Hva er bulk viskositet, og hvordan påvirker det flyten? [lukket]

Dette er et utmerket spørsmål og krever mer diskusjon. Derfor vil svaret mitt også ha spørsmål i det andre kan veie inn.

Bird og Stewart forklarer dette veldig bra i sin Transportfenomenebok. I sin generelle form kan de viskøse spenningene være lineære kombinasjoner av alle hastighetsgradientene i væsken: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ partial v_k} {\ partial x_l} $$ hvor $ i, j, k $ og $ l $ kan være 1,2,3. Hvis du observerer ligningen ovenfor, er det 81 mengder $ \ mu_ {ijkl} $ som kan refereres til som «viskositetskoeffisienter.»

Her begynner de antagelsene.

Vi forventer ikke at det er noen viskøse krefter å være tilstede hvis væsken er i en tilstand av ren rotasjon. Dette kravet fører til nødvendigheten av at $ \ tau_ {ij} $ er en symmetrisk kombinasjon av hastighetsgradientene. Med dette mener vi at hvis $ i $ og $ j $ byttes ut, forblir kombinasjonen av hastighetsgradienter uendret. Det kan vises at de eneste symmetriske lineære kombinasjonene av hastighetsgradienter er $$ (\ frac {\ partial v_j} {\ partial x_i} + \ frac {\ partial v_i} {\ partial x_j}) \ & (\ frac {\ partial v_x} {\ partial x} + \ frac {\ partial v_y} {\ partial y} + \ frac {\ partial v_z} {\ partial z}) \ delta_ {ij } $$

Kan dette vises? Jeg har lest at mangelen på mikroskopiske overflatemomenter sørger for at spenningssensoren er symmetrisk, men jeg forstår ikke dette punktet.

Hvis væsken er isotropisk – det vil si at den ikke har noen foretrukket retning – så må koeffisientene foran de to uttrykkene ovenfor være skalarer slik at $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ partial v_j} {\ partial x_i } + \ frac {\ partial v_i} {\ partial x_j}) + B (\ frac {\ partial v_x} {\ partial x} + \ frac {\ partial v_y} {\ partial y} + \ frac {\ partial v_z } {\ partial z}) \ delta_ {ij} $$

Så du kan se at antall «viskositetskoeffisienter» fra 81 til 2

Endelig, etter felles enighet blant de fleste flytende dynamikere skalarkonstanten $ B $ er satt lik $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $, hvor $ \ kappa $ kalles dilatasjonsviskositet og $ B $ er bulkviskositet eller den andre viskositetskoeffisienten . Årsaken til å skrive B på denne måten er at det er kjent fra kinetisk teori at K er identisk null for monatomiske gasser ved lav tetthet.

For meg dette er ikke en tilstrekkelig forklaring. Jeg har også sett dette referert til som Stokes-hypotesen (som er basert på det faktum at det termodynamiske trykket i en væske er lik dets mekaniske trykk).

Jeg tror dette må utforskes nærmere. Det er også sammensatt av det faktum at det generelt ikke er enkelt å måle denne verdien eksperimentelt. I tillegg krever ligningene til kontinuummekanikk ikke noe fast forhold mellom de to viskositetskoeffisientene.

hva er konsekvensene hvis ikke det tas med i betraktningen.

Det presise verdien av den andre viskositetskoeffisienten er ikke nødvendig for usynlige strømmer (både $ \ mu $ og $ \ kappa $ antas å være null), for ukomprimerbare strømninger, eller når tilnærmingene av grenselaget påkalles (normale tyktflytende belastninger < < skjærspenninger). Bulk viskositet introduserer demping assosiert med volumetrisk belastning. Hensikten er å forbedre modelleringen av høyhastighets dynamiske hendelser.