Jeg har vært involvert i signalbehandling i stille tid, men jeg er fortsatt så forvirret av hva frekvensen muligens kan være, siden den har forskjellige betydninger i forskjellige scenarier, for eksempel
I følge Wikipedia er
Frekvens antall forekomster av en gjentatt hendelse per tidsenhet.
Beregning av frekvensen til en gjentakende hendelse oppnås ved å telle antall ganger hendelsen skjer innen en bestemt tidsperiode, og deretter dele tellingen med lengden på tidsperioden. For eksempel, hvis 71 hendelser oppstår innen 15 sekunder, er frekvensen:
Dette er den mest grunnleggende definisjonen av frekvensen som alle vet. Men hva er definisjonen av Frekvens i tilfelle digitale bilder og lyder?
For eksempel hvis et nyfødt barns hjerte banker med en frekvens på 120 ganger i minuttet er perioden (intervallet mellom slag) et halvt sekund.
gir mening så langt.
Nå her er sinusbølgen av forskjellige frekvenser,
bunnbølgene har høyere frekvenser enn de ovenfor. aksen representerer tid.
Signalet ovenfor gir mening for meg at det har en frekvens, men hva med ikke-periodiske signaler som en menneskelig stemme?
Ta en titt, 
dette signalet blir ikke gjentatt i noen tilfelle, så hvordan kan man si hva som er frekvensen og hvordan man kan telle antall gjentatte sykluser?
førnevnte,
Frekvens er antall forekomster av en gjentatt hendelse pr. enhetstid.
Hvordan kan denne påstanden være sant når det gjelder frekvensen til menneskelig stemme? fordi når vi snakker, gjentar vi ikke noe enn hvordan stemmen kan ha en frekvens?
og i tilfelle bilder,
den raske endringen i fargen er den delen av
High frequencyav bildet
Hvordan dette kan telles som frekvens? hvis bildet har alle de forskjellige pikselverdiene, hvordan kan det være hvilken som helst frekvens?
Jeg er så nysgjerrig på å vite dypt i detalj om den eksakte definisjonen av Frequency som gjelder for alt som er nevnt ovenfor.
Svar
Nøkkelinnblikket som Fourier hadde da han utviklet Fourieranalyse er at enhver helt integrerbar (takk Jason R) funksjon kan representeres som den vektede summen av sinus og cosinus. Å forklare hvorfor dette stemmer er langt utenfor omfanget av dette svaret. Jeg foreslår at du studerer Fourier-teori for å forstå dette bedre.
Kommentarer
- +1 for det kortfattede svaret. Det ' er vanskelig å komme med et detaljert nok svar til å ta opp alle OP ' s bekymringer. En nitpick: strenge matematikere (ikke så mange av dem her) vil påpeke at Fourier-transformasjonen (eller Fourier-serien) ikke kan ' ikke brukes på noen vilkårlig funksjon. En tilstrekkelig betingelse for at en funksjon ' s Fourier-transformasjon skal eksistere, er at den er helt integrerbar: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Dette er ofte tilfelle. Og for Fourier-serier må funksjonen $ x (t) $ være periodisk (også med noen forbehold for å sikre at serien konvergerer).
- så ville det være riktig å si at menneskelig stemme ikke er basert på en frekvens er det ubegrenset antall frekvenser på hver menneskelig stemme?
- Ja, menneskelig stemme er ikke enfrekvens (hvis det var det, ville det høres ut som en sinusformet tone). Strengt tatt har ethvert signal med endelig varighet uendelig båndbredde. Men mest energi i menneskelig stemme er konsentrert i et bånd bare noen få kHz bredt. I det båndet er det et ubegrenset antall frekvenser i den forstand at frekvensen er kontinuerlig og ikke diskret verdsatt, men igjen, at ' bare er en detalj i matematikken som ikke er ' t veldig viktig på et praktisk grunnlag. Hvis du ' er interessert i å lære mer om spekteret av menneskelig stemme for forskjellige lyder, er ' et helt tema i seg selv.
Svar
Ord betyr forskjellige ting for forskjellige mennesker. Noen ganger tilnærmet ting. Slik som at de gjentatte hendelsene kanskje ikke er helt identiske, men bare «omtrent» eller delvis identiske. Eller at repetisjonsfrekvensen varierer «litt». Hvor ordene omtrent og litt kan variere i betydning også.
Når det gjelder signalbehandling, kan man se på stemmesignalet ditt som sammensatt av summen av rene periodiske signaler og vilt ikke-periodiske signaler, slik at de gjentatte hendelsene ser skjult ut for deg, men kan tas ut ved forskjellige analyseformer (for eksempel en DFT / FFT).
Samme med bilder.
Videre brukes ofte begrepet frekvens for både repetisjon av rene sinusformede komponenter, eller for større veldig ikke-sinusformede mønstre som det menneskelige øret er flink til å oppdage veldig omtrentlige (noen ganger nesten skjulte) repetisjoner av, kalt «tonehøyde».
Svar
Jeg tror definisjonen at frekvens er nei. av forekomster av en gjentatt hendelse er bare bra for periodiske hendelser. I andre tilfeller kan vi si at frekvensen er noe å gjøre med endringen i hastigheten på noe. Hvis noe endrer seg raskt, sier vi at det har høy frekvens, mens hvis denne variabelen ikke endres raskt, dvs. den endrer seg jevnt, sier vi at den har lav frekvens. Og som andre også sa, det er måter å tolke den kvantitativt ved hjelp av FT for stasjonære signaler eller Wavelet Transform for ikke-stasjonære signaler.
Svar
Frekvens i stedet for å ta som sykluser / sek hvis du tar det som endringshastigheten for signalet, så kan du forstå , i bildefrekvens er endringen i intensitets (eller farge) verdi som frekvensen nær kantene er høy fordi det er kraftig endring i intensitetsverdier.