Fra Coulombs lov vet vi at $ \ epsilon_0 $ betyr permittivitet i ledig plass . Enheten er $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb kvadrat per Newton per kvadratmeter). Men hva betyr det fysisk ?
For eksempel betyr 1 Pa trykk 1 Newton kraft påført vinkelrett på 1 kvadratmeter areal. På noen måte kan noen beskrive $ \ epsilon_0 $?
Kommentarer
- no.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Svar
Det kommer fra Coulombs elektrostatiske lov:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
for kraften mellom to ladninger $ q_1, \, q_2 $ fordelt med en avstand $ r $.
Så da er $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ ganske enkelt kraften mellom to ladninger av en coulomb hver avstand på en avstand på 1 meter. $ {\ rm C ^ 2} $ i enhetsdefinisjonen betyr at hvis en av ladningene multipliseres med en faktor, skaleres kraften i proporsjon: hvis begge ganges med samme faktor, blir kraften således skalerer med den faktoren i kvadrat (se på høyre side av ligningen). Likeledes betyr $ {\ rm m ^ {- 2}} $ i definisjonen at kraften skalerer omvendt med den kvadratiske avstanden (på samme måte et trykk har $ m ^ {- 2} $ i enhetene sine, for hvis du multipliserer sidelengdene til firkanten, virker en kraft o n, du reduserer kraften med den faktoren i kvadrat). Så hvis du ordnet om ligningen som $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ begge sider må ha de samme enhetene, derav enhetene du ser.
Når det gjelder hvorfor vi kaller skaleringskonstanten $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ i stedet for noen enkle konstant $ G $, vel, det er bare et spørsmål om smak. Det gjør en annen form for lov (Gauss lov) lettere å skrive. Men et perfekt veldefinert system av fysiske konstanter kunne ha blitt definert med konstanten definert på «enklere» måte. Faktisk, i Newtons universelle gravitasjonslov (som også er en omvendt kvadratisk lov), er det den veien vi ustabile fysikere historisk har valgt å gå!
Svar
Kanskje et litt lettere å følge svaret, basert på Quora-nettstedet
Tillatelsen til ledig plass er et tall som lar oss beskrive hvor lett (eller hvor vanskelig) det er for elektriske kraftlinjer å passere gjennom luft, vann eller et hvilket som helst annet medium.
Det kalles permittivitet på grunn av hvor mye et gitt stoff «tillater» elektriske (eller magnetiske i tilfelle magnetisme) feltlinjer å passere gjennom dem.
Tenk deg en positiv ladning plassert i ledig plass, du vet at alle dens kraftlinjer er rettet utover med like avstander mellom dem, men hvis vi plasserer et materiale som elektriske feltlinjer passerer lettere gjennom ledig plass, enn dens permittivitet er mer sammenlignet med ledig plass, og derfor vil flere elektriske kraftlinjer passere gjennom den, og enda viktigere, varierer den med variasjon av medium.
Så for noen stoffer vil elektriske feltlinjer passere dem enkelt, og for andre, avhengig av sammensetningen, vil de ikke.