Jeg har et spørsmål angående Bartik Instrument.
Jeg forstår at dette instrumentet er et spesielt viktig verktøy som brukes innen arbeidsøkonomi. Etter min forståelse forsøker dette instrumentet å isolere etterspørselssjokk fra tilbudssjokk.
Vurder følgende tankeeksperiment:
Si at vi har en likevektsmengde bestemt både etterspørsel etter arbeidskraft og arbeidstilbud . Kall det totalt arbeidskraft sysselsatt i periode t i region i. Vi kan uttrykke det som: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$ der RHS er summeringen over alle bransjer som ansetter arbeidskraft i denne regionen.
Nå er problemet som følger: endringene i total arbeidskraft ansatt i hver bransje er et resultat av både tilbuds- og etterspørselssjokk. Det Bartik-instrumentet gjør er at det konstruerer lokale arbeidskraftssjokk på følgende måte: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ der LHS er beregnet sysselsetting i regionen $ i. $. Oppsummeringen er i utgangspunktet et vektet gjennomsnitt som bruker vekter som tilsvarer vekstrater i nasjonalt nivå sysselsetting i industrien $ j $ ganger arbeidsstyrken som er ansatt i industrien j etter region $ i $ på tidspunktet $ t $. På en måte er dette endringer som ikke er relatert til lokale sjokk på arbeidskraft. Bartik-instrumentet blir da beregnet som $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
Dette er hvor jeg er fortapt. Når jeg først har konstruert dette «instrumentet», hva ville være mitt første trinn? Trenger jeg en første etappe lenger? Intuisjonen min forteller meg ja. Hva jeg mener er det dette allerede den forventede verdien vi oppnår etter en første etappe? La meg uttrykke spørsmålet mitt på en mer intuitiv måte: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
Som et resultat ble $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Nå i et stokastisk miljø : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ hvor jeg antar at $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ eller at etterspørselssjokk og tilbudssjokk ikke er relatert. I første fase er da RHS det konstruerte Bartik-instrumentet? I så fall vil jeg regressere den totale observerte endringen i arbeidskraft på Bartik-instrumentet og få $ \ hat {dL} $. Eller er det slik at det konstruerte Bartik-instrumentet i seg selv fungerer som $ \ hat {dL} $?
Tusen takk!
Svar
Jeg tror «første trinn» ville være $ L_ {it} $ på $ \ tilde {L_ {it }} $. I Peri-papiret ovenfor er Bartik-instrumentet faktisk bare inkludert direkte som $ \ tilde {L_ {it}} $ som en kontrollvariabel fordi det er en eksogen regressor i den formen. Hvis du kjører elastisitetsregresjoner på arbeidskraft (og dermed vil se effekten av $ L_ {it} $ på arbeidstilbudet), hvis du kan argumentere for at Bartik-instrumentet faktisk er eksogent, kan du bruke det som et instrument for $ L_ {it} $. Men å sette det direkte inn, som du foreslo, ville utgjøre noe veldig likt (dvs. den reduserte formen i stedet for den strukturelle likningen).
Kommentarer
- Perfekt. Dette var det jeg lette etter.
Svar
Bartik-instrumentet (fra Bartik, 1991 ), også kjent som skiftdelingsinstrumentet, brukes som et typisk instrument ved bruk av 2-trinns regresjon med minste kvadrat. Her er et interessant eksempel som bruker et eksplisitt Bartik-instrument. Håper dette hjelper.
Merk at den nødvendige eksogene tilstanden til dette instrumentet ikke alltid er oppfylt.