マグニチュードを負にすることはできますか？

これは物理学の学生の間で非常に一般的な誤解です。そのため、区別を明確にするいくつかの例を提供できるかどうかを確認します。

VECTORS は、大きさと方向を持つ量です。速度の大きさは速度であり、常に正です。

• 例：ご指摘のとおり、ベクトル量の最も単純な例の1つは速度です。他の良い例は力と運動量です。
• ベクトル $ \ vec {v} $ の場合、ベクトルの大きさ $ | \ vec {v} | $ はベクトルの長さです。この量は常に正です！たとえば、速度の大きさは速度であり、常に正です。 （車が時速95マイルで走行している場合、レーダーガンは、車が後進、前進、横向きのいずれであるかに関係なく、車の速度を時速95マイルとして記録します）。同様に、力が下を向いていても、力の大きさは常に正の数です。 $ 7 $ Nの力が上、下、左、右を指している場合、それらの力の大きさはすべて $ 7 $です。 N.繰り返しになりますが、ベクトルの大きさはその長さであり、常に正です。

SCALARS は、まったく異なる動作をします。スカラー量には数値と符号があります。

• 例：温度は簡単な例です。その他には、時間、エネルギー、年齢、身長などがあります。

• スカラー $ s $ の場合、スカラー $ | s | $ は、以前と同じ数値ですが、負の符号（存在する場合）は切り取られています。 スカラーの「大きさ」については話しません（または少なくともそうすべきではありません！）概念的には、スカラーの絶対値とベクトルの大きさを次のように考えることをお勧めします。まったく異なるもの。外が $-3°F $ の場合、温度の大きさについて話すのは意味がありません。ただし、温度の絶対値は $ 3°F $ になります。

• 一部のスカラー量は意味をなさないことに注意してください負の数として：人の年齢はスカラー量であり、負の年齢については実際には話しません。もう1つの例は、ケルビンスケールで測定された温度です。

つまり、質問に答えるために、エネルギーはスカラーであるため、大きさはありません。物体の位置エネルギーが-40Jの場合、任意の0点よりも40J少ないだけです。このスカラー量の大きさについて話すのは意味がありません。それがあなたの理解を助けたり傷つけたりしたかどうか教えてください！

コメント

• しかし、大きさの重要性は何であり、なぜ私たちが用語の大きさ??
• 英語の"大きさ"という単語は、実際にはサイズ"。これは、英語と物理学の定義がほぼ同じである物理学のまれな例です。ベクトルの大きさは、ベクトルの"サイズ"（またはより適切には長さ）です。したがって、マグニチュードという用語は、何かの方向ではなく長さを参照していることを示すために使用します。
• @Bunjiしかし、位置エネルギーなどのスカラーに符号を付けることによって'方向が暗示されていませんか？

スカラー量負になる可能性があります。 「スカラー量には大きさしかない」と言う代わりに、スカラー量は空間内のポイントごとに1つの数だけを使用して記述できるというのがより適切な説明かもしれません。その数は正または負の場合があります。

対照的に、ベクトル量は、空間内のポイントごとに1つの数値だけを使用して記述することはできません。 3次元空間では、ベクトル量を記述するために、空間内のポイントごとに3つの数値が必要です。

「大きさ」という言葉は、スカラーやベクトルなどに適用されるかどうかにかかわらず、通常、非負の数を指します。スカラーの絶対値を参照するために使用されることもあれば、ベクトルのノルム（長さなど）を参照するために使用されることもあります。

要約すると、これは次のとおりです。単語の通常の使用方法：

• スカラーは通常、実数（正または負の場合があります）や複素数（これ）など、数値フィールドの単一要素（または空間内のポイントごとに単一要素）量子物理学のコンテキストでは一般的です。

• 大きさ通常非負の実数を指します。