Jeg prøver å beregne klemkraften som følge av å dreie en mutter og bolt til et bestemt nivå.
Jeg har funnet denne formelen i forskjellige former mange steder.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Moment (in-lb )
- $ K $ = Konstant for å gjøre rede for friksjon (0,15 – 0,2 for disse enhetene)
- $ D $ = Boltdiameter (tommer)
- $ P $ = Clamping Force (lb)
Jeg brukte dette på problemet mitt
- $ T = 0.6 \ text {Nm} = 5.3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0.12 \ text {in} $
- $ K = 0.2 $
Dette gir $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Så jeg har to spørsmål.
- Resultatet virker altfor høyt. Jeg bruker en liten M3-bolt og ikke mye dreiemoment. Jeg kan ikke se hvordan dette ville gi kraft på 100 kg. Kan noen se feilen?
- Formelen tar ikke hensyn til trådhøyde. Jeg forventer at en fin tråd gir mer klemkraft for samme dreiemoment. Er det en formel som redegjør for trådhøyde?
Kommentarer
- Du ' bli overrasket over hvor mye mekanisk fordel kan gjøre.
- Som et sammenligningspunkt kan konstruksjonsbolter strammes til titusenvis av pounds bare ved hjelp av en spudnøkkel. Gitt, disse boltene er mye større enn M3-bolten din, men 220 kg er ingenting.
- Merk at forholdet mellom dreiemoment og klemkraft ikke er veldig pålitelig i praktiske situasjoner, og der det virkelig betyr noe annet metoder brukes ofte til å bestemme klemkraften.
- Takk @ttonon – Det svaret gir mening for meg. Det ' er egentlig friksjonskoeffisienten som bestemmer forholdet mellom dreiemoment og belastning. Trampens rampeeffekt er liten sammenlignet med dette.
- @CameronAnderson Visst. I den strukturelle stålverdenen kalte den ' ' mutteren ' metode.
Svar
Nødvendig dreiemoment beregnes i utgangspunktet slik du vil beregne hvor mye kraft du trenger å skyve et trekantet dørstopp mellom bunnen av døren og gulvet. Denne operasjonen involverer nødvendigvis friksjon som for nøyaktige beregninger må estimeres. Alt i alt er de beregnede resultatene kanskje bare + eller – 25% nøyaktige.
Det er enkle ligninger, som den spørgeren gir, og det er mer nøyaktige (nedenfor). Spørsmålets formel er feil fordi den ikke inkluderer den viktige effekten av skruegjengen. " K " i den ligningen skal inkludere friksjon så vel som skruens skruevinkel. Jeg tror denne enkle formen av ligningen startet med akkompagnementet til en figur eller et diagram for å slå opp en passende verdi for K, og så ble det mer forenklet, men med kunnskap om den grunnleggende fysikken tapt.
Vi kan starte med den ligningen, men skriv deretter K videre som
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
eller,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D der D = boltens nominelle skaftdiameter. p = gjengestigning (bolt lengdeavstand per tråd). a = gjengeprofilvinkel = 60 ° (for M, MJ, UN, UNR og UNJ gjengeprofiler). b = gjengeprofil halv vinkel = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = tråd spiralvinkel tan = p / (p dp). dp = boltens stigdiameter. mt = tråd friksjonskoeffisient. mc = krage friksjonskoeffisient.
Disse uttrykkene inneholder både effekten av friksjon og av skruegjeng. De finnes i anerkjente tekster, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 utg., McGraw-Hill, 1989, s. 346, likn. 8-19, og MIL-HDBK-60, 1990, Sect. 100.5.1, s. 26, likn. 100.5.1, henholdsvis. De kan være for mye for noen mennesker, og vi kan forstå ønsket om å forenkle.
Jeg har ikke praktisk erfaring i å sammenligne disse beregningene med den virkelige verden. Det er mulig jo mer kompliserte uttrykk blir bedømt. ikke for å være verdt innsatsen i forhold til deres nøyaktighet. Imidlertid, i et " Engineering " forum, tror jeg det er viktig å ikke miste den grunnleggende fysikken av syne.
Kommentarer
- Dette svarer på det opprinnelige spørsmålet mitt om trådhøyde – Siden for enhver vanlig bolt D er mye større enn " 0,75 p sin (a) ", er det trygt å la det andre ordet være utenfor (gitt den andre variasjonen i beregningene).
Svar
Denne figuren er omtrent riktig for en lav strekkbolt.Se også denne kalkulatoren og denne tabellen
Som en realitetssjekk hvis vi tilnærmer oss et tverrsnittsareal på 7 mm 2 og en belastning på 1000 N som gir en strekkspenning på 140 MPa som er under utbyttet selv for lavt strekkstål.
I denne spesielle sammenhengen, der dreiemoment er kjent, kommer ikke trådhellingen inn i det mens du beregner ut fra forholdet mellom dreiemoment, friksjon og spenning. tråden vil (alt annet være lik) være sterkere enn en grov. Noen metoder involverer beregning av klemkraft ved å stramme bolten med en forhåndsbestemt vinkel, og her betyr tonehøyde noe.
En skruegjeng er egentlig en variant av et kile- eller skråplan og kan gi veldig høy mekanisk fordel før du til og med vurderer innflytelsen til skiftenøkkelen / driveren som brukes.
Kommentarer
- Takk Chris , Jeg brukte kalkulatoren – Den kom ut på 960n som er nær nok til svaret mitt for å gi meg selvtillit, men wow. At ' er mye kraft for det som ikke ' Det føles ikke som mye stramming. Vi bruker drivere med kalibrert dreiemomentklikk ved 0,6 nm, og det ' t ' ta mye dreieinnsats for å vri på skruen.
- " I denne spesielle sammenhengen, der dreiemoment er kjent, gjør gjengestigning ikke ' t kommer inn i det mens du beregner ut fra forholdet mellom dreiemoment, friksjon og spenning. " Denne påstanden er feil. Skruehøyde kommer alltid inn i den, og den ' er mengden som utgjør den mekaniske fordelen med en skrue.
- Som utdyping og bevis, fra kravet ditt, forskjellige gjenger vil kreve samme dreiemoment, men du må gjøre flere svinger med en finere gjeng. Siden energi er dreiemoment ganger vinkler utsagnet ditt energibesparelse fordi det i det friksjonsfrie tilfellet hevder at du kan legge inn forskjellige mengder energi, men likevel få samme mengde energi som strekker bolten. Hvor går den ekstra energien?
Svar
Dårlig metode for å få en kjent klemkraft; friksjoner er store ukjente. I den virkelige verden (når klemkraft er viktig) trekker en hydraulisk strammer spissen / bolten og deretter strammes mutteren. For vanlige bruksområder som bilhjulkoblinger eller hodebolter, har produsenten erfaring med å vite hvilke momentnivåer som skal påføres.
Kommentarer
- Bra for en skoleprøve.