Jai ce problème 3.32 de Fundamentals of Electric Circuits 6ème édition par Alenxander et Sadiku. Jai dessiné le circuit à LTspice. Mon objectif est de résoudre ce problème en utilisant lanalyse nodale et les supernodes. Je ne sais pas comment gérer deux supernodes en série, quelquun peut-il me donner une suggestion? 
Ce problème concerne une introduction à la classe de circuits. Il me demande didentifier les tensions à N1, N2 et N3. Dans cette section, nous avons traité des super nœuds. Daprès la définition du supernode, je sais quun supernode se produit lorsquune source de tension est connectée entre deux nœuds non de référence. Remarquez, et la partie qui me trouble, cest quentre N1 et N2, il y a un supernode, et il y en a aussi un entre N2 et N3. Ce problème est très simple car je sais que la solution ne donne même pas une équation KCL. Je ne comprends pas comment les supernodes fonctionnent dans ce problème. Je suis vraiment reconnaissant pour toutes les réponses rapides, jespère que cela a clarifié ce qui se passe dans ma tête.
Commentaires
- Je ne ‘ t voir quel est le problème – pouvez-vous expliquer pourquoi vous rencontrez une forme de problème. Juste par une inspection visuelle, le courant traversant R1 est de 2 mA, je veux dire, cest ‘ est si simple MAIS je ne suis pas dans votre tête, donc je ne ‘ pas voir comment vous pourriez voir le circuit.
- devdev: Commencez simplement par appeler le fil inférieur à 0 V. Puis continuez vers le haut via la source 12 V jusquau nœud partagé au-dessus. Quelle ‘ est la tension à ce nœud? (Il ‘ est facile.) Suivez ensuite la source de tension sur la gauche jusquau nœud sur le côté gauche de R1. Quelle doit être la tension là-bas? Puis, à la place, suivez la source de tension sur le à droite du nœud sur le côté droit de R1. Quelle doit être la tension là-bas? Si vous connaissez les tensions des deux côtés (une Et vous le faites, si vous y réfléchissez bien) de R1, vous avez le courant dans R1 et R2 et les tensions à tous les nœuds. Devez-vous utiliser nodal?
- @jonk Merci beaucoup pour cette merveilleuse explication intuitive. cétait vraiment perspicace pour construire mon intuition. Jai posé des questions sur les supernodes parce que cétait le problème auquel cette section appartient et il y a probablement des informations importantes sur les supernodes enfouies dans ce problème, mais je suis toujours heureux que vous mayez présenté une solution intuitive
- Il ‘ est une question piège mais vous pouvez trouver toutes les tensions de nœuds juste par inspection (aucun calcul nest nécessaire ici) et notez que nous savons que N2 = 12V. Ainsi, N1 et N3 sont? Le voyez-vous?
- Permettez-moi de citer OP: » Ce problème est très simple car je sais que la solution ne ‘ t même donner une équation KCL. » … * » Mon objectif est de résoudre ce problème problème lors de lutilisation de lanalyse nodale et des supernodes . »
Réponse
Lors de lanalyse nodale, vous devez créer un supernode sil existe une source de tension qui nest pas directement connectée à la terre ou connectée à la terre via dautres sources de tension . Je vais vous laisser avec cet indice.
Mais, comme toujours avec lanalyse nodale, la toute première chose à faire est de sélectionner un nœud de référence (sol). LTspice sattendra également à ce que vous désigniez lun des nœuds comme sol.
Commentaires
- Jai ajouté le nœud terrestre, mais remarquez quil y a deux super nœuds connectés en série. Entre N1 et N2 et entre N2 et N3
- Vous nêtes jamais obligé dutiliser des supernœuds. Vous pouvez toujours utiliser lanalyse nodale standard sans impliquer ce concept. En fait, je le considère plus enclin à lerreur, car il est plus facile de se tromper en utilisant lidée, que non. Cela dit, si une classe nécessite lutilisation, alors je suppose quil faut le faire.
- @Jonk Si vous ‘ nutilisez pas de supernodes » si nécessaire « , vous devez utiliser un courant variable, ce qui rend les équations plus difficiles à résoudre.
- @Huisman Oui, que ‘ est vrai. Mais on est moins susceptible de faire des erreurs, daprès mon expérience, car cela découle simplement de principes bien usés sans ajouter de nouvelles étapes de réflexion. Et les outils de solution matricielle robustes abondent. Donc, la seule justification pour réduire les équations en ajoutant quelque chose que vous pourriez ne pas faire (remarquez combien ont des problèmes avec les supernodes?), Est si vous utilisez du papier et un crayon et Cramer ‘ s régner. Alors je ‘ d être daccord.
Réponse
OP a écrit:
Daprès la définition du supernode, je sais quun supernode est quand une source de tension est connectée entre deux nœuds non référencés
Semi-cité du wiki, le la définition du wiki est meilleure à mon avis.
Un supernode a deux nœuds, un nœud non référencé et un autre nœud qui peut être un deuxième nœud non référencé ou le nœud de référence . Les supernodes contenant le nœud de référence ont une variable de tension de nœud. Pour lanalyse nodale, la construction du supernœud est requise uniquement entre deux nœuds non référencés .
Donc, pas obligatoire, mais toujours résoluble!
Le circuit de OP a 3 supernodes:
- V1: a un noeud référencé et un noeud non référencé
- V2: a 2 non -nœuds de référence
- V3: a 2 nœuds de non-référence
Les supernodes donnent les relations suivantes (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalement, ces équations supplémentaires aident à résoudre la KCL, mais cet exemple aggrave les choses comprendre.