이 질문에 대한 답변이 있었지만 시뮬레이션을위한 이상적인 대수 전위차계 법칙을 찾는 사람들을 위해 무언가를 추가하고 싶었습니다. 선형 법칙에서 로그 법칙으로의 매핑은 다음과 같은 일반적인 형식에서 찾을 수 있습니다.

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

이 방정식 함수 정의 \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $에서 \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $ 로의 매핑, 여기서 \ $ a \ $, \ $ b \ $ 및 \ $ c \ $는 원하는 곡선에 맞추기위한 자유 매개 변수입니다. .

이것은 3 개의 자유 매개 변수가있는 방정식이므로 매개 변수 값을 도출하기 위해 세 가지 제약 조건을 선택할 수 있습니다. 이상적인 전위차계의 경우 와이퍼가 최소값에 도달하면 출력에 저항이 없어야합니다. 따라서 \ $ x = 0 \ $ 일 때 \ $ y = 0 \ $이므로 $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ 이제 방정식이 있습니다. $$ y = ab ^ x-a. $$ 두 번째 목표는 와이퍼가 최대 값에 도달 할 때 최대 저항을 갖는 것입니다. 즉 \ $ y = 1 \ $이면 \ $ x = 1 \ $이므로 $$ 1 = ab-a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

마지막으로 곡선이 통과 할 중간 점을 선택할 수 있습니다. \ $ x = 0.5 \ $ 일 때 사용자 정의 가능한 \ $ y = y_m \ $로 남겨 두겠습니다. 이렇게하면 $$ y_m = a (\ sqrt {b}-1) = \ frac {\ sqrt {b}-1} {b-1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $가됩니다. $ 그리고 마지막으로 $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m}-1 \ right) ^ 2 $$

이것은 곡선의 양을 변경할 수있는 파라 메트릭 대수 전위차계 법칙을 제공합니다. \ $ y_m = 0.5 \ $, \ $ a = \ infty \ $ 일 때 유의하십시오. \ $ y_m = 0.5-10 ^ {-5} \ $ 등을 선택하면 선형지도를 만들 수 있습니다 (하지만 왜 그렇게 하시겠습니까!).

보통 오디오 테이퍼 포트는 로그가 아니라 2 개의 세그먼트 만있는 부분적 근사치입니다.

트랙의 각 세그먼트는 다른 저항 재료로 코팅되거나 다른 세그먼트와 다른 너비를 갖습니다.

전이 가변 경사를 달성하기 위해 점차적으로 폭이 변하는 권선 테이퍼 포트를 보았습니다.

선형 포트는 와이퍼 사이에 저항을 넣어 로그 테이퍼로 사용할 수 있습니다. 및 두 번째 다이어그램에 표시된 터미널 하나 ( Elliot Sound Products에서 전위차계로 안내 .)

댓글

• 두 개의 선형 냄비가 서로 붙어 있다는 말입니까? 이것을 확인할 방법이 있습니까? 그래도 공식을 아는 사람 있나요?
• 아니요-각 세그먼트는 서로 다른 저항률 또는 트랙 너비를 사용하도록 배열되어 있습니다.
• Kevin, 정보 감사합니다. 너비가 다른 두 개의 밴드가 있으면 그래프에 표시된 것처럼 두 개의 선형 포트가 서로 붙어 있음을 나타내는 것처럼 보입니다. 이는 제조 비용이 저렴하기 때문에 의미가 있습니다. 도움이되지만 내 질문에 대한 답은 없습니다.
• 단일 저항 트랙이 있지만 트랙의 일부는 나머지 트랙보다 학위 당 저항이 더 높습니다.
• Kevin '의 그래프에 따르면 오디오 테이퍼 팟의 경우 처음 50 %의 회전이 저항의 10 %를 제공하고 나머지 회전의 50 %는 저항의 나머지 90 %를 제공하며 두 섹션은 대략 선형입니다.

통나무 냄비에 대한 공식은 없습니다. 여러분이 기대할 수있는 최선의 방법은 “낮은”끝에서 각도 당 저항의 변화가 “높은”끝에서보다 훨씬 적다는 것입니다. 로그라면 좋겠지 만 그렇지는 않습니다.

Kevin의 대답은 가장 일반적인 근사값은 트랙이 두 개의 다른 선형 (ish) 섹션을 갖는 것입니다. 이것은 지속적으로 변화하는 테이퍼를 갖는 것보다 저렴하고 3 개 이상의 섹션을 갖는 것보다 저렴합니다.

불행히도 “로그 테이퍼”라는 문구는 전체 저항, 감도 비율보다 더 많은 자유도를가집니다. 위에서 아래로도 필요합니다. 따라서 진정한 통나무 냄비를 구입할 때 “2 옥타브”냄비 또는 “3 옥타브”냄비를 지정해야합니다. 제조업체와 유통 업체는 여러 유형을 휴대해야하며 각각 판매량이 적어 비용이 많이 듭니다. 오디오 응용 프로그램의 경우 어쨌든 실제 로그를 원하지 않을 것입니다. “낮은 수준에서 로그에서 벗어나 선형 적으로 0으로 내려 가고 싶을 것입니다.

이유 이유 정의 된 대수 테이퍼가 없습니다. 어떤 고객 기반도 테이퍼가 어떤 것에 대해 표준화 할만큼 충분히 지불 할 용의가 있는지에 대해 충분히 신경 쓰지 않는 것입니다. 로그 냄비는 주로 오디오 장치에서 사용되며 법은 합리적으로 “길들여진다”. 어떤 고객도 팟이 90 도당 20dB (예 : 20dB)를 전달하는 것을 신경 쓰지 않고 레벨을 설정하고 싶어합니다.

흥미롭게도 BBC는 50 년대 IIRC에서이 문제에 직면했습니다. / 60s, 새로운 스튜디오 장비를 설계하고 싶을 때 다른 소스에서 동일한 통나무 냄비를 얻을 수 없다는 것을 발견했습니다. 그래서 그들은 선형 냄비를 사용하여 로그 성능을 얻는 깔끔한 회로를 발명했습니다. 항상 재현 할 수있었습니다. 어떻게 작동하는지, 왜 작동하지 않는지 설명 할 수 있는지 확인하세요. ckle.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab} 을 사용하여 생성 된 회로도

냄비의 통나무 법칙을 측정하는 실험을 한 다음 다른 제조업체의 법칙이 다를 것이라고 기대합니다.

댓글

• 댓글 감사합니다! 아주 좋은 정보입니다. 그러나 공식이 확실히 있습니다. 저는 수학 사람들에게 물어봐야 만했습니다. 이것은 게시 된 그래프에서도 분명합니다. 그들은 그래프를 생성하기 위해 공식을 사용했습니다. 그들은이 냄비를 디자인 할 때 대략적인 값을 찾기 위해 공식을 사용했습니다. 나는 ' 소리를내는 것이 아닙니다 … eh …
• 정말 공식이 있습니까? 아, 무지의 확실성. 로그에 대한 공식이 있습니다. 상업적으로 사용 가능한 ' log ' 냄비에 대한 단일 공식은 없습니다.
• 그렇습니다.;););)

BBC에서 사용한이 도식은 간단한 라인으로 통나무 냄비를 만드는 데 매우 도움이되었습니다. 내 Arduino 프로젝트의 냄비. 나는 수학을했다. 결과는 다음과 같습니다.

“a”를 potmeter “설정 (0에서 1까지)으로 설정합니다.”H “는 전달 함수 (물론 소프트웨어에서 구현 됨)입니다.

H = a / (1 + (1-a) * K)

K = 2를 사용하면 “a”= 0.5에서 값이 0.25 인 로그 함수의 근사치를 제공합니다.

0.1 (0.125, 실제로)의 중간 값의 경우 다음이 잘 작동합니다.

H = a * a / (1 + (1-a) * K) ; K = 2

저는 조잡한 오디오 볼륨 컨트롤 역할을하기 위해 디지털 전위차계를 사용했습니다. 수신 신호는 포트의 한쪽 끝으로 가고, 나가는 신호는 와이퍼에서 나오고 공통 접지는 다른 쪽 끝에 있습니다. 따라서

M = 전위차계의 총 저항

R = “제로 볼륨”과 와이퍼 사이의 저항

A = 필요한 감쇠 (dB)

그러면 이것은 아주 잘 작동하는 것 같습니다.

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

다른 사람들이 언급했듯이 팟 트래블의 “제로”끝은 -∞dB이므로 어떤 지점에서는 데시벨의 선형 감소를 포기해야합니다. 그러나 그 컷오프 지점 이상에서는 동등한 데시벨 변화에 상응하는 등가 팟 턴을 원할 수 있습니다. 아마도 5도 CCW는 1dB를 차단합니다.