Hvordan er beregning nyttig for biologiske hovedfag? (Norsk)

Jeg er en gammel- skolebiolog (dyrefysi biologi) som jobber med for det meste cellebiologer. Jeg sendte ut en e-post til en gjeng studenter og postdoktorer jeg jobber med. Her er dataene så langt:

1. Seniorgradsgrad, farmakologi hovedfag: absolutt ingen beregning brukt i biologikurs. Hun lo faktisk da jeg spurte henne.
2. Karakterstudent: Undergrad biofysikk kurs brukt modellering med differensialligninger . Nyutdannet klasse i systems cellular biology brukt modellering med differensialligninger.
3. Grad student: Undergrad fysisk kjemi brukt calculus, no biology
4. Grad student: ingen, bortsett fra å se noen derivater og integraler i et fysikk på ingeniørnivå. Foreslår at et kurs om bioinformatikk kan bruke kalkulus.
5. Grad student: ingen. Foreslår at systembiologi kan ha noen.
6. Studenterstudent: ingen. Noe algebra for bakterievekstkurver.
7. Postdoc: ingen faktisk beregning brukt, men beregning nyttig for å forstå diffusjon av molekyler i rommet

Jeg vil legge til listen (åpen -kildedata!) som e-poster kommer inn, men det virker trygt å si at kalkulator sjelden brukes av biologistudenter utenfor kalkulasjonsklassen.

Kommentarer

• Takk for at du tok kontakt. Som Matt F. nevnte, er det noen ting fra kalkulator som kan være til hjelp når du arbeider med data, multivariate funksjoner, loggtransformasjoner, form av normale distribusjoner. Disse er kanskje ikke synlige som ting fra beregning, men kan være en del av en læreplan.
• Det de gjør og hva de burde gjøre er helt separate ting.
• For å legge til det Carl Witthoft skriver, jeg tror det ‘ en forskjell mellom å ikke bruke matematikk med rette fordi matematisk kunnskap ikke er ‘ t passende / nødvendig for å forstå / løse problemet ved hånden og ikke bruke den av uvitenhet, når det faktisk kunne være gunstig.
• Jeg ‘ Jeg er ikke overrasket over at den eneste positive responsen du fant var differensiallikningsmodellering. Etter å ha lært det kurset mye, passer modelleringseksemplene ikke-lineære systemer så perfekt som fysikkeksempler passer til lineære systemer (og nesten alt annet i grunnleggende kalkulator). De følte seg virkelige, ikke konstruerte.
• Flott svar. Noen ganger føler jeg at MESEers tar tak i en rettferdiggjørelse slik latinlærere hevder hvor nyttig det er å studere språket. Men. Enda viktigere enn å lære kalkulator eller biologi er å lære kritisk tenkning. Å finne noen high end spesiell forskningsbegrunnelse er ikke det samme som å finne en begrunnelse for å bruke tid (som er en begrenset variabel.)

De fleste biofagene trenger ikke kalkulator i sine bioklasser. De vil ta kjemiklasser der forståelse av endringshastigheter er nyttig, så:

• delvise derivater vil hjelpe dem.

Enda viktigere, mange biofag vil jobbe innenfor kvantitative områder innen biovitenskap, der datavitenskap er nøkkelen. . Tenk på å utvikle medisiner fra kjemiske forbindelser, eller kliniske tester av medisiner eller genomikk. En beregningsklasse med dette i bakhodet vil definitivt omfatte:

• Normal kurve – siden uttrykket $$ \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} \ Large e ^ {\ Large- (x- \ mu) ^ 2/2 \ sigma ^ 2} $$ og dets integraler, som er allestedsnærværende i statistisk tenkning, vil ikke bli naturlig for dem på noen annen måte.

• Transformere data med logg og eksp, f.eks. lesing av logg-logg-plott.

• Ulike måter å visualisere funksjoner på, f.eks. konturgrafer.

Kommentarer

• Absolutt. Hvert fagfelt (og til og med pseudo-som økonomi) burde ikke bare kreve Calc. men også statistikk.
• -1, jeg synes dette svaret er veldig alarmerende. Det faktum at biologistudenter vil jobbe med data, betyr ikke at de trenger å bruke ligningen for den normale kurven eller forsøke å integrere den!Er du biolog / har du noen erfaring innen dette området? Jeg antar at det ‘ er mulig at biologer bruker disse ligningene hele tiden, men jeg synes dette er en ekstraordinær påstand!
• @ChrisCunningham, du ‘ angriper en stråmann. 1) Verken spørsmålet eller svaret mitt handler om biologer. Min relevante erfaring er å snakke med venner og kolleger i profesjonelle roller som biologiske hovedfag ofte forfølger. 2) Jeg kommer ikke med det ekstraordinære kravet du foreslår. Jeg sier at en kalkulasjonsklasse kan hjelpe en biologi major ved å hjelpe dem med å forstå kumulative normaler og p-verdiene eller z-testene som avhenger av dem. Er det så mye å be om å inkludere $ \ exp (-x ^ 2) / \ sqrt {2 \ pi} $ som et eksempel på en måte å bruke eksponentielle på?
• En observasjon: De tre sistnevnte poengene er alle fag som ville være hjemme i en eller annen form for kalkulator, men (tidligere) studenter som bruker disse etterpå, vil sannsynligvis ikke tenke på seg selv som » ved hjelp av kalkulator. »
• Jeg ‘ vil fremheve » p-verdier » her. Du kan lære elevene » Hva p-verdier egentlig betyr » ved å bruke begrepene integrasjon. Dette vil være veldig nyttig for biolister! Jeg jobber mye med dem, og de som virkelig forstår hva en p-verdi er, pleier ikke å misbruke statistikk så mye som de som ikke ‘ t.

Jeg er ikke biolog, og dette spørsmålet ber om bidrag fra en biolog, men jeg kan likevel bidra om praksis på universitetet vårt i Budapest.

Vi har et spesielt to-semester matematikkurs for kalkulator for biologer utviklet sammen med biologiske avdelinger. Læreplanen er:

• Første semester:

  • komplekse tall, matriser, egenverdier, Leslie-modell
  • elementer av en- og høyere dimensjonal kalkulus (veldig raskt, mest gjennom eksempler)
  • diskrete dynamiske systemer

• Andre semester:

  • differensialligninger (for det meste geometrisk teori med fasediagrammer på datamaskin), Lotka-Volterra-modell
  • elementer av sannsynlighetsteori

Dette ser ekstremt raskt ut for en matematiker, men vi må på en eller annen måte løse problemet med at noen deler av biologien trenger dype matematiske resultater, men det er ikke tid til å utvikle teorien.

Senere og i master- / doktorgradsprogrammet de kan velge spesialiserte kurs holdt av biologer om spillteori i økologi og populasjonsmodeller (basert på modeller av Lotka-Volterra-typen), sykdomsovergang eller tumorvekstmodeller bruker tung ODE-teori.

Lagt til: Her er noen lenker til ungarsk kursmateriell (i det minste er litteraturen på engelsk) .

populasjonsbiologi

evolusjonær spillteori

Kommentarer

• Kunne du publisere en lenke til avdelingen, kursplanene eller andre detaljer? Jeg ‘ er sikker på at OP vil sette pris på dem.
• Det er litt vanskelig for meg, men jeg finner ikke de engelske filene bare de ungarske på hjemmesiden …
• Kan du legge til en lenke til det uansett? En lenke til en side på ungarsk er mer nyttig enn ingen lenke i det hele tatt.

Et alt- inkluderende nevrobiologisk klasse, som normalt er passende for studenter i øvre divisjon, vil presentere fysiologien til opphissende membraner.

Modellering på dette nivået kan være så enkelt som Nernst-ligningen for likevektspotensialet til en bestemt ionisk art:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Nernst_equation}

Ved å ta hensyn til ionepermeabilitet kan ligningen Goldman – Hodgkin – Katz brukes til å illustrere reverseringspotensialet for en gitt membran:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Goldman_equation}

Ingen av disse modellene bruker beregning eksplisitt , men mer avanserte studenter (spesielt de som er interessert i beregningsmodellering) kan bli introdusert for Hodgkin-Huxley-modellen:

^{http://en.wikipedia.org/wiki/Hodgkin%E2%80%93Huxley_model}

Som nevnt i noen av de andre svarene, er grundig kunnskap om statistikk er utrolig nyttig å studere nts som forfølger grunnskoleforskning eller de som har planer om å fortsette utdannelsen, men det nevnte eksemplet er en mulighet for studenter til direkte å benytte differensiallikningsbaserte modeller i grunnleggende biologipensum.

En inndeling av biologi som kan være ganske matematisk er økologi og evolusjonær biologi. Det er absolutt kurs som krever kalkulus og differensiallikninger som ligner på det du for eksempel vil lære en ingeniør. Fra det jeg forstår kan dette komme som en overraskelse for biologistudentene som går inn i økologi fordi de liker friluftsliv og planter / dyr. Men hvis du vil forstå noe sånt som hvordan det er mulig at forskjellige dyr kan okkupere det som virker som den samme evolusjonære nisje, så er matematiske modeller virkelig den beste måten å gjøre det på.

Fra University of Arizona kurskatalog (den lenken vil kreve litt å klikke rundt, beklager):

ECOL 447 – Introduksjon til teoretisk økologi Befolkningsvekst og tetthetsavhengighet; predasjon; konkurranse og tilsynelatende konkurranse; sameksistensmekanismer: nisjer, romlig og tidsmessig variasjon; konsepter og egenskaper for matnett; applikasjoner. Vekt på forståelse gjennom modeller og eksempler. Forutsetning: Kalkulus I

For noen år siden underviste jeg i et semesterkurs om matematikk for farmasistudenter. (De fikk også et semester med statistikk i et annet kurs.) Jeg så på noen av andre og tredje års foreskrevne bøker for farmasi, og de hadde ganske mye kalkulus i seg. Fysisk apotek: diffusjonshastighet av forskjellige ting. Tolke eliminering av et medikament gitt oralt fra kroppen ved å se på målinger i blodet på forskjellige tidspunkter: stoffet går først inn i magen og deretter inn i blodet, så du ender opp med to koblede DEs (eller til og med tre, hvis noen organ eller vev fungerer som et reservoar). Kjemi: på apotek har du generelt å gjøre med svake syrer og svake baser, så situasjonen er betydelig mer komplisert enn i vanlig kjemi.

Sikkert ting som semi-log plott skjedde ganske mye – ikke akkurat kalkulus, men lærte ofte med den. Og vi underviste i den trapesformede regelen!

Det var ingen annen matte / statistikk som sådan bortsett fra de to ensemesterkursene i farmasiprogrammet. De gjorde mye kjemi og biologi, og spesialiserte kurs om farmasi-emner. Dette kurset var i Australia.

Jeg er litt overrasket over farmakologi-hovedfaget som er nevnt ovenfor.

Og jeg vil si at alle som er gode på både matte og biologi har noen fantastiske muligheter.

Differensiallikninger brukes til å modellere f.eks. rovdyr / byttedyrsinteraksjoner i økologi, spredning av sykdommer i epidemiologi.

Mye av (molekylær) biologi er kjemisk reaksjonskinetikk, igjen kalkulus / differensialligninger.

[Ovennevnte akkurat som noen med interesse for biologi generelt, ingen formell sammenheng med emnet.]

Kommentarer

• Rent anekdotisk, men jeg visste at biologi undergrader som studerte epidemiologi var bruker noen modeller som jeg aldri har sett på, men jeg antar at var differensialligninger, diskrete dynamiske systemer eller begge deler. Imidlertid brukte de for det meste programvare for å studere modellene, så jeg antar at du kan krangle om hvor mye kalkulus de egentlig trengte å vite. Det ‘ er fullt mulig jeg (en matematikgrad) hadde ikke vært i stand til å løse dem på annen måte enn ved numeriske metoder. Dette var imidlertid i Storbritannia, amerikanske biologiske pensum kan være helt forskjellige for alt jeg vet.

1. Matematikkurs oppmuntrer til analytisk tenking på en måte som kan være nyttig for biologiske hovedfag.

2. Det er noen argumenter for at kalkulus burde være mer kjent innen biologisamfunnet. Se for eksempel følgende beryktede papir, som har oppnådd over 200 sitater ifølge Google-lærde:

   M.M. Tai, en matematisk modell for bestemmelse av total areal under glukostoleranse og andre metabolske kurver. Diabetes Care , bind 17, utgave 2, 152 – 154.

   Den «matematiske modellen» diskutert i trapesformregel , som ofte er dekket i andre semester kalkulasjonskurs.

Kommentarer

• Jeg synes dette er støtende mot biologiske hovedfag.
• Det kan være verdt å nevne at Tai ‘ s papir har vært ganske mye diskutert på internett, for eksempel er det relatert spørsmål i SE-nettverket: academia.stackexchange.com/questions/9602/…
• @Fantini Jeg har redigert dette svaret for å forbedre høflighet og samtidig bevare innholdet så mye som mulig.
• @JimBelk Jeg har fjernet nedstemmen min og blitt til en oppstemning.

Jeg vet at jeg er litt sen til festen på dette spørsmålet, men når jeg leser dette spørsmål, jeg følte at jeg kunne legge til litt verdifull informasjon. For det første er jeg ikke biolog, men jeg har tatt et kurs i matematisk biologi og økologi hvor et bredt spekter av temaer ble dekket. I tillegg er det to gode ressurser som viser og diskuterer matematikken involvert i biologi, en er et to bind. Bøkene er Matematisk biologi I: En introduksjon og Romlige modeller og biomedisinske applikasjoner av JD Murray og Matematiske modeller i biologi av Leah Edelstein-Keshet. En annen bok jeg eier som ikke er helt biologisk basert, men som har biologi i seg, er Ikke-lineær dynamikk og kaos: med applikasjoner til fysikk, biologi, kjemi og ingeniørvitenskap Av Steven Strogatz.

Noen av emnene kan nevnes i et annet innlegg, men jeg vil fremdeles liste dem for fullstendighet.

Temaer som krever beregningsbasert matematisk modenhet er:

1. Kontinuerlige populasjonsmodeller for enkeltarter $$ \ frac {dN} {dt} = \ text {fødsel} – \ tekst {dødsfall} + \ tekst {migrasjon} $$
2. Diskret Befolkningsmodeller for en enkelt art $$ N_ {t + 1} = N_tF (N_t) = f (N_t) $$
3. Modeller for interaksjon med populasjoner \ begin {align} \ frac {dN} {dt} & = N (a-bP) \\ \ frac {dP} {dt} & = P (cN-d) \ end {align}
4. Reaction Kinetics $$ S + E \ mathrel {\ mathop {\ rightleftharpoons} ^ {k_1} _ {k _ {- 1}}} SE \ til P + E $$
5. Biologiske oscillatorer og brytere $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}) $$
6. Forstyrret og koblede oscillatorer og sorte hull (ikke i rommet) $$ \ frac {d \ mathbf {u}} {dt} = \ mathbf {f} (\ mathbf {u}, \ lambda) $$
7. Infeksjonssykdommer: SIR-modeller \ begynner {align} \ frac {dS} {dt} & = -rSI \\ \ frac {dI} {dt} & = rSI-aI \\ \ frac {dR} {dt} & = aI \ end {align}
8. Reaction Diffusion , Kjemotaxis og ikke-lokale mekanismer $$ \ frac {\ partial} {\ partial t} \ int_Vc (\ mathbf {x}, t) dv = – \ int_S \ mathbf {J \ cdot ds} + \ int_Vfdv $$
9. Oscillators-Generated Wave Phenomena and Central Pattern Generators

Disse neste emnene er litt vanskeligere og krever kunnskap om PDE, men en avansert undergrad kan håndtere dette

1. Biologiske bølger: Modeller med enslige arter $$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} = D \ frac {\ partial ^ 2u} {\ partial x ^ 2} $$
2. Bruk av fraktaler
3. Bølger med flere arter $$ \ frac {\ partial \ mathbf {u}} {\ partial t} = \ mathbf {f (u)} + D \ nabla ^ 2 \ mathbf {u} $$
4. Romlig mønster Formati videre med Reaction Diffusion Systems
5. Bakterielle mønstre og cellegift $$ \ nabla \ cdot \ mathbf {J} _c = \ nabla \ cdot [\ chi (n, c) \ nabla c] $$
6. Mekanisk teori om vaskulære nettverksformasjoner $$ \ frac {\ partial n} {\ partial t} = – \ nabla \ cdot \ frac {\ partial \ mathbf {u}} {\ partial t} + \ nabla \ cdot \ nabla \ cdot (\ mathbf {D (\ epsilon)} n) $$
7. Epidermal Wound Healing \ begin {align} f (n) & = \ lambda c_0 \ frac {n} {n_0} \ frac {n_0 ^ 2 + \ alpha ^ 2} {n ^ 2 + \ alpha ^ 2} \\ f (n) & = \ frac {\ lambda c_0} {n_0} n \ end {align}
8. Nevrale modeller av mønsterformasjoner $$ \ frac {\ partial n} {\ partial t} = f (n) + \ int_Dw (xx «) [n (x», t) -1] dx «$$
9. Geografisk spredning og kontroll av epidemier \ begynner {align} \ frac {\ partial S} {\ partial t} & = -rIS + D \ nabla ^ 2S \\ \ frac {\ partial I} {\ partial t} & = rIS-aI + D \ nabla ^ 2I \ end {align}

Når du vil diskutere hastigheten noe skjer, du vil finne at differensiallikninger av kalkulator er nyttige.

Noen eksempler i biologi:

1. befolkningsvekst: dx / dt = Rx, beskriver ubegrenset / eksponentiell vekst av en populasjon som kan være kaniner, celler osv.

2. kinetikk til en kjemisk reaksjon: reversibel [A] [B] < -> [AB]. d [AB] / dt = k1 * [A] [B] -k2 [AB] formasjonshastighet på d [AB] / dt avtar når du bruker [A] og [B]

En viktig anvendelse av kalkulus i biologi kalles rovdyr- byttedyrsmodell , som bestemmer likevektstallene til rovdyr og byttedyr i et økosystem.

Det er faktisk en anvendelse av «differensialligninger», men du trenger kalkulator for å «komme dit.»

Kommentarer

• Det ‘ er en slags kul modell, men jeg lurer på hvor ofte økolog egentlig bruker Videre krever det og enda lenger på kurs enn kalkulator (dermed mer investering av tid).

Kalkulator er sjelden nyttig for biologiske hovedfag, hvis «nyttig» betyr nyttig i en utilitaristisk, profesjonell forstand.De aller fleste biologiske hovedfag går inn i allierte helsefelt: de har til hensikt å være leger, farmasøyter, fysioterapeuter, veterinærer, optometrister og tannleger. Disse yrkene er ikke som ingeniørarbeid, der kalkulator brukes fra dag til dag. Her i California bestemte UC-systemet ca. 1997 for å begynne å kreve biologiske hovedfag å ta kalkulasjonsbasert fysikk. Motivasjonen var ganske gjennomsiktig: de hadde for mange biologiske hovedfag (majoren var «påvirket»), og de ønsket å bli kvitt noen. Dette ligner på det faktum at i 1800-tallet, hvis du ønsket å være en militær offiser, måtte du bestå en test på gresk og latin.

Betyr dette at fremtidige militæroffiserer ikke har noe å vinne fra å lære gresk, eller at fremtidige tannleger ikke har noe å tjene på å ta kalkulator? Absolutt ikke. Det betyr ganske enkelt at læringskalkulator for den fremtidige tannlegen er en mulig ingrediens i den sjarmerende forestillingen om generell utdannelse. Det er en måte å få bred kunnskap om verden og få erfaring i varierte intellektuelle sysler og tenkemåter.

Til sammenligning kan det være nyttig å stille det lignende spørsmålet om biologikurs er nyttig for biologi Det er tydeligvis ikke mye av det, hvis nyttig brukes i betydningen daglig profesjonell nytte. For eksempel lærer biologiske hovedfag om reproduksjon av bregner og klubbmoser, noe som sannsynligvis vil være veldig lite praktisk verktøy for en optiker.

Kommentarer

• Dette gjelder bare profesjonelle biologer og ikke akademiske. De fleste akademiske biologer bruker faktisk noen begreper fra kalkulator , selv om de ikke ‘ ikke gjør beregning eksplisitt.
• @MHH: Jeg ‘ er sikker på at ‘ stemmer, men hvor stor prosentandel av studenter som får en grad i biologi blir akademiske biologer? 1%?

Det er minst en veldig god grunn til å kjenne kalkulus som biolog. Det ble publisert en viss artikkel, jeg vet ikke detaljer, men kunne sannsynligvis slå det opp av en biolog er til en biojournal som beskriver hvordan man beregner arealet under en kurve ved å bruke denne fantastiske tilnærmingen ved hjelp av rektangler og trapeser. Dette ble selvfølgelig fagfellevurdert og hyllet som et stort fremskritt for en del av bioen som hele tiden trengte å gjøre dette. Historien forteller videre at biologen visste at dette kom for matematikk et sted, men så mange andre biologer ønsket å bruke teknikken og trengte noe å sitere, så han ga ut papiret. Imidlertid er problemet fortsatt: Biologer, visste ikke grunnleggende integrering. Jeg er sikker på at du kunne finne denne historien online. Jeg er ikke sikker på om det er gyldig, men jeg synes det er sannsynlig at det i det minste er sant. Så å være en respektabel forsker er en god nok grunn til å lære noe som kalkulus.

Kommentarer

• spørsmål på Academia SE har litt mer diskusjon om denne historien.
• Takk for lenken. Det gir sourcing og troverdighet.
• Svaret fra user1320 nevnte allerede dette eksemplet.

På slutten av dagen er all vitenskap «anvendt matematikk» … uten at matematikken støtter observasjonene dine, begrenser du deg sterkt i det valgte feltet. Kan du komme deg gjennom livet i en naturfagskarriere uten matematikk? Jada … hvis alt du bryr deg om er kvalitative observasjoner. Med matematisk kunnskap etter trig (f.eks. – Kalkulus, differensiallikninger, lineær algebra osv.) …du har gitt en dypere, kvantitativ forståelse av det valgte feltet.

Kommentarer

• Kan du gjøre svaret ditt mer fokusert og gi bevis på disse påstandene ? Vi er alle enige i hjertet med deg, men noen data er alltid bedre …
• Niels Bohr var de fleste av de mest innflytelsesrike fysikerne i det 20. århundre, og i det vesentlige ingen matte: han stolte i stedet på sin bror Harald. Så Craig, jeg vil si ja, og @ Andras, jeg er uenig.
• @MattF. Det jeg mente var at vi som lærere i matematikk drømmer om en verden der disse påstandene er sanne, men det ville være flott å støtte dem. Som eksempelet ditt viser, er det bare en drøm, og vi bør vite hvor vi er.
• Spørsmålet var ikke » Er matematikk nyttig? » men » Hvordan er de spesifikke emnene klassifisert som ‘ calculus ‘ nyttig? » Du t adresse » hvordan » i det minste.
• La » didn ‘ t svar på spørsmålet «, som jeg ikke er så streng på, svaret viser ikke ‘ t sterk innsikt. Å si » alt avhenger av matematikk » er som fysikere som sier » all kjemi er avhengig av Schroedinger-ligningen «. Men i praksis er mange fenomener for kompliserte til å bli adressert med QM OG er godt adressert av empiriske regler fra organisk kjemi eller periodiske tabellforhold (for uorganiske) eller ionepakningsmodeller for faststoffkjemi. Du forstår ikke ‘ hva folk gjør og hvordan de gjør det, hvis du kommer med disse kommentarene som » det ‘ s alle QM » eller » it ‘ s alle matematikk «.