Jeg har nettopp funnet ut at en negativ spesifikk varmekapasitet er mulig. Men Jeg har prøvd å finne en forklaring på dette uten hell.
Negativ varmekapasitet vil bety at når et system mister energi, vil temperaturen øke . Hvordan er det mulig i tilfelle av en stjerne? Er det ikke en energikilde for å øke temperaturen i ethvert system?
Svar
Tenk på en satellitt i bane rundt jorden og beveger seg med en hastighet $ v $. Omløpshastigheten er relatert til avstanden fra sentrum av jorden, $ r $, av:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Hvis vi tar energi fra satellitten, faller den ned i en lavere bane, så $ r $ avtar og derfor øker banehastigheten $ v $. På samme måte øker vi til satellitten hvis den tilfører en høyere bane og $ v $ avtar.
Dette er prinsippet bak stjernenes negative varmekapasitet. Erstatt satellitten med et hydrogenatom, og erstatt jorden med en stor kule hydrogenatomer. Hvis du tar energi ut da kommer hydrogenatomene ned i lavere baner og hastigheten øker. Siden vi kan relatere hastigheten til temperaturen ved hjelp av Maxwell-Boltzmann-fordelingen, betyr dette at når vi tar energi ut, stiger temperaturen, og derfor må den spesifikke varmen være negativ.
Dette er selvfølgelig litt av en juks, fordi du ignorerer den potensielle energien. Den totale energien i systemet synker når du tar ut energi, men reduksjonen oppnås ved å redusere den potensielle energien og øke den kinetiske energien. Virialsetningen forteller oss at reduksjonen av potensiell energi er dobbelt så stor som økningen i kinetisk energi, så nettoendringen er negativ.
Svar
Selv om Johns svar er ganske omfattende, vil jeg legge til dette svaret for å styrke min kvalitative forståelse av saken og prøve å gi OP en mer intuitiv og kvalitativ forklaring på det negative spesifikk varmekapasitet ettersom OP ser ut til å lete etter en mer kvalitativ (og intuitiv) slags forklaring.
For vanlige gjenstander som bergarter og stjerner, er temperaturen et direkte mål på den indre kinetiske energien til objektet – dvs. den kinetiske energien til bestanddelene. Hvis konfigurasjonen av et slikt objekt er av en slik art at når den indre kinetiske energien øker (avtar), må strukturen til objektet endres på en måte som dens potensielle energi reduseres (øker) med et beløp større enn inkr lette (reduksjon) i sin indre kinetiske energi – så vil den spesifikke varmekapasiteten være negativ!
For sorte hull er historien litt annerledes. Jeg har ikke studert arbeidet som bestemmer Hawking-temperaturen ved hjelp av strengteoretiske mikrostatene i et svart hull, og derfor tror jeg at jeg ikke kan gi en forklarende eller dypere resonnement bak den negative spesifikke varmekapasiteten til sorte hull – men jeg vil belyse mekanismen for å utlede den spesifikke varmekapasiteten til et svart hull, og som tydelig viser at den må være negativ.
Temperaturen på et svart hull er gitt av $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Energien til et svart hull er å anse som $ E = Mc ^ 2 $. Derfor er $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Dermed spesifikk varmekapasitet $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. På en kvalitativ måte kan man også tenke at ettersom temperaturen på et svart hull er nødt til å synke med en økning i arealet (større det svarte hullet, desto kjøligere er det) og området er nødt til å øke med en økning i dets masse (energi), må den spesifikke varmekapasiteten til det svarte hullet være negativ.
Svar
For stjerner (som har enorm mengde masse og tetthet), er tyngdekraften tatt for å være ansvarlig for varmeøkningen . fordi varme og volum (dermed tetthet) og dermed tyngdekraften til en (massiv) stjerne, er relatert.
Dette er nøyaktig en av faktorene som muliggjør atomfusjon (i stjerner) . De to effektene termodynamikk (og kinetisk energi) og tyngdekraften er beslektet i en negativ tilbakemeldingssløyfe (antyder dynamisk stabilitet )
Svar
når vi gir varme til systemet øker temp, men når systemet utvides, synker temp. hvis ekspansjoner er slik at reduksjon i temp er større, øker temp på grunn av gitt varme. da reduseres tempoet selv etter gitt varme, så i denne tilstanden kan spesifikk varme være negativ