Jeg har lest at Uranus har en lavere overflate tyngdekraft på grunn av dens lavere tetthet enn jorden. Men betyr det at Uranus har et svakere trekk på månene sine enn Jorden gjør av samme grunn?
Kommentarer
- $ GM / r ^ 2 $ ………… ..?
- Jordens innflytelse på månen, eller Jordens innflytelse på Uranus-månene? Som det blir sagt, er spørsmålet om sistnevnte.
- Du kan fortelle at Uranus har en større gravitasjon dra på månene sine, fordi månene kretser rundt Uranus. De tiltrekkes ikke mer av jorden.
- Jeg vet, men hvis det er relativt …
Svar
«Tyngdekraften» (dvs. gravitasjonsakselerasjon) bestemmes av planetens masse og avstanden mellom planeten og månen. Formelen er $$ GM / r ^ 2. $$
For jorden (masse = 1 jord, avstand til måne = 390000 km) er akselerasjonen $ 0,003 ms ^ {- 2} $
For Uranus og Titania (masse = 14,5 Jord, avstand = 435000 km) akselerasjonen er $ 0,03 ms ^ {- 2} $
Oppsummert er tyngdekraften til Uranus på månen Titania 10 ganger større enn jordens gravitasjonstrekning på månen.
Den samme formelen gjelder overflatenes tyngdekraft:
For jorden, (masse = 1, radius = 6370km), er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften på overflaten $ 9,8 ms ^ {- 2} $
For Uranus (masse = 14,5 jord, radius = 25400 km) er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften $ 9,0 ms ^ {- 2} $.
Overflatens tyngdekraft på Uranus er mindre enn jordens, hovedsakelig på grunn av den relativt lave tettheten til Uranus, noe som betyr at du er mye lenger fra sentrum av planeten når du er på overflaten.
(Disse verdiene varierer på grunn av at verken jorden eller Uranus er perfekt sfæriske, og den effektive tyngdekraften er også lavere på grunn av sentrifugale effekter)
Kommentarer
- Interessant. Gjelder dette overflatenes tyngdekraft? Jeg ' er litt forvirret.
- Redigering laget for å forklare hvorfor overflate tyngdekraften er mindre på Uranus.
Svar
Forutsatt at du er i samme avstand fra sentrum og er på eller over overflaten, vil den tyngre (mer masse) planeten ha en større gravitasjonsattraksjon. Det er fortsatt mulig at den tyngre planeten har en lavere tiltrekningskraft på overflaten siden den kan være større. Hvis du finner massen og radiusen, kan du bruke formelen som James gir for å beregne attraksjonen på overflaten.