Hvordan endre kulebanen basert på den ballistiske koeffisienten?

For det første at siden Wikipedia « Beregning av bane » er ganske skuffende, det passer ikke veldig godt til hvordan smallarms ballistikk er modellert og løst. En god bok om emnet er Bryan Litzs nylige Applied Ballistics for Long Range Shooting og en nettsted med noen førsteklasses on-line ballistikk-kalkulatorer samt noen gode og veldig gode skrivinger er JBM Ballistics . Det kan også være lurt å se på « GEBC – Gnu Exterior Ballistics Calculator » for å få litt C-kode å leke med.

Ballarmberegninger for Smallarms egnet for de fleste formål gjøres av «1 grad av frihet» -løsere. De behandler kulen som en punktmasse, påvirket av luftmotstand og av tyngdekraften. Luftmotstanden er vanligvis modellert av en «ballistikkoeffisient», som er en enkelt parameter som mer eller mindre vellykket kombinerer effekten av kulestørrelse, vekt og tretthet i et enkelt tall (BTW Wikipedia « Ballistisk koeffisient «-siden er ganske anstendig).

Denne enkle fysikkmodellen (fri flyging i vakuum, pluss luftmotstand) får starthastighet og posisjon, og integreres deretter over tid (typisk Runge-Kutta ).

En større BC indikerer at kulen er mindre påvirket av luftmotstand enn en lavere BC. Det er to interessante punkter til dette, det ene er åpenbart, det andre viktig, men mindre intuitivt:

1. en kule med høyere BC vil miste hastigheten langsommere, noe som får den til å skyte flatere (slippe mindre med avstand reist)
2. siden BC måler «graden av interaksjon mellom kulen og luften», viser det seg også at mengden vinddrift (hvor mye kulen skyves sidelengs av en sidevind) er direkte påvirket av BC av kula

EDIT for å legge til som svar på OPs kommentarer:

Når du ser på (si) GEBC kode, bør du sannsynligvis kunne se at fysikkmodellen inneholder disse punktene:

• kulen har en startposisjon og hastighet. Disse uttrykkes vanligvis i et koordinatsystem som er stasjonært mot skytteren. .
• en kraft som virker på kulen er tyngdekraften (alltid nede)
• valgfritt, man kan også modellere Coriolis og andre pseudokrefter man får fra denne referanserammen er ikke strengt tatt en treghet
• det er også dragkraften. I en enkel modell er dette alltid direkte motsatt kulehastigheten gjennom luften (som vil være kulehastigheten gjennom skytterens koordinatsystem pluss vindhastigheten). Mer sofistikerte modeller kan vurdere andre mindre krefter ( løft på kulen, sidekraft fra Magnus-effekt osv.), men disse andre kreftene er en egen modelleringsøvelse. «Bc» som du snakker om gjelder bare dragkraften som en kule opplever i retning av den relative vinden over kulen.

Kraften på kulen er dens motstandskoeffisient ganger dens område ganger det dynamiske trykket (som er 0,5 rho v ^ 2). Når du løser kuleposisjonen, er du faktisk interessert i akselerasjonen på grunn av denne kraften, så du har denne størrelsen delt på kuleens masse. Du kjenner hastigheten «v», du kjenner atmosfæretettheten «rho», du må finne ut verdien av CD * A / M.

Merk at A er konstant, M er konstant, men CD er ikke. CD avhenger av hastighet (faktisk kule Mach-nummer), og CD-kurven vil være forskjellig for kuler av ulik form.

Dette er hvor BC kommer inn. Det antas at «CD * A / M «kurven for din kule, har samme form som og skiller seg bare ved en multiplikativ skaleringsparameter (1 / BC) av» CD * A / M «-kurven til en standard referansekule.

Det vanligste BC-systemet kalles «G1» og bruker en referansekule som er som et artilleriskall fra 1900-tallet.(«G7» -systemet bruker en referansekule som ligner veldig på en moderne langdistans riflekule).

BC-programmet ditt må modellere «G1» -dragekurven som en funksjon av Mach-nummer, Vanligvis gjøres dette med oppslagstabeller.

Ved hvert iterasjonstrinn der du trenger akselerasjonen på kulen på grunn av drag, tar du det nåværende Mach-nummeret til kulen, slår opp «CD * A / M «-verdien fra G1-tabellen, del den med BC (stor BC betyr mindre luftmotstand og derfor en mindre akselerasjon på grunn av drag), og det er dragkomponenten du mater til flymodellen din.

(Gå til Wikipedia Oppskrivning av ballistisk koeffisient og se på uttrykket for «BC_sub_bullets». I det erstatter du «i» -uttrykket med » CB / CG «som det er definert å være. Løs det uttrykket for» CB «(kuleens dragkoeffisient). Ta en titt på CB * A / M (» A / M «vil tegne» M / d ^ 2 «term fra RHS). Dette vil gi deg CD * A / M du ønsker, uttrykt som funksjon av G1-dra-tabellen)

^{_{(dette spørsmålet ble også postet til firearms.stackexchange )}}

Kommentarer

• Jeg vil se på noen av disse andre lenkene du har. Noen har jeg sett på allerede, andre har jeg ikke sett på. Jeg vil ta en titt i kveld og se om noen av disse ressursene hjelper meg.
• Etter å ha gått gjennom lenkene du la ut, vet jeg ikke at det er noen informasjon der jeg ikke allerede var klar over med unntak av Runge-kutta. Jeg har ganske mye dragformelen med luftdensitet / temp / alt / koeffisient, og jeg har baneformelen nevnt ovenfor fra wiki. Jeg vet ikke om jeg bare mangler noe eller om jeg misforstår misforståelse, men jeg ser ikke noe som gifter seg med banen. Jeg fortsetter å lete, men kanskje jeg savner noe du sier (forhåpentligvis det).
• Jeg så igjennom C ++ – koden på Gnu Calculator. Jeg tror det kommer til å hjelpe meg tonnevis. Det hjelper meg å fylle ut hullene jeg har. Jeg er sikker på at jeg finner svaret mitt der, takk!
• @Etch I ' Jeg legger til litt i innlegget mitt re: din kommentar " ..t Jeg ser ikke noe som gifter seg med bane. "
• Tusen takk. Jeg tror jeg har bedre forståelse for hva jeg prøvde å få. Du har spart meg en god stund.