1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6-6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Kommentarer

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 er NaN. Du kan også bare velge en positiv eksponent .
• $ 0! = 1 $, skjønt.
• @ThreeFx 0^0 er ikke alltid NaN, avhengig av hvem du spør og hvilket felt du ‘ re in. Det kan også settes til 0^0=1
• » man må vite at for å kunne bruke den «? Hva i all verden betyr det?

Jeg insisterer på å bruke alle sifrene!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

$ 5 + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

$ 7 – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Nei, vent! Hva med om vi tar ut subtraksjon og legger underfaktor inn? Flere utropstegn !!!!

$ ((! 1)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ times 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ ganger 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Kommentarer

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ‘ thor Du ser ut som om du trenger litt ‽ ‘ s !! Vent, er det en ‽ operatør, også‽‽ Dette svaret kan trenge revisjon !!

De fem nederste (0 til 4) kan alle løses med samme konstruksjon:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

For 6 og 7 er det litt mer funky løsninger:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(Jeg har ikke funnet en interessant løsning for 5, ikke noe kvadrat -frie løsninger for 8 eller 9.)

Kommentarer

• Kvadratrøtter er tillatt .
• Jeg vet ikke ‘ Jeg vet ikke hvem som redigerte svaret mitt eller hvorfor, men jeg er uenig i det. Hvorfor det ble godkjent er et mysterium for meg Svaret på 9 for feil er feil. Svaret for 8 bruker den doble faktoroperatøren (ikke det samme som th e factorial of the factoria of its operand), som ikke eksplisitt var tillatt av OP. På toppen av det ble markeringen ødelagt og skjulte ikke svarene ordentlig.

Her vi gå.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Dette er den eneste mulige så vidt jeg vet.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Kommentarer

• Fine løsninger, jeg spesielt som den til nummer 8, absolutt verdt en oppstemning. : D
• Vel, er bare hvis du tillater røtter, og løsningen på # 8 krever en » 4 »
• @HSuke Vel, at ‘ bare tar kvadratrot to ganger

Jeg gjør dette bare for åttene:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8-8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8-8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Kommentarer

• Jeg slettet de ugyldige løsningene.
• En annen løsning: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

og bonusen

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

For mer informasjon om bonusen, se her: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Kommentarer

• @ user477343 Uhhh sannsynligvis? Dette var for 4 år siden, og når vi ser på tidsstemplene, var det bare 4 kommentarer før svaret mitt, og ingen av kommentarene påvirket svaret mitt, takk for bekymringen din.
• Beklager det, jeg gjorde ikke ‘ t se tidsstemplene, hahah; selv om du allerede hadde min oppstemning uansett: P

Etter å ha hørt om dette mange ganger, bestemte jeg meg for gi det et forsøk. Dette er svarene jeg kom på.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

Og til slutt,

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Kommentarer

• Mente du $ \ sqrt [3] {8} $? I så fall ‘ s $\sqrt[3]{8}$
• Jeg mener doble kvadratrøtter som i fjerde røtter, som $ \ sqrt [4] {8} $ eller to kvadratrøtter.
• Å, du kan faktisk bare gjøre $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $, eller $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ eller $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ er $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Kommentarer

• Hei, velkommen til Puzzling.SE! Jeg ‘ har ryddet opp svaret ditt litt for deg – forhåpentligvis la du merke til at dette spørsmålet ble besvart for en stund siden, og de fleste av svarene dine tilsvarer det allerede aksepterte.

$ 2 \ ganger 2 \ ganger 2 = 6 $

$ 3 \ ganger 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ ganger 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ ganger 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Kommentarer

• 2 * 2 * 2 er 8, ikke 6!
• Bør være 2 * 2 + 2.
• Eller $ 2 + 2 + 2 $. Og $ 4 $ s og $ 8 $ s er også feil.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, ikke $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Yikes! Jeg kommer ikke til å nedstemme nå … men det kan hende jeg senere hvis dette ikke blir løst snart. Løs feilene dine (f.eks. $ 2 \ ganger 2 \ ganger 2 = 8 \ neq 6 $ som @BaileyM nevnt før og $ (4 \ ganger 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ og $ (8 \ ganger 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $ også. Dette skyldes veldig grunnleggende (ikke nødvendigvis enkle) matematiske regler (inkludert grunnleggende produkter som $ 4 \ ganger 4 = 16 \ neq 24 $ og $ 8 \ ganger 8 = 64 \ neq 48 $). Så nok en gang, vær så snill å rette opp disse feilene ; ellers er dette ikke et svar , selv om det prøver å svare på puslespillet. Jeg beklager for å ha sagt dette … men dessverre er det sant.