I noen sammenhenger når jeg betegner eksempel på standardavvik, legger jeg merke til en kapital $ S $ og noen ganger en liten $ s $. Dette merker jeg også i samme standard lærebok. Mener de forskjellige ting i sammenheng eller bare det samme?
Kontekst: $ F $ -fordelingsberegning angående to avvik:
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
Disse variablene ble erstattet av følgende
$ s_1 ^ 2 = 15,750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10,920 $
Begge ble tydelig angitt som eksempel avvik. Dette ble også lagt merke til for mange andre formler i boka. Hovedstaden ble brukt i formelen mens de små bokstavene angir verdien. Noen andre nettsteder bruker bare de små $ s $ i alle tilfeller. Hvorfor ikke bruke de små $ s $ for formelen i utgangspunktet?
Jeg la også merke til at kapital $ S $ er generell teststatistikk i hypotesetesting, mens Smith-Satterthwaite testformel bare består av små $ s $ «s. Hva er betydningen (hvis noen)?
[Bok: Miller & Freund s Sannsynlighet og statistikk for ingeniører – 8. utg. ]
Kommentarer
- Dette er ikke ' t svarbart uten mer kontekst. Kan du kanskje finne et kort sitat fra denne læreboka som bruker begge notasjonene og redigerer det til spørsmålet ditt?
- Det kommer virkelig an på hvem du skriver ' . I regresjon eller univariate sammenhenger bruker jeg ' vanligvis $ s $ for en slags standardavvik og $ S $ for en slags sum av firkanter, men det ' er ikke universell. Vennligst vis de to bruksområdene du ' sammenligner, helst der symbolet først ble definert.
- @ Glen_b og Mathew: Redigering bekreftet. Vennligst se på sammenhengen.
- Bruk av kapital $ S $ på den måten indikerer sannsynligvis en tilfeldig variabel (og små bokstaver $ s $ en observert verdi) – en vanlig konvensjon i statistikk. Har de en side nær begynnelsen eller slutten av boken der de diskuterer notasjon?
- Hvilke sider er den delen du siterer fra?
Svar
På side 82 i boken din, nest siste avsnitt, sier de:
Tilfeldige variabler er betegnet med store bokstaver, $ X $, $ Y $ og så videre, for å skille dem fra mulige verdier gitt med små bokstaver, $ x $, $ y $.
$ S ^ 2 $ brukes for eksempel til varians (som en tilfeldig variabel) i den forstand på for eksempel p189 og p190 (i det andre tilfellet med abonnement).
Små bokstaver $ s $ «s vil da gå med tallene fra et utvalg (som er en spesifikk verdi tatt av den tilfeldige variabelen, som de sa).
Kommentarer
- Flott, jeg kan forstå behovet for store bokstaver i formelen nå. Er det greit å inkludere små bokstaver direkte i formelen?
- Hvis formelen beskriver forholdet mellom tilfeldige variabler, er du ' d har store bokstaver på begge sider. Hvis det ' relaterer observerte utvalgsmengder til observerte prøveverdier (dvs. hvis du skriver det i form av spesifikke verdier tatt av variablene), så ' d har små bokstaver (" små bokstaver ") på begge sider. Det du ville unngått (hvis du ' bruker konvensjonen i den teksten) er å blande store og små bokstaver, fordi du ' d blande sammen variabler med de spesifikke verdiene som er tatt av dem.