Hva er effekten av Boeing 787 ' s svært fleksible vinger?

Herfra:

Beløpet av flex er egentlig et produkt av materialet. Vingen krever en spesifisert sluttstyrke; med metall, som oversettes til en gitt mengde flex. Dette kan varieres innen grenser, men det er virkelig materialet, dets stivhet til å gi poengforhold, og dets utmattelsesegenskaper som styrer hvor mye fleks du skal ende opp med. CFRP er et veldig annet materiale, og har mye mindre stivhet for samme flytepunkt, og har i det vesentlige ingen utmattelsesproblemer. Dette er gunstig ved at det gir en jevnere tur i turbulens; vingen fungerer i hovedsak som en gigantisk bladfjær. Det er noen heiser tapt på grunn av krumningens natur. Dette er imidlertid relativt lite.

Kommentarer

• Hvordan korrelerer du avkastning og stivhet? CFRP har en høyere spesifikk stivhet sammenlignet med aluminium og stål …
• Økende stivhet, betyr økende masse, betyr redusert utbytte / løft. Dette materialet gir høy styrke med en relativt lav stivhet / masse, noe som betyr et godt forhold og i sin tur den følgebøyningen du ser.
• Men flexen er i designet, ikke materialets stivhet . Du kan bygge mye stivere vinger med CFRP. CFRP (gjort riktig) gir både utmerket stivhet & styrke, med relativt lav spenningsbelastning sammenlignet med aluminium. Jeg er imidlertid enig i utmattelsespunktet.
• Du kunne bygge mye stivere vinger med CFRP. Økningen i masse vil imidlertid redusere den resulterende løftingen mer enn å ha ‘ flat ‘ vinger.
• Poenget mitt er at CFRP generelt ikke viser lavere stivhet for et gitt utbytte. Flex er en designbeslutning som gir det beste kompromisset, men ikke på grunn av materialet.

Vingene til Boeing 787 er så fleksible fordi karbonfibermaterialet kan strekkes mer, og det høye sideforholdet på 11 vil forstørre denne effekten. Under flukt er alt du vil føle mindre risting på grunn av vindkast, fordi vingen vil dempe belastningsendringene mer effektivt. På bakken kan vingen ha mindre spissklarhet, fordi det er behov for mindre innebygd dyhedral – resten leveres av vingens elastisitet under flyging.

Påvirkningen på ytelsen er litt negativ, men dette er en veldig svak effekt. Det kan sammenlignes med rullemotstanden til en stiv sykkel i forhold til en med fjærbelastet ramme.

Mengden bøying for et gitt bøyemoment avhenger av tre faktorer:

1. Vingespenn: En gitt krumning av vingen på grunn av bøying ved vingrot vil føre til en forskyvning av spissen som er proporsjonal med avstanden til spissen fra roten.
2. Spar heigt: Denne krumningen vokser med det omvendte av kvadratet til sparhøyden. En lavere relativ tykkelse på vingen vil gi mer bøyning.
3. Sparemateriale: Youngs modul av materialet beskriver hvor mye det strekker seg for en gitt stress. Mer viktig er imidlertid den elastiske forlengelsen ved flydespenning. Karbonfiber har en høyere Young-modul enn aluminium, men er elastisk til brudd, slik at den kan strekkes mer og gir mer bøying ved flydespenning.

Tallene: Youngs modul av aluminium er ganske konstant for et bredt spekter av legeringer og normalt 70 000 MPa eller N / mm². Modulen til grafittfibre avhenger av produksjonsprosessen og varierer mellom 200 000 og 700 000 MPa eller N / mm². Denne verdien kan imidlertid ikke sammenlignes direkte med aluminiumsverdien. Den endelige modulen til kompositten avhenger av fiberorientering og harpiksinnhold.

Det er trygt å anta at Boeing (eller mer presist, Mitsubishi Heavy Industries) bruker en moderne fiber med høy styrke som IM7 (pdf) (IM står for intermediate modulus), som har en modul på 276 000 MPa. Det er også trygt å anta at de fleste fibrene er orientert i spennretningen, slik at de kan bidra fullt ut til å ta bøyelastene. Hvis vi antar et konservativt fiberinnhold på 60%, vil den resulterende modulus av spar materiale bør være 164 000 MPa. Spar er imidlertid ikke en diskret komponent, men en del av vingekassen som også må ta torsjonsbelastninger. Mens aluminium er et isotropisk materiale (det har de samme egenskapene i alle retninger), er CFRP sterkt anisotropisk, og tilsetning av torsjonsstyrke vil kreve ytterligere fibre i andre retninger. Konsekvens: Den effektive modulen til vingekassen i bøyeretning kan være så lav som 110.000 MPa.

Til slutt teller det hvor mye materiale det er å bære bøyelastene. Her spiller inn flytespenningen til materialet: Jo mer spenning et materiale tåler før det viser plastisk deformasjon, jo mindre trengs det for å bære et gitt bøyemoment. For å komme direkte til maksimal deformasjon, er det nok å se på maksimal elastisk belastning. Med IM7 er dette 1,9%, og med høy styrke 7068 aluminium (pdf) er det mindre enn 1% før materialet får permanent forlengelse. Dette betyr at selv om CFRP er stivere enn aluminium, kan den lastes mer og vil strekke seg mer før den når grensene.

Kommentarer

• Takk for svaret. Men spørsmålet mitt handlet om ytelsen til de ekstremt fleksible vingene, ikke om hvorfor vingene i utgangspunktet bøyer seg.
• @shortstheory: Teoretisk sett er det en liten ytelsesreduksjon på grunn av vingefleks, men dette er ekstremt lite. Poenget mitt er at det hovedsakelig reduserer belastningsfaktoren som kjøres av nyttelasten på grunn av vindkast.
• Men Airbus A350 som er utviklet med nesten samme materialer, har samme vingefleks eller ikke? og hvis ikke bare » hvorfor «?

Ikke bare 787 med CFRP har dette, alle vingene bøyer seg mye som vist på den nedre delen av dette bildet. Kilde: Introduksjon til transonic aerodynamikk av R. Vos og S. Farokhi

I disse dager inkorporerer designere bøyningen i designet, og sørger for at formen i cruise er akkurat slik de vil ha det. Men de to grafene ovenfor viser noen interessante fakta. Til venstre kan du se trykkfordelingen på forskjellige steder på en fleksibel vinge, og til høyre den samme, men da for en stiv vinge (altså ikke deformert)

Du kan se at til høyre bilde (rundt x / c = 0,3), er det skarpe hopp i grafene, disse indikerer støt, og fører til bølgedrag. På den fleksible siden er gradientene mindre bratte, noe som betyr at sjokkbølgen er mindre sterk. Som en konsekvens vil bølgestrømmen være mindre.

Dermed kan vi, basert på disse grafene, konkludere med at den fleksible vingen vil ha mindre bølgestrøm enn den samme vingen som ikke ville deformert.

Kommentarer

• Godt svar! Men ville ikke ‘ ikke designerne vri vingen slik at den under belastning har ønsket angrepsvinkel på alle vingestasjoner? Tross alt er resultatet av å bøye en bakover feid vinge å redusere angrepsvinkelen på de ytre stasjonene. Selvfølgelig vil den ubøyde vingevingen ha for mye belastning på de ytre stasjonene.
• Det var også det jeg siktet til. Designere vet at vingen vil deformeres, og vil redegjøre for dette i sin design slik at formen er optimal i cruise. Jeg gjorde sammenligningen med den stive saken, ikke bare for å vise at bøyningen er en god ting, men også for å forklare hvorfor.