Enheten til Root Mean Square Error (RMSE)

Hva er enheten for root mean square error (RMSE)? For eksempel hvis vi får en RMSE på 47 fra en regresjonsmodell, hva forteller den når det gjelder enhet?

Kommentarer

  • Feil måles i de samme enhetene som svaret ditt. Kvadratiske feil har enheter av svaret ditt i kvadrat. Kvadratrot av kvadratfeil er nok en gang den samme enheten som svaret ditt.
  • For eksempel: hva om vi prøver å forutsi en temperatur neste dag som læres fra de siste dagene? Vil dette bety at 47% av vår spådom er riktig hvis la ' s si at RMSE er 47?
  • Nei! Ingenting som er sagt har noe med prosenter å gjøre. Hvis svaret ditt (temperatur neste dag) er i grader Celsius, og RMSE er 47, så er enhetene på disse 47 grader Celsius.

Svar

La oss si at du har en modell representert av funksjonen $ f (x) $, og du beregner RMSE for resultatene sammenlignet med opplæringsutfallet $ y $. La » antar også at utfallet har en vilkårlig enhet $ u $.

RMSE er $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) – y_i) ^ 2}} $$

eller uttrykk for enhetene eksplisitt $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) [u] – y_i [u]) ^ 2}} $$

å utvikle denne ligningen du får (behandle u som en enhetskonstant som holder enhetene) $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i) [u]) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f ( x_i) – y_i)) ^ 2 [u] ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {[u] ^ 2 \ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} [u] \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $ $ RMSE (y) = {[u]} \ ganger {\ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}}} $$

Noti se at delen til høyre er en dimensjonsløs variabel multiplisert med konstanten som representerer den vilkårlige enheten. Så, som @Gregor sa, enhetene er de samme som resultatene.

Kommentarer

  • For eksempel: hva om vi prøver å forutsi en temperatur neste dag læring fra de siste dagene? Vil dette bety at 47% av prediksjonen vår er riktig hvis ' sier RMSE er 47?
  • For de som er fornøyd med et håndsvinkende argument, merk at ordlyden rot betyr kvadratfeil gir alt bort. Feil er rest er observert $ – $ forutsagt. Kvadrat kvadrat enhetene og rotering reverserer det. Å ta et middel etterlater enhetene som de er. Å definere feil som forutsagt $ – $ observert, slik Gauss gjorde, ville gi det samme resultatet.
  • Arno ' s kommentar ble besvart ettertrykkelig av @Gregor under originalen spørsmål.
  • Du kan ta prosentforskjellen på de to størrelsene og gjennomsnittlig betyr det ((spådd-y) / y) eller noe lignende.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *