Gi meg en spak lang nok og en støttepunkt å plassere den på, så skal jeg flytte verden.
-Archimedes
Hvor lang tid vil spaken måtte være?
Det vil si, hvor lang en spak ville være nødvendig på jorden, for å løfte en sfære med jordens masse hvis et menneske av gjennomsnittlig størrelse skulle sitte på den andre siden av spaken?
Kommentarer
- Jeg ' er ganske sikker på at Archimedes snakket metaforisk. Fra den faktiske fysikkens synspunkt er dette ikke et veldefinert spørsmål, så det er ' ikke noe meningsfylt svar å gi. (Jeg kan gjenåpne dette hvis andre mennesker føler at det er et meningsfylt svar, eller hvis du kan gjøre det mer spesifikt.)
- Selv om jeg forstår at sitatet var metaforisk, ville en lang spak redusere mengden energi som trengs for å løfte et objekt, ville det ikke? For å heve en kule med jordens masse, hvor lang tid vil det være behov for en spak slik at et menneske med gjennomsnittlig styrke kan løfte det?
- At ' er mye bedre 🙂 Jeg ' har åpnet spørsmålet på nytt.
- Nylig XKCD gir alternativ versjon: xkcd.com/857
- Uttalelsen som har kommet ned er: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, som oversettes: Gi meg hvor jeg skal stå, så kan jeg bevege jorden.
Svar
Jordens masse er $ 6 \ ganger10 ^ {24} kg $. Hvis Archimedes kan løfte 60 kg, trenger han en spak med et armforhold på $ 10 ^ {23}: 1 $. Så hvis den korte armen er en meter lang, vil spaklengden være $ 10 ^ {23} $ meter pluss en. Vær også oppmerksom på at han måtte skyve spaken for $ 10 ^ {20} $ meter for å forskyve jorden bare en millimeter.
Kommentarer
- Du har en faktor på to av en søt grunn. Hvis vekten veide like mye som jorden, ville jorden bli presset ned like mye som vekten ville øke.
- Jeg ' foretrekker en spak med 10⁻ 23 meter og 1 meter: =) Forhåpentligvis har Adam forstått at lengden er irrelevant, bare forholdet mellom endene teller.
- @Mark: i disse størrelsesorden er det unnskyldelig å ta feil med en faktor på 2 🙂
- @Giga Jeg er enig. Jeg syntes det var et fint poeng å ta med når det gjelder fysikk.
- Denne beregningen er rett frem, men den antar en implisitt antagelse om at hele jorden ligger " nær jorden ' s overflate " da det er den betingelsen som trengs for å bruke den vanlige verdien på $ g $.
Svar
I tillegg til @gigacyan svar: lengden på spaken, som han sa, $ 10 ^ {23} $ meter eller 10 millioner lysår. Til sammenligning – Andromeda Galaxy er den nærmeste spiralgalaksen til Melkeveien omtrent 2,5 millioner lysår unna. Det tar ti tusen år å skyve spaken for $ 10 ^ {20} $ meter med lysets hastighet.
Svar
Teknisk sett løfter enhver gjenstand som løfter et objekt bort fra jorden, også jorden bort fra objektet.
Kommentarer
- Et veldig fysisk svar 🙂
Svar
Mengden som trengs for å løfte jorden er ubetydelig. Beveg spaken et beskjedent beløp på 3 eller 4 fot, og jorden vil bli flyttet tilsvarende et elektron; ikke mye, men fortsatt flyttet.