Er protoner større enn elektroner?

Kvantemekaniske partikler har veldefinerte masser, men de ikke har veldefinerte størrelser (radius, volum osv.) I den klassiske sansen. Det er flere måter du kan tildele en lengdeskala til en partikkel, men hvis du tenker på dem som små kuler med en veldefinert størrelse og form, gjør du en feil.

de Broglie Bølgelengde: Partikler som passerer gjennom små åpninger viser bølgelignende oppførsel, med en karakteristisk bølgelengde gitt av $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ der $ h $ er Plancks konstant, $ m $ er partikkelens masse, og $ v $ er partikkelens hastighet. Dette setter lengdeskalaen der kvanteeffekter som diffraksjon og interferens blir viktige. Det viser seg også at hvis den gjennomsnittlige avstanden mellom partikler i en ideell gass er i størrelsesorden $ \ lambda_ {dB} $ eller mindre, brytes klassisk statistisk mekanikk ned ( f.eks. avviker entropien til $ – \ infty $ ).

Compton bølgelengde: En måte å måle posisjonen til en partikkel er å skinne en laser på regionen der du tror partikkelen vil være. Hvis en foton sprer seg bort fra partikkelen , kan du oppdage fotonet og spore den tilbake for å bestemme hvor partikkelen var. Oppløsningen til en måling som dette er begrenset til bølgelengden til fotonet som brukes, så mindre bølgelengdefotoner gir mer nøyaktige målinger.

Imidlertid ville fotonens energi være lik partikkelens masseenergi. Bølgelengden til en slik foton er gitt av $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond denne skalaen slutter posisjonsmåling å være mer presis fordi foton-partikkelkollisjonene begynner å produsere partikkel-antipartikkelpar.

» Klassisk » Radius: Hvis du vil komprimere en total mengde elektrisk ladning $ q $ inn i en radiuskule $ r $ , det tar energi omtrent lik $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (dette er av med en faktor på 3/5, men uansett – vi ser bare på størrelsesordener). Hvis vi setter som tilsvarer resten energi $ mc ^ 2 $ av en (ladet) partikkel, finner vi $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Dette kalles noen ganger klassisk radius av en partikkel med ladning $ q $ og masse $ m $ . Det viser seg at dette er av samme størrelsesorden som Thompson-spredning tverrsnitt, og derfor er denne lengdeskalaen relevant når man vurderer spredning av lavenergi elektromagnetiske bølger av partikler.

Laderadius: Hvis du modellerer en partikkel som en sfærisk » sky » av elektrisk ladning, så kan du utføre spredningseksperimenter med veldig høy presisjon (blant annet) for å bestemme hvilken effektiv størrelse denne ladeskyen har. Resultatet kalles ladningsradius for partikkelen, og er en veldig relevant lengdeskala å vurdere hvis du tenker på de fine detaljene om hvordan partikkelen samhandler elektromagnetisk . Fundamentalt oppstår ladningsradiusen i sammensatte partikler fordi deres ladede bestanddeler okkuperer et område som ikke er null. Protonens ladningsradius skyldes kvarkene den består av, og er målt til å være tilnærmet $ 0,8 $ femtometers; på den annen side er ikke elektronet kjent for å være en sammensatt partikkel, så ladningsradiusen vil være null (som er i samsvar med målingene).

Excitasjonsenergi: Nok en lengdeskala er gitt av bølgelengden til fotonet hvis energi er tilstrekkelig til å stimulere partikkelens indre bestanddeler til en høyere energitilstand (f.eks. Av vibrasjon eller rotasjon ). Elektronen er (så vidt vi vet) elementær, noe som betyr at den ikke har noen bestanddeler å opphisse. Som et resultat er elektronstørrelsen null med dette målet også. På den annen side kan protonet eksiteres inn i en Delta baryon av et foton med energi $ E \ ca 300 $ MeV, tilsvarende en størrelse $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

I de tre første eksemplene, vær oppmerksom på at massen av partikkelen vises i nevneren, dette betyr at alt annet er like, vil mer massive partikler tilsvare mindre lengdeskalaer (i det minste ved disse tiltakene). Massen til et proton er utvetydig større enn et elektron med en faktor på omtrent 1836 . Som et resultat er de Broglie bølgelengde, Compton bølgelengde og klassisk radius av protonen mindre enn elektronens av samme faktor. Dette reiser spørsmålet om hvor det magre 2.5x kravet kom fra.

Et raskt google-søk viser at dette kravet vises på nettstedet AlternativePhysics.org. Poenget som gjøres er at den klassiske elektronradiusen som er nevnt ovenfor, er 2,5 ganger » målt » protonradius – som de mener den målte proton ladning radius. Dette er sant, men ikke spesielt meningsfullt – å være kvantemekaniske gjenstander, verken elektronet eller protonet har en radius i den forstand som en klassisk marmor gjør. Å sammenligne to partikler ved å bruke to helt forskjellige størrelsesmål er å sammenligne epler med appelsiner.

Som et siste notat vil jeg advare deg fra å ta noen av påstandene du finner på AlternativePhysics.org også. alvor. For å låne et ordtak fra det medisinske samfunnet, er det et navn for delsettet av » alternativ fysikk » som faktisk gir mening. Det » kalles fysikk .

Kommentarer

• @ my2cts Protonen har ikke en radius fordi den ikke er en liten kule. Du refererer til ladningsradiusen – enda en måte å tilordne en størrelse til et kvanteobjekt. Det er det mest relevante tiltaket for mange eksperimenter, men absolutt ikke det eneste mulige.
• @ my2cts I ‘ er sikker på at noen eksperter jobber i et område der ladningsradius er nyttig … og andre jobber i et område der Compton-bølgelengden er nyttig.
• @ my2cts dette er et merkelig argument. Selvfølgelig snakker folk som arbeider med protonladningsradiusen om protonladningsradiusen og ikke noe annet mål på protonstørrelse, og fordi det ‘ er et relativt kjent problem, er det ‘ er hva google er standard. Det betyr ikke ‘ at andre mål av protonstørrelse er » feil «. Jeg jobber for øvrig på laboratoriet der en av disse målingene ble gjort (skjønt på et annet eksperiment).
• @ my2cts – du er skeptisk til feil ting. Wikipedia-artikkelen du lenket til sier faktisk at den ‘ snakker om ladningsradius (antyder at det er andre typer radier du kan snakke om).Og faktisk er det ‘ en lenke, akkurat der, til Wikipedia-artikkelen om Charge Radius, som tydelig sier » verken atomer eller deres kjerner har bestemte grenser » (merk at dette inkluderer kjernen til hydrogen – som bare er en proton). Noe som betyr at du må definere hva du ‘ skal ta radiusen til å være. Det er ‘ ingenting kontroversielt om noe av dette.
• @ my2cts Tenk på dette: Jordens ‘ atmosfære også ‘ t har en klar grense, den bare freser ut i verdensrommet. Faktisk når den ytterste delen muligens utover månen . Så hvordan definerer du tykkelsen? Hvis du tar avskjæringen til å være på 99% av massen, er den ‘ omtrent 31 km tykk. Hvis du velger 99,9% -merket, er det ‘ 42 km. Hvis du tar 99,99997%, er det ‘ s 100 km, begynnelsen på verdensrommet ved en internasjonal konvensjon . Men det er ‘ fortsatt atmosfære utover det. Hvis du forestiller deg at den har jevn tetthet, slik at den har en bestemt grense, er den ‘ bare omtrent 8,5 km. Lignende ting med partikler

Når du leser det gode siste svaret av Vladim, er det også viktig å Vær oppmerksom på at et atom ikke har et veldefinert volum. Å behandle elektron og proton som perfekte kuler med jevn massetetthet er ikke akkurat riktig. Når det er sagt, vær oppmerksom på at mens klassiske målinger kan sette elektronet omtrent 2,5 ganger diameteren til et proton (en henvisning til det ville være fint – refererer du til den klassiske elektronradiusen?), Er massen av et proton 2000 ganger den for et elektron.

Generelt er massen av et elektron $ 9,1 \ ganger 10 ^ {- 31} kg $ mens det for proton er $ 1,67 \ ganger 10 ^ {- 27} kg $ . » Størrelse » og masse er ikke den samme.

Kommentarer

• Atomer har et veldefinert volum, men det avhenger av kjemien. For eksempel har et natriumatom i metallet under romforhold et volum på ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Er det slik det ‘ s generelt sett? For meg virker det litt som å si at en bil i parkeringshuset har en størrelse på 45m3, fordi en 3m høy 750m2 parkeringsplass har plass til 50 biler. Jeg ‘ er imidlertid ingen ekspert, kanskje det er fornuftig for atomer.
• @ my2cts er alt dette pedantry og motsigelse virkelig nødvendig? Hva er poenget du ‘ prøver å lage?
• @ my2cts Et bildekk har et veldig godt definert volum. Alle klassiske objekter har veldefinert form / grense / kanter osv. Logikken din vil innebære at, for eksempel en strandkule, ikke har et veldefinert volum fordi jeg kunne slippe luft ut av den. Nei. Det ‘ volum er $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Det er noen ganger nyttig å definere atom- eller ionevolum. Påstanden om at et atom ikke har noe veldefinert volum er ikke alltid nyttig. Jeg argumenterer for altfor sikre uttalelser fordi jeg kan. Ingen dogmer. Fortsatt at du bryter forumregler med den siste kommentaren din.

En proton er en sammensatt partikkel med en radius på ca. 0,8-0,9 femtometer. Denne verdien er hentet fra spredning og spektroskopiske data som er følsomme for detaljene i coulomb-potensialet i veldig liten skala.

For alt vi vet er et elektron en punktpartikkel . Ingen interne frihetsgrader i tillegg til spinn ble funnet, og spredningsdata stemmer overens med en øvre grense for radiusen på $ 10 ^ {- 18} $ m (fra wikipedia, men med en ødelagt lenke som referanse). Det uløste problemet er at EM-selvenergien divergerer for en punktpartikkel. For en radius på 2,8 femtometer er denne egenenergien allerede lik elektronmassen, og det er grunnen til at denne verdien er kjent som (Thomson) -radien til elektronet. Det er dette tallet som forårsaket forvirringen din.

Fakta bak denne påstanden er at massene av protoner og nøytroner er omtrent 2000 ganger større enn elektronene. Massen er mer objektiv og permanent karakteristisk for en partikkel enn størrelsen (som ofte defineres som omfanget av dens bølgefunksjon og kan variere betydelig under forskjellige omstendigheter).

Kommentarer

• thanx for svaret … men tenk på det på denne måten – massen til en partikkel er direkte proporsjonal med volumet, som også er direkte proporsjonalt med radien …Så jeg ser ikke ‘ hvordan radiusen til et elektron under noen omstendigheter kan være større enn for et proton
• @ alienare4422 volum som er også direkte proporsjonal med radiusen Nei, det er den ikke.
• @ alienare4422 Massen til en partikkel er proporsjonal med volumet, bare hvis du antar at partikler har konstante tettheter, at disse tetthetene er de samme for alle partikler, og at tettheten av partikkelen er den samme under alle omstendigheter. Ingen av disse stemmer, spesielt i kvanteverdenen.

La meg gi deg den galne ideen at radiusen til et elektron og et proton er fast, men kompleks, hvor den virkelige delen er gjennomsnittet og den imaginære delen er standardavviket. Deretter bestemmer den klassiske radiusen til et elektron og et proton gjennomsnittsverdien, og rotverdi-kvadratverdien er variabel i sin betydning. Elektronradiusen er punktvis ved høye energier, når relativistiske korreksjoner blir brukt, og spredningstverrsnittet er proporsjonalt med kvadratet fra klassisk elektronradius.

Formelen for spredningstverrsnittet av et foton av et elektron trenger ikke å bli regulert og bestemmer spredningstverrsnittet $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ I dette tilfellet er radiusen i kompleks form $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ 1.29i) $$ dens modul bestemmer spredningstverrsnittet $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Formlene for tverrsnittet av spredning av et elektron med et elektron og utslettelse av et elektron og et positron med dannelsen av to fotoner krever regulering. Regulariseringsparameteren må velges slik at størrelsen på elektronet sammenfaller med størrelsen på elektronet når et foton blir spredt av et elektron. Det viser seg at de tre formlene like bestemmer størrelsen på elektronet.

Det er ingen entydig verdi for størrelsen på elementære partikler. Elementære partikler har ikke en endelig størrelse, og det er umulig å bestemme en entydig sluttstørrelse etter deres ladning. For et elektron er det spredt tverrsnitt av forskjellige reaksjoner, og med deres hjelp var jeg i stand til å bestemme den komplekse størrelsen på et elektron. Den komplekse størrelsen på et elektron bestemmes opp til den imaginære delen. For en proton kan dette ikke gjøres, siden det ikke finnes noen formler som beskriver tverrsnittsområdet for reaksjoner. Atomkreftene er ikke beskrevet av forstyrrelsesteorien, derfor utføres bare målinger og det er ingen teoretiske formler. Elektronens radius er større enn protonens klassiske radius. Men dette betyr ikke noe, størrelsen på protonen er ukjent.