Eksisterer faktisk virtuelle partikler fysisk?

Helt siden Newton og bruken av matematikk i fysikk, kan fysikk defineres som en disiplin der naturen er modellert av matematikk. Man bør ha klare tanker om hva naturen betyr og hva matematikk er.

Natur vi kjenner ved målinger og observasjoner. Matematikk er en selvstendig disiplin med aksiomer, teoremer og utsagn som har absolutte bevis, matematisk utledet fra aksiomene. «Eksistens» for fysikk betyr «målbar», for matematikk «mulig å bli inkludert i den selvkonsistente teorien.

Moderne fysikk har brukt matematiske modeller for å beskrive målingene og observasjonene i mikrokosmos av atomer, molekyler, elementære partikler, og legger til postulater som forbinder de matematiske beregningene med de fysiske observerbare

Den dominerende matematiske modellen er feltteoretisk modell som forenkler matematikken ved hjelp av Feynman-diagrammer

Disse diagrammene representerer termer i en utvidelse av ønsket løsning, hvert begrep har et avtagende bidrag til tverrsnittet av interaksjonen. Diagrammet nedenfor vil være det dominerende begrepet, som det neste ville gjort være mer komplisert og derfor mindre etter størrelsesordener.

Til hver komponent i diagrammet tilsvarer det en til en en matematisk formel som integreres ordentlig vil gi en pred fiksjon for en målbar mengde. I dette tilfellet er sannsynligheten for frastøt når en elektron sprer seg på en annen.

Dette diagrammet har for eksempel som målbare størrelser elektronenes innkommende energi og momentum ( fire vektorer ) og av utgående fire vektorer. Linjen mellom er ikke målbar, fordi den representerer et matematisk begrep som er integrert over grensene for integrasjon, og innenfor integral energi og momentum er uavhengige variabler. Linjen har kvantetallene til fotonet, men ikke dens masse, og så kalles det en «virtuell foton». Den overholder ikke energimomentumsregelen som sier at:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Fotonet har masse null.

Gjennom ovennevnte forhold som forbinder energi og momentum gjennom hvilemassen, avhenger den ikke-fysiske massen til den virtuelle linjen av en variabel, som vil integreres over diagrammet; det blir ofte tatt som momentumoverføring.

Bevaring av kvantetall er en sterk regel og er den eneste regelen virtuelle partikler må adlyde.

Det er utallige Feynman-diagrammer man kan skrive, og de indre linjene betraktet som partikler ville ikke spart energi og momentumregler hvis de var på masseskall. Disse diagrammene inkluderer vakuumfluktuasjoner som du spør om, der det ved konstruksjon ikke er noen utgående målbare linjer i Feynman-diagrammene som beskriver dem. De er nyttige / nødvendige for å oppsummere beregninger av høyere ordre for å få de endelige tallene som vil forutsi en målbar verdi for noe interaksjon.

Således eksisterer virtuelle partikler bare i matematikken til modellen som brukes til å beskrive målingene av virkelige partikler. Å mynt et ord virtuelle partikler er particlemorphic (:)), med en form som partikkel, men ikke en partikkel.

Kommentarer

• Jeg har ikke ‘ jeg har ikke lest partikkelfysikk ennå, men Eugene Hecht (optikk) sier at elektroner utveksler virtuelle fotoner når de samhandler, og via virtuelle fotoner kan de utveksle momentum som vi kaller som kraft. så hvordan er dette mulig hvis de bare eksisterer i matematikk?
• @ Paul Det er Feynman-diagrammene der utvekslingen av kvantetall identifiserer, fotoner, gluoner, W og Z etter kvantetallene, ikke etter deres masse . Det eksperimentelle faktum er at et elektron overfører momentum til et elektron, i diagrammet ovenfor.
• fortsatte. Det er et enkelt bilde, men den sanne matematikken har mange kompliserte høyere ordensutvekslinger, da det er en forstyrrende utvidelse. Det er enkelt å tenke som om » virtuell » er som det virkelige, bortsett fra at man faller i motsetninger som energibesparelse, og at man kan aldri gjøre en eksperimentell måling med en virtuell foton. Virtuelt er ikke ekte, det er derfor adjektivet er nødvendig.
• @jameslarge Det er ingen grunn til at vi skal akseptere at virtuelle partikler er ekte. Kvantefeltsteori hevder aldri at virtuelle partikler er reelle. For å si det enkelt, virtuelle partikler er bare faktorer som ser matematisk ut som partikler, men oppfører seg ikke som partikler. Men teorien får ikke det logiske hoppet til å si at VP faktisk eksisterer. Disse VP-ene er en matematisk måte å kvantifisere samspillet mellom virkelige partikler på. Sånn sett er ideen din om en » isomorfisme » mer korrekt siden den diagrammatiske beregningen holder oversikt over interaksjoner gjennom VP.
• Den interne partikkelen som tilsvarer en propagator med pol på $ m ^ 2 $ vant ‘ t tilfredsstiller alltid $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – den er utenfor skallet – men energimomentum er fortsatt bevart.

Energi og momentum er bevart ved hvert toppunkt i en Feynman diagram i kvantefeltteori. Ingen interne linjer i et Feynman-diagram assosiert med virtuelle partikler, bryter energimomentet. Det er imidlertid sant at virtuelle partikler er utenfor skallet, det vil si at de ikke tilfredsstiller de vanlige bevegelsesligningene, slik som $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Det er en ekstra komplikasjon. En prosess kan ha en bestemt start- og slutttilstand, men en «mellomtilstand» mellom de to er i en lineær overstilling av mulige tilstander – i dette tilfellet en lineær overstilling av Feynman-diagrammer – som forstyrrer hverandre. Vi kan ikke snakke om hvilke partikler som er i denne mellomtilstanden, enn si hva deres fremdrift er.

Men til tross for den komplikasjonen, tror jeg ikke det er forsvarlig å påstå at energimoment bevaring kan bli brutt kort på grunn av et usikkerhetsforhold. Se f.eks. dette spørsmålet for en diskusjon om tolkningen av $ \ Delta E \ Delta t $.

For å forstå dette skal man ta hensyn til kvantemekanisk tilnærmingsmetode, nemlig forstyrrelsesteori. I forstyrrelsesteorien kan systemer gå gjennom mellomliggende virtuelle tilstander som ofte har energier som er forskjellige fra de opprinnelige og endelige tilstandene. Dette er på grunn av tidsenergiusikkerhetsprinsippet.

Tenk på en mellomtilstand med en virtuell foton i den. Det er ikke klassisk mulig for en ladet partikkel å bare avgi et foton og forbli uendret i seg selv. Tilstanden med fotonet i den har for mye energi, forutsatt bevaring av momentum. Imidlertid, siden mellomtilstanden varer bare kort tid, tilstandens energi blir usikker, og den kan faktisk ha samme energi som de opprinnelige og endelige tilstandene. Dette gjør at systemet kan passere gjennom denne tilstanden med en viss sannsynlighet uten å bryte energibesparelsen.

Kommentarer

• » Tenk på en mellomtilstand med en virtuell foton i den. Det er ikke ‘ t klassisk mulig for en ladet partikkel å bare avgi et foton og forbli uendret selv. Tilstanden med fotonet i har for mye energi » Men dette er ikke ‘ t mulig i kvantemekanikk heller, og ‘ t skjer slik jeg forstår. Når fotonet sendes ut, mister elektronen en mengde energi som er nøyaktig lik fotonens ‘ energi – den forblir ikke uendret som du foreslår. Den gjenvinner energien senere når fotonet blir absorbert.
• Se physics.stackexchange.no / spørsmål / 221842 / …

Jeg tror man må være veldig forsiktig når man snakker om «partikler som spretter inn og ut av eksistensen».

Denne tolkningen er bare en slags fin i QFT med flat romtid, hvor Minkowski-beregningen er tidsinvariant, og det har også en global tidslinje Killing-vektor. Definisjonen av en partikkel avhenger av på forestillingen om den eksisterende tidsvarianten! Siden svarte hullløsninger er statiske og asymptotisk flate, er «partikler som spretter inn og ut» liksom greit der også.

MEN kvantefeltsteori er ikke en teori om partikler, det er en teori om felt. Så «partikler som spretter inn og ut av eksistensen» er basert på en naiv «partikkel-tolkning» av QFT, som ikke er helt nøyaktig av følgende grunner (se også boken av Wald, QFT i Curved Spacetime)

Vurder et to-nivå kvantemekanisk system som er koblet til et Klein-Gordon-felt, $ \ phi $ i en Minkowski-romtid, for enkelhets skyld. Det kombinerte systemet vil ha en total Hamiltonian av skjemaet

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

hvor $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ er Hamilton fra det gratis Klein-Gordon-feltet. Vi vil betrakte det kvantemekaniske systemet som et uforstyrret to-nivå system med energi egenstater $ | x_ {o} \ rangle $ og $ | x_ {1} \ rangle $, med henholdsvis energiene $ 0 $ og $ \ epsilon $, slik at vi kan definere

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dolk} \ hat {A} $,

der vi definerer

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Samspillet Hamiltonian er definert som

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

hvor $ F (\ mathbf {x}) $ er et romlig funksjon som kontinuerlig kan differensieres på $ \ mathbb {R} ^ {3} $ og $ o $ betegner det hermitiske konjugatet. Man beregner deretter til laveste orden i $ e $, overgangene til et to-nivå system. I interaksjonsbildet, som betegner $ \ hat {A} _ {s} $ som Schrodinger bildeoperatør, får man

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Derfor har vi den

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Ved å bruke Fock space-indeks, kan vi vurdere for noen $ \ Psi \ i \ mathbb {H} $, hvor $ \ mathbb {H} $ er det tilknyttede Hilbert-rommet, og merk at feltet er i staten

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Den opprinnelige tilstanden til hele systemet er gitt av

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Man oppnår deretter den endelige tilstanden til systemet som

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {«} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dolk} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

hvor $ | (n + 1) ^ {«} \ rangle $ er definert som i lik. (3.3.18) i Wald, og $ \ lambda $ er definert som i lik. (3.3.15) i Wald.

Nøkkelpunktet er at hvis $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, det vil si at systemet er i bakken, viser avledningen ovenfor eksplisitt at dette to-nivå systemet kan gjøre en overgang til en opphisset tilstand, og omvendt. Merk at sannsynligheten for å gjøre en nedovergang er proporsjonal med $ (n + 1) $, og selv når $ n = 0 $, er denne sannsynligheten ikke null. Dette i \ emph {partikkel-tolkning} tolkes som å si at det kvantemekaniske systemet spontant kan avgi en partikkel. Imidlertid viser beregningen ovenfor ved utledning eksplisitt at det er samspillet mellom det kvantemekaniske systemet og kvantefeltet som er ansvarlig for den såkalte spontane partikkelemisjonen. Dette villedende bildet av vakuumtilstanden fremmes nettopp av partikeltolkningen av kvantefeltsteorien. Som arbeidet ovenfor også viser, er dette ikke spontan partikkelutslipp fra « ingenting i noen forstand av ordet. Man må ha både et veldefinert kvantemekanisk system som samhandler med en veldefinert vakuumtilstand for at en slik spontan utslipp skal skje, jeg understreker at disse ikke er noe!

Det viktigste punktet er kanskje at generelt buede romtider som FLRW-klassen av beregninger som beskriver vårt univers, kan man aldri snakke om partikler som dukker inn og ut av eksistens, fordi generelt buede romtider , det eksisterer ingen tidaktige drapsvektorer, ingen Poincare-symmetrier, ingen måte å definere en kovariant grunntilstand på, og derfor har begrepet «partikler» ingen mening.

Kommentarer

• Så jeg prøvde å følge logikken din og til og med brukte betydelig tid på å ordne opp formlene …før jeg forsto at dette ikke gir mening. Du gir en rotete og komplisert lærebokberegning og konkluderer med at dette styrter QFT. Hva er dette feltet $ \ phi $ du oppfinner? Hvordan fikser den det grunnleggende Heisenberg-prinsippstil-betraktningen som gjør det mulig å finne en partikkel i et vakuum i en kort periode? Antyder du at samspill med gravitasjonsfelt eller en definisjon av vakuum i buet rom spiller en rolle? Hvordan fungerer det i en lav energi / Minkowski-grense som vi lever i?