter et accepter lune dentre elles. Merci et jai hâte dinteragir davantage avec vous à lavenir 🙂
Réponse
beta_A = correlation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
La différence que vous voyez est due à la corrélation. La corrélation entre A et lindice est inférieure à B et lindice, et cest pourquoi vous voyez une version bêta inférieure.
La morale de lhistoire est que le risque est subjectif, et en fait vous besoin de comprendre comment votre portefeuille est corrélé à ces actions afin davoir une idée de limpact de lachat de laction sur votre portefeuille.
Réponse
En termes intuitifs, vous pouvez dire que la volatilité est la dans la variation et la version bêta est la entre la variation . Dans signifie la variation que A a dans sa propre série temporelle, alors que entre signifie entre A et lindex .
Réponse
Permettez-moi de vous donner un exemple pour montrer comment cela peut arriver. Supposons que vous investissiez 0,50 dans un tirage au sort qui paiera 1 sur face et 0 sur pile un mois plus tard. La variance mensuelle sera de 0,5 * (1-.5) ^ 2 + .5 * (0-.5) ^ 2 = .5 donc lécart-type sera de 0,25. Il sagit dun écart-type nettement plus élevé quun indice boursier ou que presque toutes les actions. Donc, par une mesure, cest un pari très risqué.
Mais, si vous possédiez un portefeuille dune tonne de ces choses, ce serait en fait un investissement très ennuyeux. De plus, le marché ne vous compense pas avec des rendements positifs pour le risque qui peuvent être diversifiés. Le coinflip na pas de risque de prix, mais il comporte beaucoup de risques sans prix.
En dautres termes, le risque apparent des titres individuels nest pas le même que leur contribution au risque global lorsquils sont détenus dans un portefeuille . Les portefeuilles diversifiés qui ajoutent une petite quantité de sécurité A auront un écart-type plus faible que les portefeuilles diversifiés qui ajoutent une petite quantité de sécurité B, même si A est le stock décart-type le plus élevé.
Un écart-type plus élevé conduit naturellement directement à un bêta plus élevé, mais uniquement pour les portefeuilles diversifiés, pas nécessairement pour les titres individuels.
Ce concept est important lorsque lon pense à des choses comme les investissements en capital-risque où les fondateurs sont obligés de placer presque toute leur richesse dans une seule entreprise. Si je devais choisir dêtre le fondateur de la société B ou de la société AI, je choisirais la société B, mais je mettrais A dans mon portefeuille de retraite toutes choses égales par ailleurs.
Réponse
TLDR:
Bêta = risque systématique
Écart type = risque total
Réponse longue:
Il existe deux types de risque, le risque systématique et le risque non systématique. Le risque systématique affecte lensemble du marché boursier. La récession de «08 est un bon exemple de risque systématique. Cela a affecté tous les stocks. Dun autre côté, un risque non systématique est un risque qui naffecte quune sécurité particulière. Par exemple, le risque que Tesla déclare faillite est un risque non systématique. Cela naffecte pas lensemble du marché.
Le risque non systématique peut être éliminé avec un portefeuille bien diversifié (voir la théorie du portefeuille moderne pour plus dinformations à ce sujet). Mais fondamentalement, en détenant suffisamment de titres non corrélés, le risque non systématique peut être éliminé. Cependant, si les investisseurs étaient rémunérés pour avoir pris des risques qui peuvent être éliminés, le retour du risque non systématique serait arbitré à zéro. Par conséquent, les investisseurs ne sont rémunérés que pour le risque systématique.
Cest là quinterviennent le bêta et lécart-type. Lécart-type représente le risque total, la somme des risques systématiques et non systématiques (cest-à-dire la somme des variances). Le bêta mesure uniquement le risque systématique, sur lequel le rendement devrait être basé sur un marché efficace. En supposant que vous ayez un portefeuille bien diversifié, vous vous concentrez davantage sur le risque systématique dun titre, car cest sur cela que les rendements sont basés. Par conséquent, vous regardez le bêta pour mesurer le risque / rendement. Cependant, si vous navez pas de portefeuille pour commencer, le risque non systématique est plus pertinent pour vous.Dans ce cas, lécart type est votre ami car il tient compte des deux types de risque.
Réponse
Lécart type (et la variance ) des rendements d un actif a deux sources: le bêta du marché multiplié par l écart type du marché et l écart type idiosyncratique (indépendant du marché) de l actif. Par conséquent, un actif avec un écart-type idiosyncratique élevé peut avoir un écart-type élevé malgré un bêta faible.
Définition de A: s beta sur le marché: retA = beta * retMarket + epsA
Définition du retour idiosyncratique de A: s (epsA): Corrélation (epsA, retMarket) = 0
Par conséquent: Variance (retA) = beta ^ 2 * Variance (retMarket) + variance (epsA).
Et, si la variance (epsA) (= variance idiosyncratique) est suffisamment élevée, la variance ( retA) peut être trop élevée quelle que soit la version bêta, et il en va bien sûr de même pour lécart type.
Réponse
La bêta est la volatilité dans par rapport à un indice de référence alors que lécart-type est la volatilité par rapport aux rendements réels par rapport aux rendements attendus
Commentaires
- beta nest pas la volatilité: cest le multiplicateur de appliquer aux rendements de référence pour obtenir la meilleure estimation des rendements de linstrument: r = beta * b + TE, où TE est lerreur de suivi. Par conséquent, vous pouvez avoir un bêta très faible si vous êtes indépendant du benchmark, et une grande volatilité.